数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形教学设计1.doc_第1页
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文档简介

28.2.1 解直角三角形教学设计教学目标：知识与技能：1、了解解直角三角形的概念。2、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。3、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。4、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重难点、关键：1重点：直角三角形的解法。2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程：一、回顾：1.在RtABC中，C=90，BC= a,AC=b,AB=c,则 SinA ，sinB= ，cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。 2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?二、新课： 1、想一想：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？2、问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长。对于问题（2），可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数。三、探究：在图中的RtABC中，（1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？归纳：解直角三角形指在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。方法：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（1）三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系：AB90（3）边角之间的关系： 应用：例1 ：如图，在RtABC中，C 90 ， AC= BC= 解这个直角三角形。 例2： 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）练习：在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ; (2) B72，c = 14
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