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期中检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2013上海中考）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.在下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.3.（2013山东临沂中考）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4.已知：则与的关系为（ ） 5.（2014湖北黄冈中考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0B.x2C.x2或x0D.x2或x06.是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A.2 B. C. D.无法确定7.方程的解是（ ）A. B. C. D.8.若是关于的方程的根，则的值为（ ）A B C D9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D10.下列说法中正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似11.如图，在梯形中，对角线相交于点 若，则的值为（）. . .12.（2014湖北黄冈中考）若，是一元二次方程+2-6=0的两根，则+=（ ）A.-8 B.32 C.16 D.40二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知为两个连续的整数，且，则 14.若实数满足，则=_.15.已知关于的方程的一个根是x=1，则_16.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_17.若，则=_.18.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为_，面积为_三、解答题（共78分）19.（8分）先化简，再求值：，其中. 20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中小明的解法如下： =.小明的解法对吗？如果不对，请改正.21.（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点上.（1）以点O为位似中心，在网格图中作ABC（在位似中心的同侧）和ABC位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）.22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价里程（千米）价格元元/千米元/千米23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程axbxc0(a0)的求根公式是 .（2）用配方法解方程：x22x240.24.（10分）如果，求的值25(12分) 如图，在梯形中，且对角线，试问：A B C Q P 第26题图 （1）与相似吗？请说明理由.（2）若，请求出的长26.（14分）如图，在中，90，点从点出发，沿以2的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？期中检测题参考答案 1.B 解析：因为，所以A，C，D项都不是最简二次根式.2.C 解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有 ，即；对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.3.B 解析：. 4.D 解析： ， .5.B 解析：根据题意，得x-20且x0,解得x2.6.C 解析：由题意得，解得.故选C.7.A 解析： ， , .故选A.8.D 解析：将代入方程得， ， ， .故选D.9.A 解析：依题意得联立得 , , .故选10.C 11.B 解析：在梯形中，对角线相交于点，知，所以12.C 解析： ，13.11 解析：由知，所以.14.1 解析：因为，且，所以，所以.把代入中，得.15. 解析：把x=代入方程，得，则，所以16.x=1 解析：由，得，原方程可化为，解得所以一元二次方程的一个定根为x=1.17. 解析：由，得，所以18.90，270 解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以 又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为19.解：.当时，原式.20.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得， 应有 =.21.解：（1）如图. （2）四边形的周长=4+6.22.解：依题意，得， 整理，得，解得. 由于，所以舍去，所以答：起步价是10元23.解：（1）四 （2）x22x24，x22x1241，(x1)225，x15， x16 ，x24.24.解