十一册数学第二单元.doc

第二单元 分数除法一 、教学要求：1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2、使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3、使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。二、教学重点：分数除法的意义。三、教学难点：分数除法的计算法则和分数应用题第1课时分数除法的意义和分数除以整数一、教学内容：25-26页的例1及“做一做”，完成练习七二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，掌握分数除以整数的计算法则。五、教学重点：使学生理解分数除法意义与整数除法意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。六、教具学具准备：口算卡片、10个半块月饼教具、投影片。七、教学过程：一）、复习引入1、说出下列各式的意义。 2004 9616 2、出示乘法算式：153=45要求学生根据这个乘法算式说出相应的两个除法算式，并说一下自己的想法。3、说出下列各式的意义。16 4 4、教师概括、引入新课。板书课题：分数除法的意义和分数除以整数。二）、探究新知1、教学分数除法的意义。（1）教师依次出示4个半块月饼的教具贴在黑板上，提问：每个人半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？（2）教师根据学生回答，板书：4=2（块）然后教师出示4个半块月饼教具，并将它们拼成两个整块贴在黑板上。（3）启发学生说出4=2（块）表示的意义。根据算式4=2（块），引导学生分组交流，得出两个除法算式。（4）板书：24=（块） 2=4（人）（5）启发学生说出这两个算式所表示的意义。（6）反馈练习：课本25页的“做一做”。2、发现规律，概括规律。（1）要求学生认真观察下面的算式：4=2（块） 24=（块） 2=4（人）通过观察你发现了什么？小组讨论，汇报结果。（2）归纳意义。想一想：通过刚才的发现，你们都知道了什么？学生回答后，教师板书：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3、教学分数除以整数。（1）出示例1，指名读题，列出算式。 板书：2（2）在理解题意的基础上，学生口答，教师画出线段图。0 米 1米（3）观察上图，你发现了什么？分组交流并试做。 学生观察、讨论后汇报结果。可能出现两种情况：A：米是6个米。把米平均分成两段，也就是把6个米平均分成2份，每份是3个米，即米。（4）板书：2=2=米B:把米平均分成2段，还可以看作是求米的是多少？ 板书：2=（米）观察上面两个算式的计算过程，思考：分数除以整数，可以怎样计算？（5）同桌讨论后，汇报两种计算方法。（6）出示课本26页想一想：如果把米铁丝平均分成4段，该怎样计算？让学生试算后互相交流，汇报结果。板书：4= 4=（米）（7）通过计算，你发现了什么？引导学生通过观察发现：第二种方法是可行的，第一种方法不可行。因为被除数的分子不能被除数整除。（8）启发学生自己设计，自己解答，然后互相交流。使学生进一步明确：第二种方法可行，第一种方法不可行。4、统一法则。引导学生通过以上的学习，归纳出分数除以整数的一般的计算方法。板书：分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。（1）想一想：是不是任何整数可以做除数？让学生通过思考明确：在除法运算中，0作除数没有意义。所以结语中的整数不包括0。板书：（0除外）（2）指导学生阅读2526页的内容。（3）做课本26页“做一做”。先让学生口述怎样想的，再让学生独立完成。做完后，集体订正。三）、全课小结引导学生思考：这节课你们都学会了哪些知识？四）、随堂练习：1、练习七第2题。先让学生独立完成，然后集体订正。最后同桌互相讨论：上下两个算式之间有什么关系？2、练习七第4题。学生独立完成后集体订正。五）、布置作业：练习七第5题。八、板书设计： 分数除法的意义和分数除以整数（1）4=2（块）（2）24=（块）（3）2=4（人）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因素的运算。 例1 （略） 线段图 （略） 2=（米） 4= 2=（米） 4=（米）分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。第2课时 整数除以分数一教学内容：教科书28页例2和练习八第14题。二授课类型；新授课三、授课时间：四、教学目标：1.理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算法则并能正确地计算整数除以分数。2、培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力及解答应用题的能力。五教学重点：整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。六教具学具准备：投影片、卡片、小黑板、转板。七教学过程：一）、铺垫孕伏1、口答下面各数的倒数8、 10、 、 、 、 、 1、 、 2、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位。、 、 、 3、口算下面各题10 15 03 2 6 2提问：怎样计算分数除以整数？4、解答应用题。投影出示：一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（1）提问：这道题已知什么？求什么？数量关系式是什么？板书：速度=路程时间（2）学生独立解答并订正。提问：根据这个关系式，怎样求路程？又怎样求时间？二）、探究新知1、学习例2（1）出示例2并揭示课题。教师将复习题中“2小时行驶90千米”改成“小时行驶18千米”，变成例2。（2）提问：这道题与复习题有什么相同和不同？学生分组观察、讨论，汇报结果，从而明确：它们都是已知时间和路程，求速度。关系式相同都用除法计算。 例2列式为18（板书）它们的不同点是：复习题和例2的时间这个已知条件一个是整数，一个是分数。（3）根据学生回答，教师同时揭示课题并板书：整数除以分数（4）理解题意，画出线段图。A：提问：“小时行驶18千米”表示什么意思？ 引导学生明确：把表示1小时行驶的路程的线段平均分成5份，取其中的2份，就是小时行驶的路程。 小时行驶18千米。B:继续引导学生明确：所求问题是什么？这条线段表示多少千米数？根据学生回答，教师完善线段图并板书。 1小时行？千米 小时行18千米（5）借助线段图分析解答。A：求小时行驶多少千米。提问：由小时行18千米，你会想到什么？引导学生明确：小时是2个小时行驶18千米，可知1个小时行驶多少千米。182提问：182如果用乘法表示怎样想？引导学生想出：182也就是求18的几分之几？所以可以写成18。或者引导学生想到182是一个数除以整数，根据法则它等于这个数乘以整数的倒数，所以可以写成18（板书18）。B：求1小时行多少千米。学生观察线段图并思考，1小时里有几个小时？学生进一步明确：1小时行驶的千米数，就是5个小时行驶的千米数，有了1个小时行的千米数,就可以求出5个小时行驶的千米数,列式：185。C：依乘法结合律得出: 185=18(5)= 18比较18=18。提问：通过比较你发现了什么？引导学生明确：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。2、归纳总结整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。3、反馈练习：（1）投影出示让学生口述：12=（ ）（ ） 24=24（ ）（2）计算：12 24三）、全课小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？四）、课堂练习：1、填空。3=3（ ） 6=6（ ）9=9（ ） 10=10（ ）（ ）2、完成练习八第2题。五）、布置作业：练习八34题八、板书设计：整数除以分数速度=路程时间 18=18=45（千米）第3课时 一个数除以分数一、教学内容：29页例3和练习八5-10二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则并能正确地计算一个数除以分数。2、培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力及解答应用题的能力。五、教学重点：一个数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出一个数除以分数的方法。六、教具学具准备：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习引入：1、计算下列各题。 6 10 18先让学生独立解答，指名板演，集体订正后，说说整数除以分数的计算法则。2、判断正误，并把错误的改正过来。1= 15=15=94=4=5 18=18=3、引出课题：我们已经学习了整数除以分数的计算方法，这节课我们来研究如何计算一个数除以分数。板书课题：一个数除以分数二）：新课讲授。1、教学例3。出示例3，指名读题，分析题意，列出算式。师：根据上面复习题的方法，同学们想一想，如何计算分数除以分数？其他学生在练习本上试做，一名学生板演： 教师可以着重提问：为什么除以变成了乘以，使学生明确：要把除以分数转化成乘以这个分数的倒数。2、总结法则。教师：大家观察一下复习题和例题的算法，想一想它们有什么相同点？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？学生口答后，教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。3、教学分数除法的统一法则。（1）出示下列题目让学生计算。 6 12 做完后让学生比较，三道题的计算过程有什么相同点？整数能不能看成分数？分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，可以概括成一个统一的分数除法的计算法则吗？通过讨论，使学生认识到：0除外的整数可以看成分母是1的分数。（2）小组汇报结果，教师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（3）同桌互相说一说。教师：今后我们在计算一个数除以分数时，就可以应用这个统一法则。4、试练：“做一做”。先让学生说一说法则，再计算。三）、巩固练习1、练习八5题第一行。先让学生独立计算，订正时，特别要强调“乘”、“除数的倒数”这两个地方。2、练习八第6题。让学生算完后，说一说每栏的两道题有什么联系。3、练习八第8题。先让学生计算，然后提问：哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？引导学生观察分析得出：除数大于1时，商小于被除数，除数小于1时，商大于被除数。也可以结合分数除法的具体意义来说明理由。4、练习八第9题。先让学生说一说计量单位之间的进率，再填空。四）、课堂小结：这节课你学会了什么？五）、作业：练习八5题第二行、7题、10题。八、板书设计： 一个数除以分数 例3 一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数 = 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 =（千米） 答：他1小时走千米 第4课时： 已知一个数的几分之几求这个数一、教学内容：30页例4及“做一做”，练习八1116。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几求这个数的题目。2、培养学生归纳、总结的能力。五、教学重点：掌握解答这类题目的方法。教学难点：找出数量关系，灵活判断“单位1”。六、教学用具：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习：1口算：（练习八第11题） 3= 2= = = 3= 3= = 6=指名学生说一说一个数除以分数的计算法则。2列式计算：（1）是的多少倍 ？（2）是的几分之几？二）、探究新知：1、准备题。的是多少？先让学生列式计算，分析题里所含的数量关系，使学生明确：这道题应该把看作单位“1”，的就是单位“1”的，根据一个数乘分数的意义用乘法计算。学生口答，教师板书：=2、教学例4。（1）出示例4，指名读题。师：这道文字题与上面的文字题有什么联系和区别？（2）同桌讨论后，指名回答，使学生明确：它们数量关系一样，只是已知、未知不同，可以用设未知数x的方法来解。（3）其他学生在练习本上试做，一名学生板演，并说一说想法。 解：设这个数是x. x= 3、试算：例4下面的做一做（学生独立做，集体订正时，说一说是怎样想的）三）、巩固练习。1、练习八12题（订正时，让学生比较一下分数加、减、乘、除法的计算方法）2、练习八13题和14题第一行。四）、小结：这节课学习了什么内容？五）、作业：练习八14题第2行、15题、16题。八、板书设计：已知一个数的几分之几求这个数 例4 解：设这个数是x. = x= = x= x= 第5课时 分数除法应用题一、教学内容：34-35页例1、例2及“做一做”，练习九1-5题。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、认识简单分数除法应用题的结构，掌握用方程解答分数除法应用题的方法。2、会用方程正确解答分数除法应用题，会分析分数除法应用题中数量间的关系，培养学生分析问题的能力。五、教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。六、教学用具：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习引入：1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）小明的体重是爸爸体重的。（3）一本书的价格正好是一支钢笔的。（4）汽车的速度相当于飞机速度的。2、用方程解下列各题。（1）一个数的是15，这个数是多少？（2）一个数的等于14，这个数是多少？3、出示课本复习题。学生独立解答后，订正时让学生说一说把谁看作单位“1”？为什么要用乘法计算？4、揭示课题：同学们都能够正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又该如何解答呢？这节课我们就来研究分数除法应用题的解答方法。板书课题：分数除法应用题 二）、探究新知：教学例1。1、 出示例1，指名读题，分析已知条件和问题。（1）引导学生说一说占全村耕地面积的这句话是什么意思，并根据题意判断把哪个量看作单位“1“？（2）引导学生用图表示题中的已知条件和问题。（3）四人一组结合线段图分析讨论：全村耕地面积和棉田面积有什么关系？怎样用等量关系式表示全村耕地面积和棉田面积间的关系？哪个量是单位“1“？要求全村耕地面积可以用什么方法解答？（4）小组讨论后，汇报结果，然后自己列方程解答，一名学生板演 ，集体订正时，说说检验的方法。（5）比较例1与复习题。 两道题在结构、解法上有什么异同点？ 学生口答后，教师强调：解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。 (6)练习：34页下面的“做一做”，让学生在练习本上解答，订正时让2名学生说一说解题思路。2、教学例2。（1）出示例2，指名读题，分析已知条件和问题。（2）引导学生画出线段图。 题中有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，要画几条线段？（两条） 先画表示什么价格的线段？为什么？ 表示裤子价格的线段应画多长？根据什么？ 逐步完成线段图。（3）学生分析解答。 把哪个量看作单位“1”？为什么？ 根据题意，用等量关系式表示出裤子价格与上衣价格的关系。在学生口答的基础上，教师板书： 上衣的价格=裤子的单价单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答？ 学生独立解答，教师巡视时重点对学困生进行指导。集体订正时，让2-3名学生到前面指图说一说解题思路。（4）反馈练习：35页下面的“做一做”。让学生先画出线段图后再解答。订正时说一说数量关系。（5）阅读课本34-35页的内容。 三）、小结：今天这节课我们研究了什么问题？解答分数除法应用题的关键是什么？单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的用什么方法解答？ 四）、课堂练习：练习九1、3题。先让学生自己解答，订正时说一说解题思路。 五）、作业：练习九2、4、5题。八、板书设计：分数除法应用题 例1： 例2： 第6课时 分数除法应用题的算术解法一、教学内容：34-35页例1、例2，练习九的6-10题。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标： 1、使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。2、培养学生比较、综合及灵活解答应用题的能力。五、教学重点：会用算术方法解答这类应用题。教学难点：分析数量关系。六、教学用具：幻灯片。七、教学过程：一）、复习：1、口算（练习九6题）。2、下题中应把哪个量看作单位“1”？（1）黄花的朵数相当于红花的 。（2）黄花朵数的 是红花的朵数。3、用方程解答应用题。筑路队修一条公路，已经修了16千米，占公路全长的，这条公路长多少千米？二）、探究新知：1、教学例1。（1）出示例1，让学生用自己喜欢的方式读题，分析已知条件和问题。 教师：上节课我们是用方程解这道题的，大家想一想，如何用算术方法解答？（2） 同桌讨论后，指名学生说一说想法，重点让学生说清数量关系、把哪个量看成单位“1”，哪些是已知量，哪些是未知量？通过讨论，使学生明确：仍然要找等量关系式，只是根据除法的意义直接列出分数除法算式。 （3）教师根据学生回答，板书：28= 28= 35（千克）答：这个儿童体重35千克。2、教学例2。出示例2，让学生独立用算术方法解答，订正时指名说说想法。3、比较方程与算术方法的异同点。（1）小组讨论：用方程与算术方法解答应用题有什么 异同点？ 使学生明确：算术方法与方程解法的分析思路是相同的，只是在找出等量关系式后，一个列方程，一个直接用除法列式。4、试练：34、35页“做一做”。（用算术方法解答）三）、巩固练习： 练习九8题。学生读题后，教师先让学生观察图，了解互相咬合的两个齿轮之间齿数与转数的关系。然后让学生独立解答，指名板演，订正时说一说想法。四）、课堂小结：用方程和算术方法解答分数除法应用题有什么异同？五）、作业：练习九7、9、10。 八、板书设计：分数除法应用题的算术解法例1 例228=35（千克） 75= 112（元） 答：（略） 答：（略）第7课时 分数乘、除法应用题对比一、教学内容：38-39页例3，练习十1-5。 二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、：进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的异同，掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。2、能正确分析数量关系，准确判断单位“1”能有条理的表述解题思路，用线段图表示数量关系，正确、灵活的解答分数应用题。五、教学重点：训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的异同。教学难点：准确判断单位“1”，正确的解答分数应用题。六、教学用具：投影片、小黑板。七、教学过程：一）、复习引入：1、导入：我们已经学会了三种乘除法应用题（板书：分数乘除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘除法应用题的关键是什么？2、看谁先找到单位“1”？（1）鹅的只数是鸭的 。 （2）甲的是乙。（3）乙是甲的。（4）男生人数的相当于女生。（5）小齿轮的齿数占大齿轮的。3、列式并计算出结果。（1）4是12 的几分之几？（2）12的是多少？ （3）一个数的是4，求这个数。 二）、探究新知：1、教学例3。（1）出示第（1）题，学生读题。提问 ： 把谁看作单位“1”？根据哪句话判断？学生口答，教师画出线段图，然后让学生在练习本上解答，同桌互相说想法。订正时说思路，教师板书： 412= 答：鹅的只数是鸭的。（2）教学第（2）、（3）题。 启发学生将第（1）题的条件、问题改变，编出两道应用题，即得到（2）、（3）题 。引导学生分析解答：这两道题分别把谁看作单位“1”？根据哪句话判断的？请同学们根据自己的分析在练习本上画出线段图并列式解答。 然后同桌互相订正并说出思路。指两名学生分别到黑板上画出线段图，写出答案。集体订正，让板演的学生说一说思路。（3）引导学生分析、对比。这三道题的条件和问题有什么联系？这三道题的解题思路和解答方法有什么联系与区别？（4）归纳整理：这三道题有什么异同点？解题关键是什么？（5）小结： 分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别。我们在解答这类应用题时，一定要认真分析数量关系，准确判断谁作单位“1”，这样才能提高解答、分析应用题的能力。三）、巩固练习： 1、完成“做一做”。先让学生分析数量关系，找准单位“1”，画出线段图，再列式解答。2、完成练习十第1题，口答。四）、作业：练习十2-5题。八、板书设计：分数乘除法应用题对比 （1）线段图 (2) 线段图 (3) 线段图 412= 12=4（只） 4=12（只） 答：（略）。 答：（略）。 答：（ 略） 第8课时分数乘除法应用题巩固练习一、教学内容：练习十6-10题。二、授课类型：练习课三、授课时间：四、教学目标：使学生理解分数乘除法应用题中三个量之间的关系，进一步提高解答分数乘除法应用题的能力。五、教学过程：一）、复习1、口算（练习十第6题）。2、下面各题中把哪个量看作单位“1”？（1）白兔的只数相当于灰兔只数的。 （2）白兔只数的相当于灰兔的只数。（3）白兔的只数是灰兔只数的1倍。 （4）白兔只数的是灰兔的只数。3、解答应用题。（1）学校有松树15棵，柳树的棵数是松树的，柳树有多少棵？（2）学校有柳树10棵，正好是松树棵数的，松树有多少棵？（3）学校有15棵松树和10棵柳树，柳树的棵数是松树的几分之几？二）、课堂练习。1、完成练习十第7题。 先让学生独立思考，然后让学生说说把谁看作单位“1”，怎样列式，为什么要这样列式？2、完成第9题。指名学生读（1）题，说一说这道题的数量关系，谁是单位“1”，并解答。然后让学生填空、解答。（2）、（3）、（4），订正时重点说一说数量关系，把谁看作单位“1”。三）、课堂小结：这节课你有哪些收获？四）、作业：练习十8、10。第9课时 分数连除应用题一、教学内容：42页例4及“做一做”，练习十一1-3题。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、掌握分数连除应用题的结构及数量关系，正确分析解答分数连除应用题。2、培养学生分析、解答应用题的能力和迁移、类推的能力。五、教学重点：掌握连除应用题的结构及数量关系，并能正确的列出方程。教学难点：正确的列出等量关系式。六、教学用具：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习引入： 1、下列各题中把哪个量看作单位“1”？（1）黑羊只数是白羊只数的。（2）六年级人数占全校人数的。（3）汽车速度相当于飞机速度的。 2、根据下列各题的意义，画出线段图。（1）航模组人数是生物组的。 （2）生物组人数是美术组的。 3、解答42页复习题。二）、新课讲解： 1、教学例4。（1）把复习题的条件和问题改成例4，投影出示。（2）引导学生理解题意并分组合作： 明确把谁看作单位“1”？ 知道题中有几个数量，各个数量之间有什么关系？ 画出线段图。（3）汇报交流。 学生口答，教师板书线段图。（4）学生分析解答。 提问；结合线段图你知道了什么？ 引导学生说出：美术组人数的是生物组的人数，生物组人数的是航模组的人数，而航模组的人数等于8。 归纳总结等量关系式并板书： 美术组人数=航模组的8人 根据等量关系式设哪个量为x,列出方程，学生独立解答，一人板演。 解：设美术组有x人 x= 8 订正，再让学生说说解题思路。2、试做42页“做一做”。让学生分析数量关系，明确要先算出苹果的筐数，再算出桔子的筐数，每一步把谁看作单位“1”，单位“1”是已知还是未知，从而确定解题方法。三）、课堂小结：这节课学习的分数除法应用题有什么特点？解答时应先干什么？板书课题：分数连除应用题四）、课堂练习：1、练习十一的1题。先让学生找出单位”1“，再列出等量关系式，最后列方程解答。2、练习十一的2题。学生试算，然后汇报解题过程。五）、作业：练习十一的3题。八、板书设计：分数连除应用题线段图略 例4美术组人数=航模组的8解：设美术组有x人。x=8第10课时 分数乘除复合应用题一、教学内容：43页例5及做一做，练习十一4-10。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系，正确分析解答分数乘除复合应用题。2、培养学生分析解答应用题的能力。五、教学重点：分析数量关系，并能正确列出方程。教学难点：正确的找出等量关系式。六、教学用具：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习引入： 1、口算（练习十第5题）。 2、找出下面各题中的单位“1”。（1）红花的朵数是黄花朵数的，白花的朵数是黄花的。（2）红花的朵数是黄花朵数的，白花朵数的是黄花。（3）红花的朵数是黄花朵数的，同时又是白花朵数的。二）、探究新知：1、教学例5。（1）出示例5。指名读题，让学生分析已知条件和问题。（2）引导学生理解题意并画出线段图。（3）小组讨论：根据题意，梨的筐数是苹果筐数的，把谁看作单位“1”？同时梨又是橘子的，这时要把谁看作单位“1”？ 根据第一个条件，梨的筐数该怎样表示？根据第二个条件，梨的筐数又该怎样表示？题中有怎样的数量关系？哪种水果的数量是已知的？哪种水果的数量是未知的？设谁为x？怎样列方程？（4）汇报交流。教师根据学生回答，板书： 解：设橘子有x筐 x= 20 求解之后，再问一问：等式两边的算式表示什么？它们相等吗？2、试练：43页“做一做”。先让学生独立解答，订正时说一说数量关系。三）、巩固练习：练习十一6、7。四）、课堂小结：教师引导学生总结：解应用题时要先找等量关系式，根据等量关系列方程。五）、作业：练习十一8、9、10。八、板书设计： 分数乘除法应用题例5线段图略。 解：设橘子有x筐 x= 20 第11课时 比的意义一、教学内容：46-47页及做一做，练习十二1-4。二、授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比，会求比值，理解并掌握比与分数除法的关系。2、培养学生分析、比较、综合能力，进一步培养学生的抽象概括能力。五、教学重点：使学生理解比的意义。教学难点：理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。六、教学用具：投影仪，长3分米、宽2分米的国旗一面。七、教学过程：一）、复习引入：1、启发谈话，引入新知。师：在日常的工作和生活中，常常需要对两个数量进行比较。大家看，这是一面国旗，它是我们祖国尊严与荣誉的象征。如果这面旗的长是3分米，宽2分米，现在要把这两个条件进行比较，可以提出什么问题？怎样解答呢？引导学生回答，教师有选择地板书： 32=1 23= 2、揭示课题并板书：比的意义二）、探究新知： 1、教学比的意义。（1）师： 32是这面旗的什么和什么相比较？长是多少，宽呢？长和宽比，也就是几和几比？因此32也可以说长和宽的比是3比2。那么23可以怎么说呢？ 学生口述，教师板书：宽和长的比是2比3。（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子很多。投影出示：一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？怎样解答？生答师板书：1002=50（千米）那么汽车的速度又可以说成什么呢？生答师板书：路程和时间的比是100比2。（3）出示：学校买来45本日记本共花了90元，每个日记本多少元？ 让学生按照上面思路，同桌互相说说，然后汇报。（4）归纳比的意义：引导学生观察这几个算式是怎样表示两个数的关系的？两个数相除又可以说成两个数的比。根据两个数相除和比的关系，想一想什么叫做比？启发学生通过讨论，知道：两个数相除就是两个数的比，引导学生看书，进一步发展学生思维，使学生明确：“又叫做”指两个数的关系，可以是相除关系，还可以是比的关系，也就是具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。（5）你能把它们分别组成比吗？如果能请说出它们的比。 小明10岁，小强8岁。 粉笔3支，钢笔5支。 小红身高120厘米，小青身高110厘米。 四年级200人，六年级160 人。以小组为单位，互相评定，再启发学生举例说明。 2、自学比的各部分名称、读写法，及怎样求比值。 让学生自学46页下面至47页第一段内容。 以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，及怎样求比值。“2比3”、“100比2”怎么读、怎么写、怎样求比值，学生互相评说。根据学生回答，板书如下： 3比2 记作32 2比3 记作23 100比2 记作10023 2 = 3 2 = 1 前项 比号 后项 比值 教师 指明：因为比值是比的前项除以后项所得的 商，所以比值是一个数。通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。3、反馈练习：（1）47页“做一做”1、2题。（2）判断正误：一种良种核桃，500千克核桃仁可以榨油340千克，榨油量同核桃仁重量的比是500340。（3）口答练习十二第2题。4、教学比和除法、分数的关系。（1）引导学生观察 3 2 = 3 2 = 1，想一想，比的各部分和除法的各部分有什么关系？组织学生讨论。 讨论后汇报结果，教师分步出示： 除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：比号后项比值（2）比改写成分数形式。 师：比还可以写成分数的形式，如 3 2可以写作，读作3比2。 要求学生将今天学过的表示两个数的比改写成分数形式，并读一读。 （3）明确比的后项不能是0。 想一想：比的后项在数的范围内有什么限制？为什么？ 组织学生讨论后回答。 5、看书质疑。三）、全课小结：让学生 说一说这节课学习的内容，并强调今天所学的比指的是两个数的比。四）、巩固练习。 1、填空：（1）小红3小时走了11千米，她所走路程和时间的比是（ ）（ ）（2）航模小组8个人共做了27个航空模型，这个小组做的模型总数和人数的比是（ ） （ ）。（3）商店一共运来8.2吨水果，其中3.5吨是桔子，运来桔子的重量和运来水果总重量的比是（ ）（ ）。2、练习十二第3题。五）、作业：练习十二第4题。八、板书设计： 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。32=1 长和宽的比是3比2。记作32或3 2 = 3 2=123=宽和长的比是2比3。记作23或3 2 = 3 2 = 1前项 比号 后项 比值 第12课时 比的基本性质一、教学内容：48页例1及“做一做”，练习十二5-9题。授课类型：新授课三、授课时间：四、教学目标：1、使学生理解和掌握 比的基本性质，并能应用这个性质把比化成最简单的整数比。2、培养学生的抽象概括能力和迁移类推能力。 五、教学重点：理解和掌握比的基本性质。教学难点：把比化成最简单的整数比。六、教学用具：投影仪、幻灯片。七、教学过程：一）、复习引入：1、什么叫比？2、说出下面每个比的比值。 24 48 53 106 32 96 45 1620学生口答后，教师引导学生思考：通过刚才的口算，你发现了什么？教师出示复合片 24= 48 53= 106 32= 96 45 = 1620 3、比和除法、分数有什么联系？4、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？二）、 探究新知： 1、引入新课： 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中又有什么样的规律呢？这就是这节课我们要学习的内容。板书课题：比的基本性质2、教学比的基本性质。（1）投影出示复习题2中的24= 48，提问：这个式子中的两个比，什么变了，什么没有变？使学生明确：前项、后项变了，比值没有变。师：这两个比的前项、后项的变化有没有规律呢？小组讨论，汇报结 24=（22）（42）= 48 48=（42）（82）= 24（2）出示复习题2中的另外几组等式，让学生依据商不变的规律继续交流讨论并试做。（3）师：通过刚才的学习，你们发现了什么规律？同桌互相讨论，指名学生回答，教师板书：比的前项和后项都乘以或除以相同的数，比值不变。想一想：都乘以或除以相同的数，这个“相同的数”有什么限制？为什么？学生自由发言后明确:因为除以0本身没有意义，乘以0使比的后项没有意义，所以这个“相同的数”必须是0除外。最后让学生完整地归纳出比的基本性质。指导学生看书并勾画重点词语。3、教学比简化。（1）准备题 。 把下面各分数约分成最简分数。学生回答后，让学生说一说什么是最简分数？一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级的人数比是多少？学生集体回答后，教师指出：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要把比化成最简单的整数比。然后引导学生联系最简分数的意义，明确最简单的整数比就是比的前、后项是互质数。（2）教学例1。出示例1，学生试做，一人板演。板书：1421=（147）（217）=27组织学生交流、讨论：通过刚才的计算，你能总结化简比的方法吗？出示例1 、 ，先引导学生观察与 的不同之处，发现： 是分数比，是小数比，再让学生讨论并试做，最后集体订正。 板书：=（18）（18）=341.252=(1.25100)(2100) =125200 =581.252=(1.258)(28) =1016 =58根据化简过程，指名学生总结出把比化成最简单的整数比的方法。（3）反馈练习：48页“做一做”。 学生独立完成后集体订正。（4）看书质疑，完成书中填空。三）、课堂小结 ：你有哪些收获？四）、巩固练习：1、填空。（1）610=（6）（10）=（2） =（ 20）（ ）=（3）0.30.4=(0.3)(0.410）= 2、判断： （1）12 21化成最简单的整数比是4 7。 （2）5化成最简单的整数比一定要把它的前项乘以20。 （3）0.251它的前后项同时乘以100，就化成了最简整数比。3、练习十二 第9题。让学生独立完成，填在书上，集体订正。五）、作业：练习十二 第6、7、8题。八、板书设计：比的基本性质 比的前项和后项都乘以或除以相同的数，比值不变。 例1 （1）1421=（147）（217）=27 （2）=（18）（18）=34 （3）1.252=(1.25100)(2100) =125200 =58 或1.252=(1.258)(28) =101=58 第13课时 比的意义和基本性质的习题课一、教学内容：练习十二10-15题。二、授课类型：练习棵三、授课时间：四、教学目标：使学生进一步掌握比的意义和基本性质，能比较熟练的求比值，并能应用比的基本性质化简比。五、教学用具：投影仪、幻灯片。六、教学过程： 一）、复习： 1、什么是比？ 2、比的基本性质是什么？ 3、化简下面各比，并求出比值。 1863 2.254.125 ：0.2 学生独立解答，然后集体订正。 师：通过上面几道题，大家想一想：化简比和求比值有什么联系与区别？ 通过讨论，使学生明确：化简比与求比值的方法相同，但是求比值也就是求商，得到的是一个数，可以写成分数、小数或整数，而化简比是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数。二）、巩固练习：1、练习十二10题第一行。学生独立解答，集体订正时，说一说是怎样做的。2、 练习十二11题。学生做完后，引导学生观察一个数是另一个数的几分之几（或几倍）与比和比值的联系和区别。使学生看到：从篮球的个数是排球的，就能知道篮球的个数和排球的比是23，也可以写成，比值是 。从排球的个数是篮球的倍，就能知道排球和篮球个数的比是1，可以化简成32，也可以写成，而比值就是。3、 练习十二12题。学生独立解答，集体订正时说一说是怎样想的。4、 练习十二13题。指名读题，分析已知条件和问题，说一说怎样表示“甲队和乙队每天完成这项工程的量”？为什么？然后让学生列式解答。 三）、课堂小结：这节课学习了什么内容？四）、作业：练习十二10题第二行、14、15题。第14课时 比的应用一、教学内容：52-53页例2、例3，练习十三1-4题。二、授课类型|新授课三、授课时间：四、教学目标：1、理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。2、发展学生的思维能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。五、教学重点：掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量。教学难点：根据题中所给的比，求出总份数和部分量占总份数的几分之几。六、教学用具：投影片七、教学过程：一）、复习引入：1、投影出示，学生口答：（1）什么叫做比？（2）100公顷的是（ ）公顷，100