四川省八年级数学17函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象学案1新版华东师大版.docx

2 一次函数的图象(1)课标要求：1、理解函数图象的概念。经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 2、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；【导学目标】知识与技能：1、体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂的数学思想。 2、经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。过程与方法：“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法。情感态度与价值观：在探究活动中发展学生的合作意识和能力。【导学核心点】导学重点：熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响。导学难点：对一次函数中的数与形的联系的理解。导学关键：对一次函数中的数与形的联系的理解。教具应用： 【导学过程】一、知识链接： 1作函数图象一般步骤是什么? 2在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)yx (2)yx2 (3)y3x (4)y3x2导学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上导师加以评析二、探究发现：问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢? 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线问题2：一次函数ykxb(k0)的图象都是一条直线吗?举例验证让学生猜想，举例验证，发现一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线。导师指出这条直线通常也称为直线ykxb(b0)，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过(0，0)的一条直线问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 只要取两点。导师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可问题5：观察“复习2题”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点 (1) y3x与y3x2 (2)yx与yx2(3)y3x2与yx2(2) 能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，导师引导观察，总结。问题6：对于直线ykxb(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：直线平行，都是由直线ykx(k0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。(1)y2x与y2x3 (2)y2xl与yx1请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?通过比较，导师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y2x与y2x3； (2)y3x1与注 画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便例2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的 分析 只要k相同，直线就平行，一次函数ykxb(k0)是由正比例函数的图象ykx(k0)经过向上或向下平移个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移例3：说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处分析 k相同，直线就平行b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)课内达标： P42页练习l、2。四、小结 1一次函数的图象是什么形状呢? 2画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便? 3两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样