探究性学习模式在数学教学中实施案例.doc

贵阳市市级中学骨干教师论文探究性学习模式在数学教学中实施案例修文中学 袁曜现行高中数学第一册（下）第五章第一小节向量的知识是第一节理论性较强的概念课。同时它是新教材的一门新课程，怎样才能把这节课上好呢？我查阅了许多资料，都没有给我很满意的答案。没办法，只好自己试一下，才知其味如何。我事先用传统的“导入讲解概念、性质示范例题变式练习小结”的教学方法给自己所教的两个班授课。结果课后调查，大部分学生反映，比平时上课效果差很多；教师象是在照本宣科，没意思。有的学生在上课时打瞌睡，开小差，对所学的知识不知有什么用处。一节课下来，概念仍有模糊，条理性不是很强。总的来说，这是我所上的课中最差的。吸收了同事和学生们对我的建议和意见，结合自己平时上课的风格，把自己放在学生的位置去考虑学生的思维方式，重新设计了这节课并进行实施。1、创境设疑，激发学生的兴趣我们知道，数学来源于现实生活，数学的一切发展都不同程度地归为现实的需要。因此，让学生了解数学知识在现实生活中的表现形式，从而知识所学数学知识有什么用，诱发学生学会用数学知识解决现实问题的欲望，是数学学习的重要任务。因此，我没有采取课本的引例，而是选取了几个实例图（图一是0.35公斤雪梨，图二是小船的速度是15海里/小时，图三是钟表时间是3点正，图四是贵阳到修文的位移是40公里，图五是手机的高度是10cm，图六是一盏灯受的拉力为3件。）让学生去辩别现实生活中遇到的向量和标量，吸引学生的注意力，刺激了学生心理智力的产生。T：我们在现实生活中，常常会遇到两种量，一种量有大小没有方向，是标量；另一种量有大小又有方向的量，是矢量。观察下列图形，哪些是标量？哪些是矢量？（利用幻灯片同时出现六个图片）随着图片的展示，学生开始活跃起来。S甲：图1、5、6是标量，图2、3、4是矢量。S乙：不对。图3是标量。因为它没有方向，只有大小。数学教育心理的研究证明：当学生学习某种新知识之前，如果让他们先了解这项知识在生活中的原型，那么对新知识的理解会更自然、深刻和全面。学习态度也会表现得更主动和有兴趣。因此，在学生的兴趣被激发时，我接下来让学生阅读、思考、讨论问题。2、探索研究，调动学生的主动性T：我们把有方向又有大小的量叫做向量，向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识，还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题。这一节课，我们来学习向量的有关概念，请同学们阅读课文P94P95页的内容。并思考和讨论下述问题。向量的定义是什么？它是不是有向线段？怎样表示单位长度为3的向量？0与0的意义相同吗？单位向量能用1米表示吗？平行向量是不是共线向量？怎样判断平行向量？怎样判断相等向量？这些问题的产生的原因，源于学生课后作业上出现的错误和学生的思维方式总体的体现。把这些问题摆同来，让学生思考。目的通过创设一定的问题情境，引起学生的认知冲突，有利于激发学生的探索心理。这一环节的处理，目的让学生先看、先想，通过自学了解向量的有关概念和知识，再通过交流讨论，使自己获得的知识得以归纳和整理，充分调动学生的积极性、主动性。在学生阅读讨论的同时，我则在四周巡视，不时地回答学生提出的问题，也向学生提问题。鼓励学生自主探讨与合作交流，引导学生的讨论围绕着问题开展。3、概括归纳，建立知识体系T：通过大家阅读和讨论后，请问向量的定义是什么？它的长度怎样有示？S1：（略）T：怎样表示向量？S2：用有向线段表示向量。T：怎么表示？S3：一般地在线段AB的两个端点，规定一个顺序，A为起点，B为终点，通常在有向线段的终点画上箭头表示它的方向，记作或。（这里引出向量的两种表示：文字表示和图形表示）T：那么长度为3个单位长度的向量怎样表示？S4：=3T：大家看这个表示准确吗？S5：不准确，因为为向量，3为数量，它们之间不等。应该这样表示。（学生在黑板上画图） A BT：很好！请问，向量是有向线段吗？S6：是。S7：不是，因为向量是有方向有大小的，有向线段是个图形，只能用有向线段表示向量，而不能说向量就是向线段。T：回答很好，语言很准确，抓住了关键词。接着讨论单位向量和零向量，最后总结了判断向量相等的方法和向量共线的条件。我不断的设问，让学生思考问题的积极性不断得以提高。在师生互动，生生互动的过程，问题一个个地得以解决，使模糊的知识逐渐明朗。我则利用黑板把学生这节课的知识给它系统化。 向量的定义：向量的表示方法： 向量的长度（模）向量 特殊向量： 零向量 单位向量 相等向量向量间的关系： 平行（共线）向量这一图表的设计目的让学生的凌乱的知识系统化，理解知识点之间的逻辑关系，能将所学的知识融会贯通。4、能力训练，体验成功我精心选了三个例题，诱发学生用所学知识尝试解决现实问题，让学生得以在解决现实问题过程中不断感受成功的体验。第一例是教科书P95页的例。这个例的给出学生马上说出答案。为了考查学生对相等向量、平行向量的理解程度，我对这题进行了变式训练。T：哪位同学能就向量，结合我们刚学的知识把这题的问给变一变？S1：与向量长度相等的向量？S2：与向量方向相同的向量？S3：与向量方向相反的向量？S4：与向量共线的向量？学生的思维一下象开了闸的水一下涌出来。第二个例题是判断下列命题的真假：（1）直角坐标系中坐标轴的非负轴都是向量。（2）向量和是共线向量，则A、B、C、D必在同一条直线上。 （3）若/，/，则/ （4）若|=|，则/（5）若=，则/（6）若/，则/（7）四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=。这个例题的给出使学生安静了下来，小声议论着开始理性的思考。这题目的想考查学生这节课所学知识的综合应用能力，通过辩驳加深理解知识点，使所学的知识得以融会贯通。第三个例题是：一位模型赛车和遥控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯600，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯600，继续按直线向前进行1米如此操作六次。（1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移。（2）观察赛车位移示意图，你能发现什么？这个例题的出现学生马上拿出纸笔来在草稿纸上画。不到五分钟大部分的同学已把图画好。这三个例题教师没有进行过多的分析，学生的积极性和主动性就被有趣的题目调动起来，并体验了成功。5、点拨提高向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识，还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题。在对这节课进行知识小节时，由于时间的关系，这一环节主要由我来完成。并注意说明两点：（1）向量与起点无关；（2）向量不能比较大小。强调相等向量、共线向量的判断方法，提倡学生多用数学的观点看待现实生活的问题。这一节课后受到听课的部分教师和现场指导的老师的好评。学生反映这节课有水准，让他们的思维活跃起来，做题有成就感。课后我对这节课的全过程进行了回顾和反思：这节课是数学概念课我采用“探究性学习”的教学方法组织教学，目的让学生在自己原有的知识基础上，围绕教师提出的问题，自己去发现问题、展开问题、讨论问题和解决问题。通过这堂课，教师由知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。而学生由单一的接受者转变为学习的主人，让自己对知识去发现、去探索、去研究、去应用。通过这种教学方法，学生的主体意识被唤醒，获得积极的情感体验。但这堂课仍有不足之处：前面教师给出什么问题学生回答什么问题，教学过程仍有单向性，学生的学习具有一定的被动性。如果让学生自己提出问题，给学生留下通过思考提出问题的机会，更能有效的提高学生的学习兴趣，激活学生的数学思维。后面的课