专题带电粒子在磁场中的运动(一)运动轨迹.doc

专题:带电粒子在磁场中的运动（一）运动轨迹一.圆心,半径运动时间的确定（1）圆心的确定。（在下图中动手画一画！）已轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心.AB（2）半径的确定和计算。(几何计算)（3）在磁场中运动时间的确定。公式t=T可求出运动时间。速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。偏向角与弦切角的关系为：180，=2；180，=360-2；二、基本轨迹。（1）单直线边界磁场（如图1所示）。如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；如果与磁场边界成夹角进入，仍以与磁场边界夹角飞出（2）平行直线边界磁场（如图2所示）。速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出。（3）矩形边界磁场（如图3所示）。速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与对面边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。（4）带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的几个特点。特点1 :入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。特点2 :入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为，轨迹圆弧对应的圆心角也为，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。A BA B三典型例题【例1】 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【例2】电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）【例题3】如图长为L的水平极板间，有垂直纸面向内磁场强度为B的匀强磁场，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则入射速度v应满足什么条件？【例题4】 如图，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为，求此离子在磁场区域内飞行的时间。四巩固训练：1如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为=30（粒子所受重力不计）求：（1）该粒子射出磁场的位置距O点距离；（2）该粒子在磁场中运动的时间. kUBAB2电视机显像管的简要工作原理是:阴极k发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U 加速后（电子从阴极K到阳极B的过程为加速过程），正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。(电子的电量为 e，质量m )。电子通过圆形磁场区过程的偏转角是多大？(用字母表示)五.作业1、 如图,MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速射入磁场区域，最后到达平板上的P点已知B、以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比NMPOBdABO302： 如图，一束电子(电量为e)以速度垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，求电子的质量是m穿透磁场的时间t303.如图，一个质量为m，电荷量大小为q的带电微粒 (忽略重力)，射入宽度为d、磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，初速度方向与边界的夹角为30若使粒子不从磁场MN边界射出，求粒子的初速度的范围