初三班课铅垂线.docx

1如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积变3.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.CBAOyxDBAOyxP4.如图，抛物线与x轴交于A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.5如图1，抛物线y=（x2）2+n与x轴交于点A（m2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）求m、n的值；（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求NBC面积的最大值；（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由类型二：三角形三边均不与坐标轴轴平行，做三角形的铅垂高。（歪歪三角形拦腰来一刀）BC铅垂高水平宽h a 图1 关于的知识点：如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 想一想：在直角坐标系中，水平宽如何求？铅垂高如何求？一般地，所谓的铅垂高度，实际上就是横坐标相同的两个点的纵坐标差的绝对值，数学表达式为。为了保证这个差值是正数，同学们可以用在铅垂线上靠上点的纵坐标减去靠下点的纵坐标.因此，求出点D的坐标，是求铅垂高度CD的关键； 所谓的水平宽，实际上就是，两个点的横坐标差的绝对值，数学表达式为.为了保证这个差值是正数，同学们可以用这两个靠右点的横坐标减去靠左点的横坐标.因