九年级数学下册 4.2.1 概率的概念课件 （新版）湘教版.ppt

4 2 1概率的概念 在同样的条件下 某一随机事件可能发生也可能不发生 那么它发生的可能性究竟有多大 能否用数值来进行刻画呢 我们来看两个实验 想一想 实验一 在一个箱子里放有1个白球和1个红球 它们除了颜色外 大小 质地都相同 从箱子中随机取出1个球 它可能是红球也可能是白球 那么谁的可能性更大一些呢 由于球的大小和质地都相同 又是随机摸取 所以每个球被取到的可能性是一样大的 很自然地 我们用表示取到红球的可能性 同理 取到白球的可能性也是 实验二 一个能自由转动的游戏转盘如图所示 红 黄 绿3个扇形的圆心角度数均为120 让转盘自由转动 当它停止后 指针指向的区域可能是红色 黄色 绿色这3种情况中的1种 那么指针指向那个区域的可能性更大呢 由于每个扇形的圆心角度数相同 对指针指向 红色区域 黄色区域 绿色区域 这3件事件 发生的条件完全相同 所以出现每种情况的可能性大小相等 很自然地 我们用表示指针指向红色区域 黄色区域和绿色区域可能性的大小 小结 上述例子和其他大量例子表明 在随机现象中 出现的每一种结果的可能性大小 能够用一个不超过1的非负数来刻画 一般地 对于一个随机事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 即为p a 例如 上述摸球实验中 p 摸出红球 p 摸出白球 又如 在转盘实验中 p 指针指向红色区域 动脑筋 把分别写有数字1 2 3 4 5 的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里 摇匀后 随机取出一个小纸团 试问 1 取出的序号可能出几种结果 每一个小纸团被取出的可能性一样吗 2 取出数字 3 是什么事件 它的概率是多少 3 取出数字小于4 是什么事件 它的概率是多少 4 取出数字小于6 是什么事件 它的概率是多少 6 取出数字6 是什么事件 它的概率是多少 1 在上实验中 可能取出序号为1 2 3 4 5中的任意一个小纸团 而且这5个小纸团被取出的可能性都相等 2 取出数字3 是随机事件 它包含5中可能结果中的1种可能结果 因此p 取出数字3 3 取出数字小于4 是随机事件 它包含5中可能结果的3种可能结果 即取出数字1 2 3 因此p 取出数字小于4 4 取出数字小于6 是必然事件 它包含5种可能结果 即取出数字1 2 3 4 5 无论取到其中的哪个数字都小于6 因此 p 取出数字小于6 1 小结 一般地 如果在一次实验中 有n中可能的结果 其中每一种结果发生的可能性相等 那么出现每一种结果的概率都是 如果事件a包含其中m种可能结果 那么事件a发生的概率 m个 事件a包含的可能结果数 一次实验所有可能出现的结果数 在 式中 由m和n的含义可知0 m n 因此 即 特别地 当a为必然事件时 p a 1 当a为不可能事件时 p a 0 事件发生的概率越大 则该事件就越有可能发生 不可能事件 概率为0 必然事件 概率为1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 例1假定按同一种方式掷两枚均匀硬币 如果第一枚出现正面 即正面朝上 第二枚出现反面 就记为 正 反 如此类推 如图 1 写出掷两枚硬币的所有可能结果 2 写出下列随机事件发生的所有可能结果 a 两枚都出现反面 b 一枚出现正面 一枚出现反面 c 至少有一枚出现反面 d 求事件a b c的概率 解 1 掷两枚均匀硬币 所有可能的结果有4个 即 正 正 正 反 反 正 反 反 而且这4中结果出现的可能性相等 2 a b c事件发生的所有可能结果分别是 a 反 反 b 正 反 反 正 c 反 正 正 反 反 反 3 由 1 2 可知 p a p b p c 练一练 1 掷一枚均匀的骰子 骰子的6个面分别刻有1 2 3 4 5 6点 求下列事件的概率 1 点数为3 2 点数为偶数 3 点数为7 4 点数大于2小于6 2 一只自由飞