一元二次方程复习.doc

一元二次方程例1下列方程中是一元二次方程的有（ ）、； 、=8 、； 、-1=0；A、 B、 C、 D、考点1：概念及一般形式：（1）概念：含有 个未知数，且含未知数的项的最高次数为 的 方程。（2）一般形式： 。其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。针对练习：1关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程2若方程是一元二次方程，则 。3将方程化为一般形式为 ；其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 。例2. 若一元二次方程的一个根为0，则 。考点2：一元二次方程的解及解法（1）一元二次方程的解使得方程成立的未知数的 。（2）其解法有： 、 、 和 。其中求根公式是 。针对练习：1.若是关于的方程的一个根（），则 。2. 用适当方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5）. （6） （7）（配方法） （8）3. 已知，则的值为 。4.已知 ；5.已知，则；例3.若方程有实数根，则的最大整数值为（ ）A. 1 B 1 C 0 D 2考点3：一元二次方程根的判别情况：根的判别式：= 。（1）0 方程有两个 的实数根；（2）0 方程有两个 的实数根；（3） 0 方程没有实数根；（4） 0 方程有实数根；针对练习：1. 若方程有实数根，则的最大整数值为（ ）A. 1 B 1 C 0 D 22. 关于x的方程有实数根，则的范围为( )A.k4 B. k4且k0 D.k03.若方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .4. 已知是ABC的三边，且方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并证明你的结论。例4.已知的两根为，则 ； ； ； 。考点4：一元二次方程根与系数关系（韦达定理）： 若的两根为、，则 ， 。针对练习：1.已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值2.已知关于的方程的两实数根为、， 且，求的值例5. 某地2004年外贸收入为25亿元，2006年外贸收入达到4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ）A、25 B、（25+）2=4 C、25（1+）(1+2)=4 D、25（1+）2=4考点5：一元二次方程的应用针对练习:1.成都人民商场一夏季品牌服装原售价为500元。由于秋季即将来临，商家为了尽快处理完该品牌服装，决定采取降价促销活动。经过两次降价后，其售价为320元。试问平均每次降价的百分率是多少？2.某工厂第一季度平均每月产值的增长率为20%。若一月份的产值为万元，则第一季度的总产值为 万元。3.如图，利用一面长25m的墙，用40m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场（1）怎样围成一个面积为200m2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为250m2的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由4.某商场经销一种成本为每千克40元的水产品。经市场调查分析：若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。请针对这一情况，回答下列问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，该商场的月销售量和月销售利润。（2）若商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少？5.西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，