数学人教版九年级上册二次函数与实际应用.doc

教学设计教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设 情境 一复习巩固 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 2. 二次函数y=-3(x+4)2 -1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时， 函数有最 值，是 。 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函 数有最 值，是 1，已知二次函数y=2x-4x-3，若-1X 5，求y的最大值和最小值。思考： 若2X5 y最小=_,y最大=_. 从学生原有的认知结构提出问题 做生意的时候，我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。这节课，我们利用二次函数，求如何才能获得最大利润。 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是 学生思考回答二次函数的知识 学生经历由易到难求二次函数最值的过程，为二次函数应用做好铺垫。 学生思考 学生练习，集体交流答 案，教师适时进行纠错指导。 学生相互交流得出结论： 巩固基础知识，为学习新知识做好铺垫。 激发学生的求知欲，让学生处于积极的思维状态。 回头解决开头提出的问题， 形成知识技能。 通过做练习训 (1,-5) (-1,3) (5,27) 二、新课讲解 三 知识过渡 四、知识应用 13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？ 若设销售价为x元(x13.5元),那么销售量可表示为 : 件销售额可表示为: 元; 所获利润可表示为: 元; w 当销售单价为 元时,可 以获得最大利润,最大利润是 元. 活动探究2 w 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做某果园 有100棵橙子树,每一棵树平均结 600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 利润=（每件商品所获利润） （销售件数）或（销售总额-总成本） 课堂练习 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提 高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 课堂练习2 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优 惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当 一个旅行团的人 学生交流练习中的收获 与体会。 学生自我展示 如果增种x棵树， 果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为： y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000 学生思考回答，然后小组交流。 练新知识，掌握新技能，并及时引导学生把所学知识加以总结，并找出规律性的东西， 进行迁移应用训练，进行理性反思，加深对知识的灵活把握程度