中考45套汇编河南版数学试题.doc

中考数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选 3. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号4. 下列命题中，正确的是A. 同位角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直平分C. 等腰梯形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相平分且相等5. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为A. B. 99!C. 9900D. 2！6. 如图2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)8. 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是A. B. C. D. k9. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为A. B. C. 或D. a+b或a-b10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横11. 若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_.12. 若实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=_，n=_.13. 在ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，AD=1，DB=2，则ADE与ABC的面积比为_.14. 函数的自变量x的取值范围是_.15. 如图4，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)16. 已知n(n2)个点P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，Sn=_.三. 解答题：本大题共8个小题，共62分.17. (本小题满分7分)(1) 已知a=sin60，b=cos45，c=，d=，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；(2) 计算： .18. (本小题满分7分)如图5，已知点M、N分别是ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B图 6关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上. 20. (本小题满分7分)如图6，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H.(1) 求证：AHAB=AC2；(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，求证：AEAF=AC2；(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).21. (本小题满分8分)已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.(1) 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.22. (本小题满分8分)图 7甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.24. (本小题满分9分)如图9，已知O为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点A的坐标为(2,0).(1) 求点B的坐标；(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.0、（每小题7分）已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。21、（每题满分8分）如图，已知反比例函数的图象经过点A，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数和的值。22. （每题满8分）下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？310(参考数据：1.414，1.732 ) 24.（本题满6分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件（1） 用含有的代数式表示另外两种食品的件数；（2） 请你帮助设计购买方案，并说明理由23（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点在线段上，以为直径的经过点（1） 判断与轴的位置关系，并说明理由；（第22题）OxyBCADE（2） 求点的坐标数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共10个小题，满分40分.1-5. DABDC；6-10. CABCB.二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分.11. ；12. m=2, n=1；13. 1:9；14. x，且x-1；15. ；16. .(13题填为，16题填为2+3+n 或1+2+3+n-1均给分)三、解答题：共8个小题，满分62分 .17(1) a+b+c=, a+b+d=, a+c+d=, b+c+d=. 4分(按考生的选择，得出正确结果都给分.正确写出所选a,b,c,d的值各1分，得出最后结果1分)(2)原式= 6分=x2-y2 7分18连结MN、PC、 CQ. 1分点P是A点关于点M的对称点， M是AP的中点， 2分又 M是BC的中点， MN是APC的中位线， CPMN .4分同理可证，CQMN . 5分从而，CP与CQ都经过点C且都平行于AB， P、C、Q三点在同一直线上. 7分(也可连结AQ、CQ、BP、CP，由ABCQ、ABPC为平行四边形证明，或根据全等三角形的性质证明)19(1)计分方案如下表：n(次)12345678M(分)87654321 4分(用公式或语言表述正确，同样给分.)(2) 根据以上方案计算得6局比赛，甲共得24分，乙共得分23分，6分所以甲在这次比赛中获胜 . 7分20(1) 连结CB，AB是O的直径，ACB=90. 1分而CAH=BAC，CAHBAC . 2分， 即AHAB=AC2 . 3分(2) 连结FB，易证AHEAFB， 4分 AEAF=AHAB， 5分 AEAF=AC2 . 6分(也可连结CF，证AECACF)(3) 结论APAQ=AC2成立 . 7分21(1) 设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要(2x-10)天.1分根据题意有 =，3分解得x1=3(舍去)，x2=20.4分 乙队单独完成需要 2x10=30 (天). 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需要20天、30天. 5分(没有答的形式，但说明结论者，不扣分)(2) 设甲队每天的费用为y元，则由题意有 12y+12(y150)=138000，解得y=650 . 7分 选甲队时需工程费用65020=13000，选乙队时需工程费用50030=15000. 13000 15000， 从节约资金的角度考虑，应该选择甲工程队.8分22(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟. 2分(2) 甲的速度为每分钟0.2公里， 3分乙的速度为每分钟0.4公里 . 4分(3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 5分设甲行驶的时间为x分钟(10x0.4(x-10) ； 6分甲与乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ；7分甲在乙后面：0.2xS，ab， L1- L20，即L1 L2 .8分同理可得，L2 L3 . L3最小，即矩形ABHK的周长最小.9分24(1) 在RtOAB中，AOB=30， OB=. 过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则 OD=，BD=， 点B的坐标为() . 1分(2) 将A(2,0)、B()、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得 2分解方程组，有 a=，b=，c=0. 3分 所求二次函数解析式