中考数学真题分类汇编第三期专题4一元一次方程及其应用试题含解析.doc

一元一次方程及其应用 一.选择题1.（2018浙江省台州4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练、两人同时从A点起跑、到达B点后、立即转身跑向A点、到达A点后、又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s、乙跑步的速度为4m/s、则起跑后100s内、两人相遇的次数为（）A5B4C3D2【分析】可设两人相遇的次数为x、根据每次相遇的时间、总共时间为100s、列出方程求解即可【解答】解：设两人相遇的次数为x、依题意有x=100、解得x=4.5、x为整数、x取4故选：B【点评】考查了一元一次方程的应用、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量、直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x、然后用含x的式子表示相关的量、找出之间的相等关系列方程、求解、作答、即设、列、解、答二.填空题1. （2018湖北江汉3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动、现准备将6000件生活物资发往A、B两个贫困地区、其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件、则发往A区的生活物资为3200件【分析】设发往B区的生活物资为x件、则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件、根据发往A.B两区的物资共6000件、即可得出关于x的一元一次方程、解之即可得出结论【解答】解：设发往B区的生活物资为x件、则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件、根据题意得：x+1.5x1000=6000、解得：x=2800、1.5x1000=3200答：发往A区的生活物资为3200件故答案为：32002. （2018呼和浩特3分）文具店销售某种笔袋、每个18元、小华去购买这种笔袋、结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折、价钱比现在便宜36元”、小华说：“那就多买一个吧、谢谢、”根据两人的对话可知、小华结账时实际付款 元解：设小华购买了x个笔袋、根据题意得：18（x1）180.9x=36、解得：x=30、180.9x=180.930=486答：小华结账时实际付款486元故答案为：486三.解答题1.（2018四川省攀枝花）解方程：=1解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6、去括号得：3x94x2=6、移项得：x=17、系数化为1得：x=172.（2018吉林长春7分）学校准备添置一批课桌椅、原计划订购60套、每套100元、店方表示：如果多购、可以优惠结果校方实际订购了72套、每套减价3元、但商店获得了同样多的利润（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元、根据利润=销售收入成本结合商店获得的利润不变、即可得出关于x的一元一次方程、解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润销售数量、即可求出结论【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元、根据题意得：6010060x=72（1003）72x、解得：x=82答：每套课桌椅的成本为82元（2）60（10082）=1080（元）答：商店获得的利润为1080元【点评】本题考查了一元一次方程的应用、解题的关键是：（1）找准等量关系、正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系、列式计算3.（2018江苏镇江6分）小李读一本名著、星期六读了36页、第二天读了剩余部分的、这两天共读了整