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第三部分模拟检测轻松备考2014年初中毕业学业水平考试综合模拟检测 (时间：120分钟，满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各图中，1大于2的是()解析：ABAC，12.故选项A错误；12(对顶角相等)，故选项B错误；根据对顶角相等，13，ab，23.12.故选项C错误；根据三角形的外角性质，12，故选项D正确答案：D2若点P(a2,3)与Q(1，b1)关于y轴对称，则()Aa1，b2 Ba1，b2Ca1，b2 Da1，b2解析：点P(a2,3)与Q(1，b1)关于y轴对称，a21，b13.a1，b2.答案：B3已知平面直角坐标系中两点A(1,0)，B(1,2)连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为()A(4,3) B(4,1)C(2,3) D(2,1)解析：A(1,0)平移后对应点A1的坐标为(2，1)，A点的平移方法是：向右平移3个单位，向下平移1个单位B点的平移方法与A点的平移方法是相同的B(1,2)平移后的坐标是(4,1)答案：B4下列计算正确的是()A2a2a23a4 Ba6a2a3Ca6a2a12 D(a6)2a12解析：A.2a2a23a2，故本选项错误；B.a6a2a4，故本选项错误；C.a6a2a8，故本选项错误；D.符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确答案：D5.下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S 0.1，S 0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是()A B C D解析：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S 0.1，S 0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件答案：C6下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x12x5，其中正确的是()解析：5x12x5.实际上求出直线y5x1和直线y2x5与y轴的交点坐标把x0分别代入解析式得y11，y25.直线y5x1与y轴的交点是(0，1)，直线y2x5与y轴的交点是(0,5)，选项A，B，C，D都符合直线y5x1中y随x的增大而增大，选项D错误；直线y2x5中y随x的增大而增大，选项C错误；当x2时，y5x19，选项B错误；只有选项A正确答案：A7.下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是()解析：选项A可以折叠成一个正方体；选项B是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；选项C折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；选项D是“田”字格，故不能折叠成一个正方体答案：A8如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A极差是3B中位数为8C众数是8D锻炼时间超过8小时的有21人解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由中位数的定义可知，这组数据的中位数不是8，是9；极差就是这组数中最大值与最小值的差1073；锻炼时间超过8小时的有14721(人)所以，错误的是选项B.答案：B9.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4)顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A12 B20 C24 D32解析：过C点作CDx轴，垂足为D.点C的坐标为(3,4)，OD3，CD4.OC 5.OCBC5.点B坐标为(8,4)反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，4，即k32.答案：D10.如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于()A50B60C70 D80解析：如图所示，连接BF.在菱形ABCD中，BACBAD8040，BCFDCF，BCCD，BAD80，ABC180BAD18080100.EF是线段AB的垂直平分线，AFBF，ABFBAC40.CBFABCABF1004060.在BCF和DCF中，BCFDCF(SAS)CDFCBF60.答案：B二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若125，则2_.解析：四边形ABCD是矩形，ADBC.2DEG1FEG115.答案：11512分解因式：x34x212x_.解析：x34x212xx(x24x12)x(x2)(x6)答案：x(x2)(x6)13在同一坐标平面内，下列4个函数：y2(x1)21，y2x23，y2x21，yx21的图象不可能由函数y2x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是_(填序号如“”)解析：前3个的二次项的系数的绝对值都为2，可由平移和轴对称变换得到；第4个二次项的系数为，不能通过上述变换得到答案：14如果点P(m1,2m)在第四象限，则m的取值范围是_解析：点P(m1,2m)在第四象限，解得m2.答案：m215.如图，ABC中，ABAC6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm.解析：l垂直平分BC，DBDC.ABD的周长ABADBDABADDCABAC6(cm)答案：616.如图，RtABC中，C90，AC8，BC6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为_解析：C90，AC8，BC6，AB10.扇形的半径为5.阴影部分的面积. 答案：17如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ACBD于点O，过点A作AEBC于点E，若BC2AD8，则tanABE_.解析：如图所示：过D点作DFAC交BC的延长线于点F.ACBD于点O，BDFD.ADBC，ADCF.BFBCCF8412.ACBD，BDDF.ACBD126，AE6.tanABE3.答案：318如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为_解析：根据题意不难得出第一个正方体的边长1，那么n1时，第1个正方形的边长为120；n2时，第2个正方形的边长为221；n3时，第3个正方形的边长为422；第n个正方形的边长为2n1.答案：2n1三、解答题(共66分)19(9分)如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.分析：根据中心对称得出OBOD，OAOC，求出OFOE，根据SAS推出DOFBOE即可证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，DOFBOE(SAS)FDBE.20(9分)某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，(1)若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？分析：(1)设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解(2)根据第一问的条件求出第一次降价多少，从而求出多售出多少，从而得到答案解：(1)设调价百分率为x，根据题意，得40(1x)232.4，解得x10.1，x21.9(不合题意舍去)故每次降价10%.(2)50010400.10.2700 (件)第一次调价后可售出700件21(9分)已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求BAC的度数；(2)求证：ADCD.分析：(1)由AB是O的直径，可得ADB90，又由ABC的平分线BD交O于点D，易证得ABDCBD，进而可得ABC是等腰直角三角形，即可求得BAC的度数；(2)由ABCB，BDAC，利用“三线合一”的知识，即可证得ADCD.解：(1)AB是O的直径，ADB90.CDB90，BDAC.BD平分ABC，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABDCBD(ASA)ABCB.直线BC与O相切于点B，ABC90.BACC45.(2)ABCB，BDAC，ADCD.22(9分)如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60和45.求山的高度BC.(结果保留根号)分析：RtBCD中，根据BDC的正切函数，可用BC表示出CD的长；进而可在RtACD中，根据ADC的正切函数，列出关于BC的等量关系式，即可求出BC的长解：由题意知ADC60，BDC45.在RtBCD中，BCDC，在RtACD中，tanADC ，BC10( 1)答：山的高度BC为10( 1)米23(10分)甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩分别为：甲：10,13,12,14,16；乙：13,14,12,12,14.(1)分别求出两人得分的平均分和方差；(2)请依据上述数据对二人的训练成绩作出评价；(3)如果在近期内将举行该项目的体育比赛，你作为他们的教练，你会推荐谁去参加？并说明理由分析：(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；(2)在平均数相同的条件下，方差越大越不稳定；(3)方差越大，波动越大，成绩越不稳定，看发展趋势解：(1)甲的平均分(1013121416)513，乙的平均分(1413121412)513，S(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，S(1413)2(1313)2(1213)2(1413)2(1213)2；(2)SS，甲的波动大，成绩不稳定；(3)SS，甲的波动大，成绩不稳定，但是甲的成绩越来越好，甲的潜力大，应选择甲参加24(10分)某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？分析：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元此问中的等量关系：甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元；(2)结合(1)中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；总利润不少于21600元列不等式组进行分析解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元，由题意，得解得甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a10)株根据题意，得解得a.a为整数，a可取18或19或20.有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木3a1064株；种植甲种花木19株，种植乙种花木3a1067株；种植甲种花木20株，种植乙种花木3a1070株25(10分)如图，抛物线yax22axc(a0)交x轴于A，B两点，A点坐标为(3,0)，与y轴交于点C(0,4)，以OC，OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O，A两点)上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；(3)在(2)的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P，C，F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由分析：(1)将A(3,0)，C(0,4)代入yax22axc，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；(2)先根据A，C的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，进而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点M的坐标，即可得到PM的长；(3)由于PFC和AEM都是直角，F和E对应，则若以P，C，F为顶点的三角形和AEM相似时，分两种情况进行讨论：PFCAEM，CFPAEM；可分别用含m的代数式表示出AE，EM，CF，PF的长，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出m的值，再根据相似三角形的性质，直角三角形、等腰三角形的判定判断出PCM的形状解：(1)抛物线yax22axc(a0)经过点A(3,0)，点C(0,4)， 解得抛物线的解析式为yx2x4.(2)设直线AC的解析式为ykxb.A(3,0)，点C(0,4)，解得直线AC的解析式为yx4.点M的横坐标为m，点M在AC上，M点的坐标为(m，m4)点P的横坐标为m，点P在抛物线yx2x4上，点P的坐标为(m，m2m4)PMPEME(m2m4)( m4)m24m，即PMm24m(0m3)(3)在(2)的条件下，连接PC.在CD上方的抛物线部分存在这样的点P，使得以P，C，F为顶点的三角形和AEM相似理由如下：由题意，得AE3m，EMm4，CFm，PFm2