九年级数学上册 22.4 第1课时 位似图形课件 （新版）沪科版.ppt

22 4图形的位似变换 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时位似图形 1 了解位似多边形及其有关概念 重点 2 了解位似与相似的联系与区别 重点 3 掌握位似图形的性质 会画位似图形 重点 4 会利用位似将一个图形放大或缩小 难点 导入新课 问题 观察下面四组图形有哪些相似点 1 2 3 4 例如 放映幻灯时 通过光源 把幻灯片上的图形放大到屏幕上 如图显示了它工作的原理 在照相馆中 摄影师通过照相机 把人物的形象缩小在底片上 在日常生活中 我们经常见到这样一类相似的图形 这样的放大缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图形是相似的 因此 我们可以得到真实的图片和满意的照片 这种相似有什么共同的特征吗 讲授新课 问题 下面两个多边形相似 将两个图形的顶点相连 观察发现连接的直线相交于点o 有什么关系 a b c d e e d c b a o 如果两个相似多边形任意一组对应顶点p p 所在的直线都过同一点o 且op k op k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点o叫做位似中心 其中k为相似多边形的相似比 下面两组也是位似多边形 a b c d e e d c b a o 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 探究归纳 2 分别在线段oa ob oc od上取点a b c d 使得 3 顺次连接点a b c d 所得四边形a b c d 就是所要求的图形 o d a b c a b c d 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 1 把四边形abcd缩小到原来的1 2 1 在四边形外任选一点o 如图 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点o 分别在oa ob oc od的反向延长线上取a b c d 使得呢 如果点o取在四边形abcd内部呢 分别画出这时得到的图形 o d a b c a b c d o d a b c a b c d 2 如图 abc 画 a b c 使 a b c abc 且使相似比为1 5 要求 1 位似中心在 abc的一条边ab上 2 以点c为位似中心 1 位似中心在 abc的一条边ab上 2 以点c为位似中心 假设位似中心点o在ab上 相似比1 5 点o位置如图 1 所示 o a b c a b c 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 例1 如图 已知 abc 以点o为位似中心画 def 使其与 abc位似 且位似比为2 解 画射线oa ob oc 在射线oa ob oc上分别取点d e f 使od 2oa oe 2ob of 2oc 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 相似比为2 a b c f e d o 想一想 你还有其他的画法吗 a b c 画法二 abc与 def异侧 解 画射线oa ob oc 沿着射线oa ob oc反方向上分别取点d e f od 2oa oe 2ob of 2oc 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 相似比为2 o e f d 例2 已知点o在 abc内 以点o为位似中心画一个三角形 使它与 abc位似 且位似比为1 2 a b c 画法一 abc与 def在同侧解 画射线oa ob oc 在射线oa ob oc上分别取点d e f 使oa 2od ob 2oe oc 2of 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 位似比为1 2 d e f a b c 画法二 abc与 def在异侧解 画射线oa ob oc 在射线oa ob oc反向延长线上分别取点d e f 使oa 2od ob 2oe oc 2of 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 位似比为1 2 d f e 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点 画图的方法大致有两种 一是每对对应点都在位似中心的同侧 二是每对对应点在位似中心的异侧 1 如图 oab和 ocd是位似图形 ab与cd平行吗 为什么 解 ab cd 理由如下 oab与 odc是位似图形 oab ocd oab c ab cd 当堂练习 2 如图 以o为位似中心 将 abc放大为原来的两倍 o a b c 解 作射线oa ob oc 分别在oa ob oc上取点a b c 使得 顺次连接a b c 就是所要求图形 a b c 3 画出以o为位似中心 将五边形abcde缩小到原来的0 5倍的五边形a1b1c1d1e1 a1 b1 d1 c1 e1 1 位似图形 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行或者在一条直线上 像这样的两个图形叫做位似图形 这个