黄昆班-半导体物理基础复习.doc

m0=9.109 382 15(45) 10(-31) kgKBT=0.026eV (T=300K)h=6.62606896（33）10（-34）JsKB=1.3806488(13)10-23J/KChapter 11. 熟悉常见的半导体的三种晶体结构，并理解他们的解离特性并标注闪锌矿结构（如GaAs）原子坐标。1) 金刚石结构：硅、锗；以共价键结合的正四面体，通过4个顶角原子又组成4个正四面体，这样的累积形成了金刚石型结构；由两个面心立方结构套构而成；每个晶胞中的原子个数：8每个原子坐标：(000)，( 0 ), (0 ), ( 0), ( ), ( ), ( ), ( )近邻原子数或配位数：42) 闪锌矿GaAs、InP、ZnSe、CdTe每个晶胞中的原子个数？8每个原子坐标：(000)As，( 0 )As, (0 )As, ( 0)As, ( )Ga, ( )Ga, ( )Ga, ( )Ga近邻原子数或配位数：4(四面体结构)3) 纤锌矿（六方晶系）GaN、ZnO纤锌矿结构也由两个密排六方结构套构而成？每个晶胞中的原子个数：12原胞如何？每个原胞中的原子个数？每个原胞中的原子坐标：(000)Ga，(1/3 2/3 1/2)Ga, (0 0 5/8)N, (1/3 2/3 1/8)N晶格常数a和c(对GaN，a=0.3189 nm, c=0.5185 nm)2. 计算金刚石和闪锌矿结构的原子体密度（已知：晶胞晶格常数为a=0.5nm）3. 计算半导体Si的（001）、（110）和（111）晶面的原子面密度（晶格常数a=0.543nm）4. GaN纤锌矿结构的晶胞和原胞内各分别有多少个原子？5. 闪锌矿结构的极性方向为晶向，纤锌矿结构的极性方向为6. 半导体的解离特性除了与晶面之间的键密度有关，还与成键性质有关7. 晶格缺陷的种类Chapter 2l 能带导电性：能带中的能态被电子部分占据时，外电场可使电子的运动状态发生改变，从而产生导电性。l 能带论：电子能量发生变化的结果是电子从一个能态跃迁到另一个能态(满带：不导电，半满带：导电)；禁带宽度或带隙：Eg；禁带大小将直接影响固体的导电性。l 能带形成；金属、半导体和绝缘体的能带区别l 常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播l 布里渊区的重要性在于：周期性介质中的所有布洛赫波或能量可在此空间中完全确定。l 能带顶附近的电子总能量小于势能，则意味着动能为负值，也就是曲线曲率为负值，有效质量为负值，似乎不合常理。换句话说：负的有效质量会导致负的动能l 有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用；推导出的加速度公式中，F并非电子受力总和。实际情形下，电子在外力作用下运动时，除F外，同时还和半导体内部原子、电子相互作用，因此电子的加速度应是半导体内部势场和外电场作用的总和效果。然而，要找出内部势场的具体形式并求出加速度遇到困难，引进有效质量后问题变得简单。l 点缺陷：空位（受主能级）和缺陷（施主能级）能否用价带顶电子的状态描述空穴？价带中的导电作用常用空穴(假想的粒子)导电描述。1. n型和p型半导体2. 金属中不存在禁带3. 有效质量的大小与E-K曲线的曲率有关4. 能带底电子的有效质量为正值、能带顶电子的有效质量为负值5. 空穴的有效质量和荷电性皆为正6. 空穴和电子在K空间的漂移方向一致7. 直接带隙半导体和间接带隙半导体1. 直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和价带最大值在k空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量2. 间接带隙半导体材料（如Si、Ge）导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量8. 对GaAs半导体，Si是双性掺杂剂9. 电阻率较高的半导体纯度一般比较高10. 基于类氢模型计算的杂质波尔半径比起氢原子波尔半径要大得多，其原因是掺杂浓度较低 他们是一些离开导带很近的施主杂质和离开价带很近的受主杂质，他们都是浅能级杂质11. 多重杂质能级存在时，第二次电离的能级要比第一次深12. 等电子杂质或陷阱可以成为受主，也可以成为施主负电性不一样；等电子杂质本身为电中性；电子束缚态与空穴束缚态；13. 位错既可以具有施主，也可以具有受主特性一般晶体因晶格在表面处突然终止，在表面的最外层的每个原子将有一个未配对的电子，即有一个未饱和的键，这个键称为悬挂键。悬挂键还有两种可能的带电状态：释放未成键的电子成为正电中心，这是施主态；接受第二个电子成为负电中心，这是受主态。它们对应的能级在禁带之中，分别称为施主和受主能级。14. 重掺杂时会使带隙展宽，同时形成带尾杂质和主带中电子相互作用的结果会使靠近带边的电子状态向禁带中散开Chapter 31. 费米能级EF平衡电子系统的一个重要参量；系统的化学势EF：热平衡下系统不对外做功，增加一个电子所引起系统的自由能的变化，等于系统的化学势。T一定，化学势统一，因此热平衡系统下有统一的EF2. 多子和少子3. 什么是态密度？如何求解？能量E附近单位能量间隔内的量子态数，g(E)=dN/dE在dE能量间隔内的电子数dndn=f(E)dN=f(E)g(E)dEg(E)dN/dEf(E)能量为E的一个量子态被电子占据的几率态密度依赖于有效质量，有效质量大的带，态密度大态密度有效质量4. 费米分布函数如何表述？费米能级和费米分布概率有什么关系？5. 玻尔兹曼分布函数如何表述？试用分布概率-能量示意图画出它与费米分布函数的不同？6. 如何从导带和价带有效态密度的大小理解本征费米能级Ei的偏离？7. 试从浓度的角度分析半导体为什么要进行掺杂？8. 杂质能级与能带中的能级有什么区别？能级相同时它们各自被电子占据的概率有什么区别？9. 假设室温下半导体的掺杂已完全电离，试用能带图简要画出n型半导体和P型半导体费米能级与各自能级间的位置？10. 当用浓度与温度的变化关系测量杂质的电离能时，补偿和非补偿半导体的浓度与1/T关系有什么不同？11. 半导体或高阻半导体12. 宽带隙半导体的p型掺杂困难的原因可能有哪些？Chapter 41. 漂移与扩散漂移： m称为迁移率，常用单位为（cm2/Vs）2. 霍尔效应方向上稳定时的动量平衡方程霍尔效应稳态时：沿y方向的电流为零，即有vdy=0，代入y方向上的动量方程，对p型样品和n型样品分别得到：又：于是，可得霍尔系数rH为： 3. P型半导体的霍尔效应从低温至室温时出现了符号相反的现象是由于半导体出现导电类型的变化，即P型半导体变成了n型半导体设bmn/mp，则：如果计入载流子速度的统计分布，则：对于p型半导体： 温度较低时(空穴多、电子少)，pnb2，rH0； 温度升高后，n有所增加，当p=nb2，rH=0； 温度继续升高，达到pnb2，rH0(实际上有2段：先到极值，此时p=nNA；然后完全到本征态)4. 库伦散射主要是指的是电离杂质或其它带电中性散射5. 晶格振动散射必须满足能量守恒和动量守恒6. 声学波散射主要引起载流子的动量的损失，而光学波散射不仅引起能量损失，而且动量损失也明显7. 试解释强电场下的速度饱和现象以及饱和速度大小与什么有关？热载流子自身具有较高的能量，散射终态具有较高的态密度，而且有更多的高于光学声子能量的电子会经受发射光学声子和谷间声子的散射，这种散射对能量和动量损失是很有效的，由于热载流子遭受更强的散射，强电场下的迁移率会随电场的增加而下降在非极性半导体中，漂移速度的饱和与逐渐占优势的发射光学声子和谷间声子的散射有关，当电场使足够多的电子具有光学声子能量时，发射光学声子和谷间声子的散射可以成为占优势的，电子一旦自电场获得大于光学声子的能量，就有较大的机会发射一个光学声子或谷间声子，失去所获得的能量和相应的速度因此，漂移速度会受到光学声子能量的限制，从而导致漂移速度饱和8. 霍尔效应中的霍尔角如何产生，试以n型半导体为例画图并简要推到qp和qn分别称为空穴和电子的霍尔角，两者有不同的符号，和rH一样。称为回旋频率，它是载流子在磁场作用下作回旋运动的角频率，在有关磁场中载流子运动的问题中，回旋频率w是个重要的量(使用共振吸收可以用来测量载流子的有效质量)wct1时：它正好是在t时间内，载流子由于回旋运动引起的运动方向的偏角。Chapter 51. 具有陷阱效应的条件有哪些？并分析陷阱效应对附加光电导衰减的影响？多次陷落又是什么现象？陷阱效应：质或缺陷对非平衡载流子的俘获或收容(“帮忙”积累过剩载流子)。所有杂质能级都有一定的陷阱效应。有显著积累非平衡载流子作用的杂质能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。陷阱效应条件：a) 典型的陷阱对电子和空穴的俘获概率必须有很大差别b) 杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷阱作用陷阱效应对附加光电导衰减的影响：以p型半导体为例，设Dn和Dp分别为导带和价带中的非平衡载流子浓度，陷阱中的非平衡载流子浓度是Dnt。此时由于陷阱效应和电中性条件，多数载流子Dp有所增加，即: 附加电导率为：上式表明，陷阱中的电子虽然本身不能参与导电，然而仍间接地反映于附加电导率中。衰减曲线显著偏离单纯的指数规律，出现了几个明显的台阶。A、B、C三阶段的电阻反常变化与陷阱效应有关，而且还存在多种陷阱。起始：两种陷阱基本饱和，导带中尚有相当数目的非平衡载流子。A部分：主要是导带中电子复合衰减B部分：主要是浅陷阱电子的衰减(激发再复合)C部分：主要是深陷阱中电子的衰减所致(激发再复合)多次陷落： 的电子激发时间常数约50s, 而相应的附加光电导衰变时间常数约104s。深陷阱的电子激发时间常数约1s, 而相应的附加光电导弛豫时间常数约几百秒。说明电子在复合前平均被陷落了几百次2. 推导光电导实验测量少子寿命的方程通过测量光电导的衰减确定过剩载流子的寿命：附加光电导和过剩载流子的数量成正比。因此附加光电导和过剩载流子按相同的规律衰减。 电阻率的改变Dr：V0、R0和s0代表无光照平衡时的压降、电阻和电导值。这里DV、DR和Ds都指相对无光照时的改变量。Ds可表示为：光照停止时(t=0)和平衡时s0的差值3. 激子的移动可以产生附加电流4. 半导体载流子跃迁包括：辐射跃迁、无辐射或声子跃迁和俄歇跃迁，分别简要解释1) 辐射跃迁：通过和电磁辐射相互作用实现的跃迁。跃迁中多余的或所需的能量、动量由发射或吸收适当的光子来补偿。这种跃迁又称为光跃迁。2) 声子跃迁：通过和晶格振动相互作用实现的跃迁，跃迁中能量和动量变化均由发射或吸收声子来补偿3) 俄歇跃迁：在复合跃迁中通过碰撞将多余的能量和动量传递给邻近的另一个电子或空穴， 是另一种无辐射跃迁。这是一种三粒子过程。5. 试推导n型半导体发生直接辐射复合时的净复合速率和寿命，并分析与直接俄歇复合寿命、间接复合寿命的不同1) 单位时间、单位体积内复合的电子数R(复合速率)应正比于电子浓度n和空穴浓度p： R=rnp （r称为直接复合系数） 热平衡时的复合速率R0为： R0=rn0p0=rni2=G0，其中G0为热产生速率 电子空穴对的净复合速率RN为： RN = R-G=R-G0 = r(np-ni2) 在Dp =Dn 的情形下，代入n = n0+ Dn， p = p0+ Dp,可得 可见在一般情形下，寿命t与过剩载流子浓度有 关。在小信号条件下，Dn, Dp(n0+p0)有：对于n型、p型情形分别有： 寿命的大小与平衡载流子浓度有关，即多子浓度越高, 寿命越短。本征情形下, n0+p0=2ni, t最长 间接复合并不直接依赖于多子浓度，而直接辐射复合寿命和直接俄歇复合寿命则分别随多子浓度的一次方和二次方下降。这表明三者在复合中的相对作用一次随载流子的浓度增加而增加2) 在小信号情形下， Dn、Dp(n0+p0)在非本征情形下，对于n型、p型半导体， 可分别约化为： 在本征情形下(n0+p0=2ni)：可见，对掺杂和非掺杂半导体，带间俄歇复合寿命t的大小皆与载流子浓度的平方成反比。3) 间接复合：EF位置的变化(I、II、III和IV区)，即改变n0、p0，以此影响复合中心对电子和空穴的俘获速率或复合。复合速率只与过剩少子数量有关，由之得到的寿命应为少子寿命。a) 强n型（EF位于I区）：平衡时，中心被电子占满。存在过剩载流子时，中心以速率NtrpDp俘获少子空穴，即每个过剩空穴被俘获几率为Ntrpb) 强p型(EF位于IV区)：平衡时，中心被空穴占满。存在过剩载流子时，中心以速率NtrnDn俘获少子电子。即每个过剩电子被俘获率为Ntrnc) 弱n型(EF位于II区或高阻区)考虑到过剩空穴的被俘获率Ntrp，过剩空穴实现复合(净复合)的几率为Ntrp rnn0/rpp1= Nt rnn0/p1， 对应的寿命为其倒数：p1/Nt rnn0d) 弱p型(EF位于III区)考虑到过剩空穴的被俘获率Ntrp，过剩空穴实现复合(净复合)的几率为Ntrp rnn0/rpp1= Nt rnn0/p1， 对应的寿命为其倒数： p1/Nt rnn06. 试用示意图画出电子在浓度梯度为正且电场为正方向时的扩散电流密度和漂移电流密度方向，与空穴有什么区别？7. 讨论非平衡载流子扩散时，为什么只关心少子的扩散电流？过剩少子，扩散具有特殊的重要性。在一般条件下，和多子相比，由于少子数量极少，其漂移电流微不足道。而且数量极少的平衡的少子也不会形成显著的梯度，因而也不会形成显著的扩散电流。但过剩少子的浓度可比平衡时增加若干的数量级，而且他们通常是不均匀分布的，因为可以形成显著的扩散电流。可以说扩散电流是少子的主要电流形式。8. 分析一维稳态扩散分布时，为什么引入复合？试推导稳态扩散方程。如果没有复合，试试示意性画出非平衡载流子的位置分布光产生的少子通过扩散向内部流动，一边扩散，一边复合少子的积累速率： 复合速率R：LP(DPt)1/2，称为扩散长度方程的普遍解为：由边界条件x，Dp0可确定B=0；由x=0, Dp=(Dp)0可确定A=(Dp)0，于是得到：若没有发生符合：9. 表面复合速率和体复合速率的量纲有什么不同？表面复合速率Rs(指单位时间单位表面积上复合掉的过剩载流子数)量纲为cm/s体复合速率(指单位时间单位体积上复合掉的过剩载流子数)cm/s10. 爱因斯坦关系式的应用是什么？试写出扩散和漂移皆存在时的电子和空穴的总电流密度？爱因斯坦关系式：根据爱因斯坦关系可将一维稳定扩散情形光照表面的少子扩散电流写作：表面扩散电流相当于电势(kT/q)在扩散长度Lp内产生的电场所引起的过剩载流子的电流。kT/q又称扩散势一维：三维：11. 间接复合中四个过程的俘获和激发速率的表达式与意义？1) 电子俘获假设复合中心的浓度为Nt，其上电子浓度为nt，中心能级位置为Et一个电子被俘获的速率Cn正比于空的复合中心数Nt-nt和电子浓度本身，即应有：Cn=rnn(Nt- nt) rn称为俘获系数，一般说rn是温度的函数而与电子浓度无关 2) 电子激发En=snnt3) 空穴俘获Cp=rppnt4) 空穴激发即空复合中心向价带发射空穴，于是有：Ep=sp(Nt-nt) 在数值上它们分别等于费米能级EF位于Et时的电子和空穴平衡浓度，应有： En=rnn1nt Ep=rpp1(Nt-nt) 12. 连续性方程在半导体材料方面有什么应用或描述的是什么？电子和空穴的基本连续性方程式：影响非平衡载流子数量或浓度变化的几个重要因素： 产生 复合 电场漂移 浓度梯度引起的扩散而且，非平衡载流子在电场、浓度梯度下的输运运动并不是相互独立。因此，如何理解载流子浓度随时间、位置的变化，以及对器件静态和瞬态的电学、光学特性的影响，需要引入连续性方程。一维连续性方程的应用：材料应