27.2.1相似三角形的判定(2)

1 蒲 河 九 年 制 学 校 27 2 1 相似三角形的判定 二 相似三角形的判定 二 教教 案案 授课班级 授课班级 九年级九年级 科科 目 目 数数 学学 教教 师 师 唐唐 志志 康康 2 27 2 1 相似三角形的判定 相似三角形的判定 2 教案教案 教师 唐志康 课题 课题 27 2 1 相似三角形的判定 第二课时相似三角形的判定 授课时间 授课时间 2013 3 4 教学目标 教学目标 1 知识与技能 1 掌握判定两个三角形相似的方法 如果两个三角形的三组对应 边的比相等 那么这两个三角形相似 2 运用判定两个三角形相似的方法解决简 单的实际问题 2 过程与方法 经历两个三角形相似的探索过程 体验分析归纳得出数学结论的 过程 进一步发展学生的探究 交流能力 3 情感 态度与价值观 通过探究 培养学生分析问题 解决问题的能力 渗透 类比的教学思想 并领会特殊与一般的关系 教学重点 教学重点 掌握相似三角形的判定定理 SSS 会运用判定定理判定两个三角形相似 教学难点 教学难点 运用三角形相似的判定定理 SSS 解决问题 教学方法 教学方法 先学后教 当堂训练 教学准备 教学准备 多媒体课件 三角板 量角器等 预习要求 预习要求 要求学生自学教材第 42 43 页的课文内容 初步理解利用三边判定三角 形相似的定理 SSS 初步运用判定定理 SSS 判定两个三角形相似 找出自学中存 在的问题 准备展示自己的学习成果 教学过程 教学过程 一 准备阶段 一 准备阶段 一 一 知识回顾 知识回顾 如何判断两三角形是否相似 1 定义法 2 预备定理 几何语言 DE BC ADE ABC 猜想 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢 二 二 创设问题情境 创设问题情境 如图 3 三组对应边的比相等 是否有 ABC A B C 二 导学阶段 二 导学阶段 一 一 出示本节课的学习目标 出示本节课的学习目标 1 掌握判定两个三角形相似的方法 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那 么这两个三角形相似 2 掌握判定两个三角形相似的方法 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那 么这两个三角形相似 二二 合作交流 探究新知 合作交流 探究新知 1 1 探究 探究 2 2 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一 下 看看是否有同样的结论 如何证明这个结论呢 引导学生分析 求证 ABC A B C A D E B C C ABC A B C A DDEA E A BB CA C ABBCAC A DAB A BB CA C 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 A B AC C A BC C B AB B A ABCA B C 已知 如图 在和中 CA AC CB BC BA AB ABCA B C A B A DABD DEB CA CE 证明 在线段 或它的延长线 上 截取 过点再做 交交于点 可得 A EAC A CA C A EAC DEBC 同理 A DEABC ABCA B C 4 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 简单地说 三组对应边的比相等 两三角形相似 即 SSS 判定定理 2 2 例题 例题 例 求证 三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似 已知 如图 DE DF EF 是 ABC 的中位线 求证 ABC FED 证明 DE DF EF 是 ABC 的中位线 DE BC DF AC EF AB ABC DEF 三 课堂练习 三 课堂练习 1 根据下列条件判断 ABC 与以 D E F 为顶点的两个三角形是否相似 1 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 8 DF 12 2 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 12 DF 8 3 AB 3 BC 4 AC 6 DE 6 EF 9 DF 12 2 如图 判断 4 4 方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 3 已知 如图 DE DF EF 是 ABC 的中位线 请找出图中的相似三角形 第第 2 2 题图题图 第第 3 3 题图题图 2 1 2 1 2 1 AB EF AC DF BC DE 2 1 111222 A BCA B C 4 如图在正方形网格上有和 它们相似吗 如果相似 求出相似比 如果不相似 请说明理由 5 第第 4 4 题图题图 四 课堂小结四 课堂小结 本节课 我们学习了哪些知识 判定三角形相似的方法 判定三角形相似的方法 方法方法 3 3 SSSSSS 判定定理 判定定理 三组对应边的比相等三组对应边的比相等 两三角形相似 两三角形相似 ABCABC A B C A B C 应用判定三角形相似的方法进行相关的证明和计算 应用判定三角形相似的方法进行相关的证明和计算 你还有哪些困惑 五 达标测试 五 达标测试 1 在 ABC 和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试证明 ABC 与 A B C 相似 50 2 如图 求证 BAD CAE 50 第第1 1题图题图 第第2 2题图题图 六 预习作业 六 预习作业 1 自学课本第 43 45 页的课文内 容 完成第 45 页练习 1 1 2 1 题 2 完成第 55 页习题 27 2 2 2 3 2 8 题 3 完成小练习册第 17 页 9 11 题 完成大练习册第 28 29 页 1 2 5 题 七 板书设计 七