如何实现欧姆表的不同倍率

精品文档 1欢迎下载 如何实现欧姆表的不同倍率如何实现欧姆表的不同倍率 由一道习题引发的对课本 多用表 中插图的质疑 周心红 江苏省昆山中学 215300 摘要 关于欧姆表的量程 即不同倍率 在平时的教学过程中老师一般 不容易重视 也使得学生对这一内容不够理解 本文由一道高三模拟考试题引 入 从欧姆表的原理出发 讲述如何来改变欧姆表的量程 实现不同倍率 并 指出课本 多用表 中插图中存在的问题 给出了改装意见 以更深刻的理解 欧姆表的量程问题 关键字 欧姆表 量程 不同倍率 欧姆表的内阻 中值电阻 刻度盘 在 2008 年苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查 二 物理试题中有这样 一道实验题 原题为简答题中的的第 11 题 共有两问 现只讨论其第二问 题 目如下 2 将 G 表改装成两种倍率 如 1 10 的欧姆表 现有两种备 选电路 如图 2 和图 3 所示 则图 选填 2 或 3 为合理电路 另 一种电路不合理的原因是 在合理 的电路中 当开关 S 合向 端 这时的欧姆表是较大的倍率挡 答案 图 2 原因 图 3 中的电路 和 所对应的电源电动势和满偏电 流 最大电流 相同 则对应中值电阻相同 即同一种倍率 其它答案意思讲酌 情给分 在考试时 这道题的得分率很低 即使是得分的同学也有很多是随机猜 测的 学生普遍觉得无从下手 不知如何分析 究其原因 是对 改装成两种 倍率 如 1 10 的欧姆表 不理解 不知如何实现欧姆表的不同倍 率 要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理 欧 G RRc c d sE Rb 图 3 G R RbRa a b s E 图 2 精品文档 2欢迎下载 姆表是测量电阻的仪表 其测量原理图如右下图所示 它是由电流表表头 直 流电源 电位器和红 黑二表笔串联而成 虚线框内是欧姆表的内部结构 简 化 则 r R0 Rg即为欧姆表的内阻 R内 当被测电阻 Rx接入电路后 通过表头 的电流 xg RRRr E I 0 即 0 RRr I E R gx 由上式可知 对给定的欧姆表 I 与 Rx有 一一对应的关系 所以由表头指针的位置可以 知道 Rx的大小 为了读数方便 事先在刻度盘 上直接标出欧姆值 由欧姆表的原理可以看出 与电流表或 电压表不同 欧姆表的刻度有以下三个显著 特点 1 电流表及电压表的刻度越向右 数值越大 欧姆表则相反 这是由于 Rx越小 I 越大造成的 每个欧姆表刻度盘的最右端 都可标以 0 的数值 因为我们总可以选择 R0的值以保证当 Rx 0 时流过表 头的电流恰好等于它的满刻度电流 Ig 2 磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的 欧姆表的刻度却很不均匀 越向左边越密 这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dI dRx 由通过表头的电 流表达式 得 xg RRRr E I 0 2 0 xgx RRRr E dR dI 上式表明 Rx越大 dI dRx越小 故越向左边刻度越密 3 电流表及电压表的刻度都是从 0 到某一确定的值 因此每个表都有 一个确定的量程 但欧姆表的刻度却总是从 0 到 欧 那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度 是否欧姆表不存在量程问题 不是的 要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻 欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零 即将两表笔短接 调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度 因此当 Rx 0 时表头电流等于它的满 刻度电流 Ig 所以把 Rx 0 和 I Ig代入 可得 xg RRRr E I 0 0 RRr E I g g 所以 xg g g RRRr RRr I I 0 0 而 欧姆表的内阻 是一定的 所以每一个 Rx值都对应一个确定 0 RRr g G Er R0 黑 红 Rx Rg 精品文档 3欢迎下载 的 I Ig值 I Ig这个数值是很有实际意义的 正是它唯一地决定着表针的位置 例如当 I Ig 1 时 I Ig 表针指最右端 例如当 I Ig 1 2 时 I Ig 2 表针指 在刻度盘的中心处 等等 可以这样理解 每个 Rx值决定一个 I Ig值 而每个 I Ig值又决定一个表针位置 如果两个欧姆表有不同的值 同一 0 RRr g Rx就对应不同的 I Ig值 即对应不同的表针位置 它们的刻度情况就不一样 反之 只要两个欧姆表的值相等 它们的刻度情况就完全相同 可 0 RRr g 以共用一个刻度盘 欧姆表的叫做它的中值电阻 简称中值 因 0 RRr g 为当 Rx 时 可得 I Ig 1 2 表针恰指正中 换句话说 中值电阻 0 RRr g 唯一地决定了欧姆表的刻度 中值电阻一经确定 刻度盘的刻度便将全盘定局 当 Rx 的值分别为 R中的 2 倍 3 倍 4 倍 时 电流表中的电流 I 分别为满 度电流 Ix 的 1 3 1 4 1 5 即电表指针的偏转角度为满刻度时的 1 3 1 4 1 5 当 Rx 的值分别为 R中的 1 2 1 3 1 4 时 电表指 针的偏转角度分别为满偏时的 2 3 3 4 4 5 所以 欧姆表的表盘的刻 度是不均匀的 那如何改变欧姆表的测量范围 实现欧姆表的不同倍率呢 虽然任何欧姆 表的刻度都从 0 到 欧 但因为欧姆表的刻度却很不均匀 越向左边刻度越密 所以当被测电阻 Rx很大时就难以得到准确读数 以人教版新课程教材选修 3 1 课本第 69 页的欧姆表的刻度盘为例 中间刻度为 15 如中值电阻为 15 欧 当 Rx 在 100 欧以上时 读数已很困难 当 Rx 在 1000 欧以上时 甚至无法读数 要 想准确地测出 1000 欧左右的阻值 应该换用一个中值电阻较大的欧姆表 设想 有一个欧姆表 其中值电阻为 1500 欧 是前面欧姆表的中值电阻的 100 倍 则 可以证明 只要把前面表的每个刻度值乘以 100 便可得到该表的刻度值 于 是当 Rx 1000 欧时 表的指针将指在中间附近 读数便准确多 反之 对于小 的 Rx值 例如几欧 则中值电阻为 1500 欧的表测量就不如前面的表准确 所 以测量大电阻时要用中值大的欧姆表 反之则要用中值小的欧姆表 实际使用 的欧姆表都几个中值 几挡 为了统一使用一个刻度盘 相邻中值之比总是 10 或 100 例如 最常用的欧姆表有 1 10 100 1000 等挡 使用 1 挡时 中值就是刻度盘正中的欧姆值 使用 10 挡时 中值是刻度盘正中数值 的 10 倍 因而其他刻度值也应乘以 10 其余各挡以此类推 由此可知 要改变欧姆表的测量范围 实现欧姆表的不同倍率 就是使表 盘上的刻度都扩大相同的倍数 中值电阻也不例外 而中值电阻就等于欧姆表 的内阻 所以也就是改变欧姆表的内阻 根据 可 g g I E RRrRR 0内中 知改变欧姆表的内阻 有两种途径 改变电源电动势或改变电路中的最大电流 Ig值 在 2008 年苏 锡 常 镇四市高三教学物理试题中的实验题中 要改装 成两种倍率 如 1 10 的欧姆表 而图 2 和图 3 所对应的电路中的 电源均只有一个 则只通过改变电路中的最大电流 Ig值来改变中值电阻 而图 3 中无论是接 还是 使电流表满偏的最大电流是一样的 则所对应的欧姆 精品文档 4欢迎下载 表的内阻相同 即中值电阻相同 也就是对应同一个倍率 而图 2 中接 和接 使电流表满偏的最大电流是不一样的 则所对应的欧姆表的内阻不相同 即中值电阻不相同 从而实现了不同的倍率 所以选图 2 又因为图 2 中接 端时的最大电流比接 端时小 由 可知 接 g g I E RRrRR 0内中 端所对应中值电阻大 则这时的欧姆表是较大的倍率挡 现在我们再来看看人教版选修 3 1 多用电表 一节中 第 68 页的插图中 图 2 8 5 画的是多量程多用电表示意图 教材中说明图中电流 电压 电阻挡各有两个量程 观察电路图可知 1 2 挡为电流挡 5 6 挡为电压挡 而 3 4 挡应为电阻挡 但仔细观察电路 图 发现 3 4 支路的差别在于支路 4 多串联了一个定值电阻 R 这样真的能起 到实现不同的倍率吗 欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零 即将红黑表笔短接 再调 节可变电阻 使电路中的电流达到满偏 不难发现 3 4 支路在调零时由于表 头相同 且电源的电动势也一样 则满偏时电路中的总电阻是一样的 虽然支 路 4 中多了一个定值电阻 但调零时可变电阻将调得更小 所以教材中的电路 图在开关打到 3 4 挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的 所以倍率也是相 同的 那如何来实现欧姆表的不同倍率 从而达到改变量程的目的 一般有两种 途径 一是电路中的最大电流 Ig值不变而改变电源电动势 可以在教材原插图 的基础上 只要改变 3 4 支路中的电源电动势大小 即用两个不同的电源 可以把支路 4 中的电源符号 E 改为 E 二是电源电动势不变而改变电路中的最 大电流 Ig值 如下图 右图 所示 可在电流表表头上想办法 在电流表表头 上并联多个电阻 即把 G 表改装成不同量程的电流表 再加一个选择开关即可 实现不同的倍率 E E 1 2 34