说课演示稿球的概念和性质教学课件

1.复习回顾：圆柱、圆锥和圆台是怎样形成的？,2.探究思考：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，形成的轨迹是怎样的空间图形？,球的旋转定义,一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球。,形成球的半圆的圆心叫球心；,连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；,连接球面上两点且经过球心的线段叫球的直径。,问题1：圆的定义？,答：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合是一个圆,问题3：在空间到一个定点的距离为定长的点的集合是什么？,问题2：圆面的定义?,答：平面内到一个定点的距离等于或小于定长的点的集合是一个圆面,知识链接：,空间中到一个定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球,空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做球面,球的集合定义,2球的性质,问题1：用一个平面 去截一个球O，则截面的形状？,问题2：球心和截面圆心的连线与截面的关系？,问题3：球心到截面的距离与球的半径及截面的半径有什么关系？,点击图片演示球的性质的课件,球的性质,球的性质,性质2：球心和截面圆心的连线垂直于截面。,性质3：球心到截面的距离与球的半径 R及截面的半径r 有下面的关系：,性质1：截面是一个圆面。,球的性质,相关定义:球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过的截面截得的圆叫做小圆。,问题4：在球中，球心到截面的距离d与截面圆的大小有什么关系？,球的性质,当d=0时，截面过球心，这时R=r，截面圆最大，这个圆叫大圆；,当d增大时，截面圆越来越小，当0dR 时，截面是小圆，当d=R时，截面圆缩为一个点，这时截面与球相切,1A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ） A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个 2两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为25 、144 ，则这两个平面间的距离是_,巩固练习,D,7或17,地球仪,地球仪中的经纬度,地球仪中的经纬度,地球仪,经度某地点P的经度就是：经过这点的经线和地轴确定的半平面AOQ与本初子午线与地轴确定的半平面BOQ所成二面角的平面角的度数,Q,本初子午线,地球仪中的经纬度,赤道平面,地球仪中的经纬度,纬度P点的纬度，也是AOP的度数，即：某地的纬度就是经过这点的球半径和赤道平面所成的角度,点击图片演示课件,（1）经线和经度,地球仪中的经纬度,（2）纬线和纬度,1、引 例,已知0经线和赤道面，根据经度和纬度的概念分别做出某地：北纬40和东经160的线面角和二面角的平面角,0经线,赤道面,这里看结果,四、教学程序,引 例 1已知0经线和赤道面，根据经度和纬度的概念分别做出某地：北纬40和东经160的线面角和二面角的平面角,三、新 知 应 用,通过引例，降低了教学起点，增加了教学梯度，同时为例题的教学做好准备。,2例题分析,例1我国首都北京靠近北纬40，求北纬40纬线的长度（地球半径约为6370km）,纬圆周长c=2 *AK,= 2 OAcos40,23.14 6370 0.7660,解：设A是北纬40纬圆上一点，则AK是它的半径，因为AOB=OAK= 40，所以,3.066 104(km),O1,例题分析,在北纬40的纬线圈上有A、B两地，点A在东经20,点B在东经80，计算这两地间的纬线长。,3.例题变式.,O1,A,B,解：由上题知纬圆半径r=AO1= Rcos 40又由已知可得AO1B= 60所以AB两地的纬线长=,r,R,例题分析,在北纬40的纬线圈上有A、B两地，点A在东经20,点B在东经80，计算这两地的纬线长。,3.例题变式.,O1,A,B,r,R,提问:AB这段弧长是这两地在球面上的最短距离吗？,球面上两点间的距离,5球面上两点间的距离,平面上两点间的最短距离是连结这两点的线段的长度，而球的表面是曲面，球面上A、B两点间的最短距离显然不是线段AB的长度，那是什么呢？,A,B,球面上两点间的距离,在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点间