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高二数学必修5水平测试模拟试题 （试卷总分150分、考试时间120分钟） 2012.11一、选择题（每小题5分共60分）1、下列命题中正确的是 （ ） (A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3、等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（ ）A3 B C D以上皆非4、下列不等式一定成立的是 （ ）A BC D5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 （ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6、 设x,y R+,且xy-(x+y)=1,则 （ ）(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1)2 (D)xy2+27重庆不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 8、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 （ ） (A) (B) (C) 或 (D) 3 10、已知点（3 ， 1）和点（4 ， 6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 2411.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有 （ ）A.6只 B.5只 C.8只 D.7只12.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是 （ ）A.-1， B.C.，+) D.，1二、填空题（每小题4分共16分）13、设公比为q(q0)的等比数列a n的前n项和为S n若，则q_14、已知，则不等式的解集是_15、在中，若，则是 16、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 三.解答题（22题14分，其它每题12分，共74分)17、（满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知， （）若的面积等于，求；（）若，求的面积18、（满分12分）数列满足，（）。（I）求证：数列是等差数列；（II）若，求的取值范围19. （满分12分）已知，（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式。20. （满分12分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？21. （本题满分12分）某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中，需要在、两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离. 现测量人员在相距的、两地（假设、在同一平面上），测得，（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是、距离的倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？ 22. （满分14分）已知等比数列an满足a1+a6=11，且a3a4=.（1）求数列an的通项an；（2）如果至少存在一个自然数m，恰使，am+1+这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列an是否存在?若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由.高二数学必修5水平测试模拟试题答案 2012.11一、选择题：(每小题5分，共60分）题 号 CACCCAADCBA D二、填空题:（每题4分,共16分）13、 14、 15、等边三角形 16、 9三.解答题(共74分)17. 解析：（）由余弦定理得，2分又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，7分联立方程组解得，9分所以的面积12分18. 解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （II） 解得 解得的取值范围：19. 解：（I）当时，有不等式，不等式的解为： （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。20.(1)、 第20题（2）、（3）、作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。21.解：解：在中，由已知可得，所以，在中，由已知可得，由正弦定理，在中，由余弦定理 所以， 施工单位应该准备电线长 .答：施工单位应该准备电线长 .22.（1）由题意得an=26-n或an=2n-1.（2）对an=2n-1，若存在题设要求的m，则2（2m-1）2=2m-2+2m+.（2m）2-72m+