高中数学 2.2等差数列（第2课时）课件1 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 2等差数列 第2课时 教学目标在理解等差数列定义及如何判定等差数列 学习等差数列通项公式的基础上 掌握等差中项的定义及应用 明确等差数列的性质 并运用其进行一些等差数列相关的计算 教学重难点重点 明确等差中项的定义及应用 理解并掌握等差数列的性质 难点 理解等差数列的性质的应用 设计问题 创设情境 在上一节我们已经学习了等差数列 掌握了等差数列的定义 通项公式与公差 作为一类特殊的数列 是否具有某些特殊的性质 又如何去证明或判定一个数列是等差数列呢 信息交流 揭示规律 1 等差中顶定义如果在a与b中间插入一个数a 使a a b组成等差数列 可以看成最简单的等差数列 这时a叫做a与b的等差中项 信息交流 揭示规律 2 等差数列的性质 性质1 若数列 是等差数列 公差为 若 0 则是 递增数列 0 则 是递减数列 0 则 是常数列 若 若 信息交流 揭示规律 2 等差数列的性质 性质2 信息交流 揭示规律 2 等差数列的性质 性质3 在等差数列 中 若 则且 运用规律 解决问题 例1已知数列 an 的通项公式为an pn q 其中p q为常数 那么这个数列一定是等差数列吗 证明你的结论 解 取数列 an 中的任意相邻两项an与an 1 n 1 求差得它是一个与n无关的常数 所以 an 是等差数列 运用规律 解决问题 例2已知等差数列 中 求数列 的通项公式 解 由此得到 又 即 得 当 时 当 时 变式训练 深化提高 变式训练 深化提高 2 已知a b c成等差数列 求证 b c c a a b也成等差数列 证 a b c成等差数列 2b a c b c a b a 2b c a a c c 2 a c b c c a a b成等差数列 反思小结 观点提炼 等差中项的定义与应用2 判断一个数列是否为等差数列只需看 是否为常数 3 等差数列的性质 性质1 若数列 是等差数列 公差为 若 0 则是 递增数列 0 则 是递减数列 0 则 是常数列 若 若 反思小结
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