高中数学1.2.2函数的表示法第1课时同步测试含解析含尖子生新人教A必修1_第1页
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2014年高中数学 1.2.2 函数的表示法第1课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数f(x)的定义域Ax|0x2，值域By|1y2，下列选项中，能表示f(x)的图象的只可能是()解析：根据函数的定义，观察图象，对于选项A，B，值域为y|0y2，不符合题意，而C中当0xb时，f(x)0，故排除D.故应选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：f(3)1，1，ff(1)2.答案：26已知f(x)是一次函数，且ff(x)4x3，则f(x)_.解析：设f(x)axb(a0)，则ff(x)f(axb)a(axb)ba2xabb4x3，解得或故所求的函数为f(x)2x1或f(x)2x3.答案：2x1或2x3三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.8作出下列函数的图象：(1)y1x，xZ；(2)yx24x3，x1,3解析：(1)因为xZ，所以图象为一条直线上的孤立点，如图1所示(2)yx24x3(x2)21，当x1,3时，y0；当x2时，y1，其图象如图2所示9(10分)求下列函数解析式(1)已知2ff(x)x(x0)，求f(x)；(2)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)解析：(1)f(x)2fx，将原式中的x与互换，得f2f(x).于是得关于f(x)的方程组解得f(x)(x0)(2)f(x)2f(x)x22x，将x换成x，得
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