高中数学1.2《逻辑联结词》教案苏教选修11

二 简 易 逻 辑 逻辑联结词教学目的了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成，会判断复合命题的真假；理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.重点难点重点：判断复合命题真假的方法； 难点：对“或”的含义的理解.教学设想 1.教法 2.学法 3.课时教学过程来源:Zxxk.Com逻辑联结词与复合命题教学目的理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.教学过程一、复习引入 什么叫命题？先看下列语句： 125； 3是12的约数； 0.5是整数.我们知道，、是真的，是假的.再看下列语句： 这是一棵大树； 3是12的约数吗？ x5.对于，由于“大树”没有界定，就不能判断其真假；对于，它不涉及真假；对于，由于x是未知数，也不能判断它是否成立（即真假）.一般地，可以判断真假的语句就叫做命题；语句是真的，就叫真命题，语句是假的，就叫假命题.例如，语句、都是命题，其中、是真命题，是假命题.不能判断真假（或不涉及真假）的语句不是命题.例如，语句、都不是命题.说明：初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的.注意不是所有的语句都是命题，语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立.不能判断真假的语句，就不是命题.与命题相关的概念是开语句.例如，x0的解集是x|x3；“且”我们也学过，像不等式x2-x-6 0的解集是x|-2x-2，且x3；“非”是否定的意思，“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做逻辑联结词. 简单命题与复合命题像上述、这样的命题，是不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；像上述、这样的命题，它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题. 复合命题的构成形式我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，来表示命题，由上述复合命题、可知，复合命题的构成形式分别是：p或q； p且q；非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即xCUA）.例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题： 24既是8的倍数，也是6的被数； 李强是篮球运动员或跳高运动员； 平行线不相交.解： 这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数. 这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员. 这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.练习：课本答案： p或q：5是15或20的约数；p且q：5是15的约数且是20的约数；非p：5不是15的约数. p或q：矩形的对角线相等或互相平分；p且q：矩形的对角线相等且互相平分；非p：矩形的对角线不相等. p且q； p或q； 非p； p或q.三、小 结本节在复习命题概念的基础上，主要学习了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，以及由简单命题和上述三个逻辑联结词构成的复合命题的形式.四、布置作业(一)复习：复习课本内容，巩固有关概念.(二)书面：课本答案：1.p或q：方程x2+x-1=0的两根符号或绝对值不同；p且q：方程x2+x-1=0的两根符号不同且绝对值不同；非p：方程x2+x-1=0的两根符号相同.p或q：三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边；p且q：三角形两边之和大于第三边且两边之差小于第三边；非p：三角形两边之和不大于第三边.2.这个命题是p且q的形式，其中p：12是48的约数，q：12是36的约数.这个命题是非p的形式，其中p：方程x2+1=0有实根.这个命题是p或q的形式，其中p：10是5的倍数，q：15是5的倍数.这个命题是p且q的形式，其中p：有两个角为450的三角形是等腰三角形，q：有两个角为450的三角形是直角三角形.(三)思