杭州市萧山区瓜沥片学七级下期中考试数学试题含答案.doc

七年级数学质量检测卷（2015.04.28） (考试时间：90分钟 满分：120分) 命题人：易月 审核人：张培成一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项选出。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.2. 下列变形不属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 3. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D.4两条直线被第三条直线所截，那么下列说法正确的是（ ）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对第5题5. 如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB为（ ）A.45 B.70 C.25 D.206. 方程是二元一次方程，是被弄污的x的系数，请你推断的值属于下列情况中的( ) A不可能是1 B不可能是2 C不可能是1 D不可能是2第8题7. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 8.将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若162，则2（ ）A62 B56 C28 D30 9. 若，则等于（ ）A.18 B. C.3 D.410. 任何一个正整数都可以进行这样的分解：(s,t是正整数，且) ，如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称为的最佳分解，并规定：.例如18可以分解成118,29,36这三种，这时就有.结合以上信息，给出下列的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若n是一个整数的平方，则其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.已知二元一次方程，用含的代数式表示 12. 单项式，的公因式是_.第13题13. 如图，DEF是由ABC经过平移后得到的，若AB=2cm,EC=1cm,BC=2.5cm,则平移的距离是_cm. 14. 如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm（用含有n的代数式表示）. 15. 若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则A的度数是_第14题16. 已知方程组的解是则关于x，y 的方程组的解是 _三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程获推演步骤。如果觉得有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）计算（1） （2） 18. (本小题满分8分）已知是二元一次方程组的解,则求的值19. （本小题满分8分）补全下列证明过程及括号内的推理依据：如图，已知：ADBC于D，EFBC于F，3=E，求证：AD平分BAC证明：ADBC，EFBC（已知）AD_（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），1=E（_），2=3（_）又3=E（已知），1=2（等量代换），AD平分BAC（_）20. （本小题满分10分）关于的多项式乘多项式，若结果中不含有的一次项，求代数式：的值.21. （本小题满分10分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点B，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果C126，求AEB的度数22. （本小题满分12分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为_(2)观察图2，请你写出三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系式：_(3)根据(2)中的结论，若xy6，xy2.75，则xy_(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3所示，它表示了(2mn)(mn)2m23mnn2试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(mn)(m2n)m23mn2n223. （本小题满分12分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。例：由，得：（、为正整数）。要使 为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，从而，代入。所以的正整数解为问题：（1）请你直接写出方程的一组正整数解_.（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（ ）个。A3 B5 C 6 D8（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？七年级数学质量答题卷（2015.04.28） (考试时间：90分钟 满分：120分) 二、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910CDDDBCABBB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. _ _ 12. _ 13. _1.5_14. _ 15. _30或110_ 16. _ 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17.（本小题满分6分）计算（1） 解：原式= -2分 = 1分（2） 解：原式= -2分 = 1分18. (本小题满分8分）解：把代入二元一次方程组，得 解得 5分=-4 3分19. （本小题满分8分）补全下列证明过程及括号内的推理依据：如图，已知：ADBC于D，EFBC于F，3=E，求证：AD平分BAC证明：ADBC，EFBC（已知）AD_EF_（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），1=E（_两直线平行，同位角相等_），2=3（_两直线平行，内错角相等_）又3=E（已知），1=2（等量代换），AD平分BAC（_角平分线的定义_）每空2分20. （本小题满分10分）解：= = 3分 结果中不含有的一次项 即 2分= 3 分 =-4 2分21. （本小题满分10分）解：（1）BE与DC的位置关系是平行，其理由如下：由折叠可得BABE=90， 2分BD90 DABE 2分BEDC 2分（2）BEDC C126CBEB=126 2分 由折叠可得AE BAEBAEB=63 2分22. （本小题满分12分）解：（1）（mn）2