小学数学判断题的复习一

一 什么是判断 判断是关于对象和它属性有所肯定或者否定的思维形式 在研究数学中 经常要对现实世界的空间形式和数量关系 作出肯定或者否定的回答 因而要 大量使用判断 并把一些正确的判断作为进一步研究问题的依据 小学数学中 的定义 定律公式等 都是判断 判断是由概念组成的 是概念相互联系的形 式 任何判断都是学生对数学知识的认识 是对数学知识之间联系的反映 判断是形成逻辑思维能力的重要一环 思维过程要借助于判断去进行思维 的结果 也是用判断的形式表示出来 判断可能是正确的 也可能是错误的 思维中形成判断有两种基本方法 一是直接法 表现实践中感知的结果 二是 由推理以后产生的 二 判断题要考查什么 判断题常用来考查学生对数学概念 性质等理解与辨析能力 对数学观 点和事实的区别能力 数学因果关系的认识能力 简单的逻辑思维能力 其最 大优点是简洁 学生可以在较短时间内完成较多的题目 三 判断题的类型有哪些 1 混淆概念意义的判断 例如 棱长是 6cm 的正方体 表面积和体积 都相等 这一题主要考查的是表面积和体积的概念 所以我们要明确表面积是一个 物体所有面面积的总和 而体积是物体所占空间的大小 表面积说的是面的大 小 体积说的是空间的大小 并且它们使用的单位是不同的 因而它们之间不 能画等号 又如 4 能被 0 7 整除 7 能被 8 除尽 这一题能否判断正确取决于对整除概念的理解 我们知道整除要求的是 三整无余 即被除数 除数 商都是整数 它属于除尽 而除尽不一定是整 除 所以此题错误 2 定义偏差理解的判断 例如 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 此题考 查的是对圆周率的理解 因而要明确无论是大圆还是小圆圆周率是固定不变的 它是一个常数 所以此题错误 a 半圆的周长等于圆周长的一半 b 使方程两边相等的未知数的值 叫解方程 c 射线比直线要短 d 0 8 0 4 化成最简的整数比是 2 3 关键词丢失概念的判断 例如 圆柱体积是圆椎体积的三倍 这一题就丢失了 等底等高 这个关键词 而对概念模糊和粗心的学生 往往容易判断成正确的 但这题是错误的 a 两条射线可以组成一个角 b 圆锥的体积比圆柱体积小 2 3 c 不相交的两条直线叫做平行线 d 三角形的面积是平行四边形的一半 关于几何图形知识的判断 例如 正方形 长方形 平行四边形和梯形 都是特殊四边形 这一题要做出正确的判断就必须要弄清正方形 长方形 平行四边形和梯 形与四边形的关系 正方形 长方形 平行四边形和梯形的特点完全符合四边 形的特点 它们之间是包含与被包含的关系 所以这题是对的 把一个长方形木框拉成平行四边形后 四个角的内角和不变 长方体中相邻的两个面不可能是正方形 正方形 长方形都有 4 条对称轴 一个三角形至少有两个锐角 5 与标准量有关的计算判断 例如 一种彩电降价 10 后再提价 10 这 时售价与原价没有变化 这种判断题会迷惑学生 很多学生会认为降价 10 后再提价 10 价格 没有发生变化 于是就会认为这题是对的 其实降价是以原价为单位 1 的 而提价是以降价后的价格为单位 1 的 所以现价与原价相比是降低了 a 一种商品提价 15 后 又以八五折出售 现价和原价相等 红花比黄花少 2 7 也就是说黄花比红花多 2 7 c 大牛和小牛头数的比是 4 5 表示大牛比小牛少 1 5 d 甲比乙多 60 乙与甲的比 5 8 与整数有关的判断 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 例如 除了 以外的质数都是奇数 判断这个题就要对偶数 质数 奇数的概 念有正确的理解 既符合质数定义又符合偶数定义 所以它既是质数又是偶 数 但不是奇数 因而这题是对的 任何偶数都可分解质因数 所有的奇数都是质数 所有的偶数都是合数 两个质数相乘的积一定是合数 一个自然数不是质数 就是合数 与分数 小数有关的判断 例如 小数点后面添上 0 或去掉 0 小数大小不变 这是一个典型 的性质错误理解的例子 小数的性质强调的是小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数大小不变 小数的末尾并不是指小数点的后面 这点是必须要明确 的 一个分数的分子和分母同时扩大或缩小 2 倍 分数大小不变 任意一个小数总是由整数和小数两部分组成 5 6 的计数单位是十分位 假分数的倒数都比原来的数小 8 与运算定律和顺序有关的判断 例如 8 78 1 25 8 1 25 78 是应用 了乘法交换律 这题就是要求确定题目所运用的定律 要做出正确的判断 就 必须熟悉定律的运用 3 2 0 125 2 5 8 0 125 4 2 5 10 分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序相同 72 28 72 28 0 10 10 10 10 1 1 1 3 3 1 9 与比例有关的判断 例如 在长方体中 体积一定 底面积和高成反比 例 对这题的判断要根据反比例的意义 看这题两种量的变化情况以及是积一 定还是商一定来确定 工作效率一定 工作总量和工作时间成正比例 一批纸总页数一定 装订练习本本数和每本练习本的页数成反比例 在平行四边形里 底一定 面积和高成反 比例 工作总时间一定 生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例 10 与统计知识有关的判断 例如 用条形统计图不但能清楚地看见数量的多 少 还能看出数量增减变化的情况 这题的叙述符合条形统计图的特点 所以 是正确的 气象小组要绘制一幅统计图 公布上周每天平均气温的高低和变化情况 那 么应选用折线统计图 条形统计图能清楚的表示出数量的增减变化 折线统计图的最大优点是能表示出数量的变化趋势 为了能清楚的看出数量的多少 选择绘制条形统计图 四 判断题的解题方法 1 概念判断法 例如 公历年份凡能被 4 整除的这一年都是闰年 分析 解 答这道题必须明确闰年的概念 通常公历年份是 4 的倍数都是闰年 公历年份 是整百数时 必须是 400 的倍数才是闰年 学生可以运用闰年的概念加以判断 得出公历年份是整百数时 必须是 400 的倍数才是闰年 所以该题错误 2 计算判断法 例如 2 2 2 2 50 2 98 2 4 4 100 10 1 0 分析 上述两小题的出题意图是考查学生对四则混合运算的运算顺序是否 掌握 碰到这类题目 若是基础较差的学生则可要求他们先确定运算顺序 然 后再作判断 种 105 棵树 成活的有 100 棵 成活率是 100 分析 因为成活率 成活棵数 植树棵数 100 所以该题的正确解应是 100 105 100 95 24 3 图象 操作判断法 例如 半圆形的周长就是圆周长的一半 分析 解这道题不妨先画一个半圆 根据圆周长的意义 得出半圆形的周 长包括该圆周长的一半加上直径的长度 所以该题错误 一根线把它两次对折后所得到的长度是原来长度的 1 4 分析 因为学生对分数的认识还较为粗浅 又缺少对折的认识 如果给出 一张长方形的纸让他们操作 就能直观发现两次对折后所得的长度为原来的 1 4 从而作出正确的判断 4 代入判断法 例如 有两根同样长的钢管 第一根用去 2 米 第二根用去 20 那么剩下 的部分一样长 分析 假设这两根钢管都是 5 米长 那么 5 2 3 米 5 1 20 4 米 假设这两根钢管都是 10 米 那么 10 2 8 米 10 1 20 8 米 假设这两根钢管都是 20 米 那么 20 2 18 米 20 1 20 16 米 由此可知这题是错误的 如果甲数的 20 与乙数的 1 4 相等 那么甲数 小于乙数 分析 假设甲数是 10 根据题意就能求出乙数是 10 20 1 4 8 10 8 说明本题错误 5 反证判断法 例如 小数都比整