湖南省娄底市新化县桑梓镇中心学校七年级数学上册 第二章 有理数及其运算回顾与思考课件 北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 回顾与思考 把有理数这一章的主要内容回顾一下 共同来建立一个 有理数及其运算 的知识结构表 的倒数是它本身 的绝对值是它本身 3 a b 0 则a与b 4 最大的负整数与绝对值最小的数的和是 5 若b 0且a b 则a与b的关系是 1 填空题 1 正数和零 互为相反数 互为相反数 6 如果 a a 那么a是 某人向东走了4千米记作 4千米 那么 2千米表示 如果 a a 那么a a 向西走了 千米 如果 表示最小的正整数 表示最大的负整数 表示绝对值最小的有理数 那么 0 10 已知 a b c 0 则a b c 11 在数轴上与表示 1的点相距4个单位长度的点表示的数是 12 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 它们互为 则x y 13 若 0 0 0 相反数 14 右图是正方体的侧面展开图 请你在其余三个空格内填入适当的数 使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数 1 0 5 3 1 若 x y 0 则 a x yb x yc x y 0d x y或x y 2 有理数a b在数轴上对应位置如图所示 则a b的值为 a 大于0b 小于0c 等于0d 大于a 选择题 d b 有理数a b在数轴上的对应点的位置如下图所示 则 aa b 0ba b 0ca b 0da b 0 b d 二 典型例题 3 如果点a b c d所对应的数为a b c d 则a b c d的大小关系为 a a c d bb b d a c c b d c ad d b c a c a 负数b 正数c 非正数d 非负数 5 x 1 则x与 3的差为 a 4b 2c 4或2d 2 c c a 2 等式不成立 a 2或0 等式成立 x 1 x 选c 6 天安门广场的面积约为44万平方米 请你估计一下 它的百万分之一大约相当于 a 教室地面的面积b 黑板面的面积c 课桌面的面积d 铅笔盒盒面的面积 7 有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 对折20次后 它的厚度大约相当于 a 30层楼房的高度b 10层楼房的高度c 100层楼房的高度d 1个人的身高 c a 8 下列说法中 正确的是 a 一个有理数的绝对值不小于它自身 b 若两个有理数的绝对值相等 则这两个数相等 c 若两个有理数的绝对值相等 则这两个数互为相反数 d a的绝对值等于a a 9 下列说法中 正确的是 a 0是最小的有理数 b 0是最小整数 c 0的倒数和相反数都是0 d 0是最小的非负数 10 下列结论正确的是 a 若 x y 则x yb 若x y 则 x y c 若 a b 则a bd 若a b 则 a b 负数更小 零无倒数 可用特殊值法 例如x 2 y 2则x y d x 2 y 2 满足x y x 2 y 2 所以 x y 选b b 11 校 家 书店依次坐落在一条南北走向的大街上 学校在家的南边20米 书店在家北边100米 张明同学从家里出发 向北走了50米 接着又向北走了 70米 此时张明的位置在 a 在家b 在学校c 在书店d 不在上述地方 学校 家 书店 b 12 下列计算正确的是 d 三 1 写出大于 4 1且小于2 5的所有整数 数并把它们在数轴上表示出来 大于 4 1且小于2 5的所有整数为 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 10123456 2 已知 a 5 b 2 ab 0 求 1 3a 2b的值 2 ab的值 解 1 a 5 a b 2 b ab 0 当a 时 b 当a 时 b 3a 2b 或3a 2b 2 ab 3a 2b的值为 ab的值为 5 2 5 2 5 2 11 11 10或 10 11或 11 10或 10 在有理数运算中 有时利用运算律可以简化计算 哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些 如 13 12 17 18 13 17 12 18 30 30 0 加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律 有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同 当符号确定之后 就归结为小学学过的加减运算和乘除运算 有理数的运算律为 加法的交换律 加法结合律 乘法的交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 计算 1 11 22 3 11 解 1 11 22 3 11 11 22 33 11 22 33 22 先乘除 后加减 注意符号 解 注意符号 注意符号 先算括号里面的 1 观察下面一列有规律的数 并根据此规律写出第五个数和第n个数 解 符号是正负相间的 分子依次是从小到大的正整数 各数的分母均比其分子的平方大1 第五个数 符号为负 分子为5 分母为52 1 26 第n个数 当n为奇数时 符号为负 当n为偶数时 符号为正 分子为n 分母为n2 1 四 探索研究 3 观察下列等式 9 1 8 16 4 12 25 9 16 36 16 20 设n为正整数 n 1 用关于n的等式表示上述等式的规律是 2 观察下列等式 71 7 72 49 73 343 74 2401 由此可判断7100的个位数字是 1 n 2 2 n2 4 n 1 4 已知一张纸对折一次 然后沿折线撕开 再把所得的两张纸再对折撕开 再把所得的四张纸重叠对折撕开 由此进行五次 把每次所得纸的张数填入下表 2 4 8 16 32 例1 下表列出了国外几个城市与北京的时差 带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数 1 如果现在的北京时间是7 00 那么现在的纽约时间是多少 2 小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话 你认为合适吗 解 1 13 7 6 2 7 7 0 答 1 昨天18点 2 不适合 在学习了这一章后 不仅要把内容解 掌握了 还要能体会一些重要的思想方法 如数轴 相反数 绝对值 有理数大小比较 有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察 探究 即观察 探究法 如在研究相反数 绝对值 有理数的加法法则 乘法法则 乘方运算的符号法则等 都是按有理数分为正数 负数 0三类分别研究的 即 分类思想