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文档简介

探索三角形相似的条件（导学案）一、学习目标 “两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。 应用“两角对应相等的两个三角形相似”来证明及计算。二、重点、难点 重点：“两角对应相等的两个三角形相似”的验证。 难点：“两角对应相等的两个三角形相似”的应用。三、学习过程第一环节：引入新知识由一般到特殊，由相似多边形的定义和性质得出相似三角形的定义和性质.各角分别相等，各边对应成比例的两个多边形叫做 多边形。三个角分别，三条边对应成的两个三角形叫做相似三角形。类比得出相似多边形的对应角_，对应边_。相似三角形的三个角对应，三条边对应_。数学表示法1. 定义：在与中 ， ， ，2.性质： ， ， ，第二环节：合作探究利用探索三角形全等的条件的方法探索三角形相似的条件，对两个三角形的条件进行分类讨论：. 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？举例说明。. 如果有两个角相等呢？与同伴合作，然后完成下列问题：. 先确定度，度；再一人画，另一人画，使和都等于给定的，和都等于给定的，. 直观感受，与相似吗？. 计算与的度数：判断与，。 。. 测量线段的长： ， ， ， ，. 计算对应边的比，。. 这样的两个三角形相似吗？ 答：。第三环节：交流展示通过探究我发现了：如果两个三角形有两个角分别相等，能得出这两个三角形的三个角都分别 ，还能得出三边 ，所以这两个三角形 。第四环节：归纳总结三角形相似的条件定理：两角分别 的两个三角形相似。数学表示法在与中 ， (已知)( )练习：第五环节：解决问题 如图，D、E分别是的边AB，AC上的点，DEBC，AB7，AD5，DE10，求BC的长。分析：DEBC ( ) ADE=_( ) A=A ( ) ( ) ( ) _ _第六环节：课堂评价与小结、达标测评 判断题. 两个直角三角形相似；( ) . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似；( ).有一个角是的两个等腰三角形相似；( ).有一个角相等的两个等腰三角形相似； ( ). 有一个角是的两个等腰三角形相似； ( ) 如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点O，则图中的相似三角形是 ( )ABCD 在与中，当 时，与相似. 如图，在，ADBC，垂足为D. 图中的相似三角形是，。中考链接 已知：如图，在中，点D为边AB所在直线上一点， 在直线AC上求作一点E，使和相似。方法二：如图2，作 ，图2方法一：如图1，作 ，图1、小结 本节课我们学习了哪些知识？ 怎样运用两角分别相等的两个
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