勾股定理单元测试题.doc

华东师大版八年级数学第 14 章 第 1 页 共 7 页 勾股定理单元测试题勾股定理单元测试题 时间 90 分钟 满分 100 分 姓名 班级 总分 一 相信你的选择 每小题一 相信你的选择 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数 2 3 4 3 A 60o 5 12 13 4 2 2 A 48 B 52 A 1 B 2 C 3 D 4 2 三角形的三边长为 则这个三角形是 abcba2 22 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 3 若一直角三角形两边的长为 12 和 5 则第三边的长为 A 13 B 13 或 C 13 或 15 D 15119 4 如果梯子的底端离建筑物的墙角有 5 米 13 米长的梯子可以达到建筑物的 高度是 A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 5 放学以后 小东和晓晓从学校分手 分别沿东南方向和西南方向回家 若 小 东和晓晓行走的速度都是 40 米 分 萍萍用 15 分钟到家 晓晓用 20 分钟到家 萍萍家和晓晓家的距离 为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 6 如图 1 所示 直角三角形 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 则以 AC 为 直径的半圆 阴影部分 的面积为 A 4 B 4 C 2 D 2 7 如图 2 所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒 规格为 5 6 10 单位 在上盖中开有一孔便于插吸管 吸管长为 13 小孔到图中边 AB 距离为 1 到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等 设插入吸管后露在盒外面的管长为 h 则 h 的最小值大约为 精确到个位 参考数据 C B A A 10 5 6 吸管 图 2 华东师大版八年级数学第 14 章 第 2 页 共 7 页 A B C D 7cm 图 1 8 如图 3 把矩形纸片ABCD折叠 B C两点恰好重合落在AD边上的点P处 已知 MPN 90 且PM 3 PN 4 那么矩形纸片ABCD的边 BC 为 A 11 B 12 C 13 D 14 图 3 二 试试你的身手 相信你一定能填对 每小题二 试试你的身手 相信你一定能填对 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 在直角 ABC 中 若斜边 AC 3 则 222 ACBCAB 2 若等腰 ABC 的腰长为 10cm 底边上的高为 8cm 则它的底边长是 3 在 ABC 中 C 90 周长为 60 斜边与一直角边比是 13 5 则这个 三 角形的另一条直角边长为 4 已知 ABC 的三边长分别为 7 24 25 则 ABC 的面积为 5 如图 4 所示 AB BC CD DE 1 AB BC AC CD AD DE 则 AE B C A E D 图 4 图 5 图 6 6 有一长 宽 高分别为 5cm 4cm 3cm 的木箱 在它里面放入一根细木条 木 条的粗细 形变忽略不计 要求木条不能露出木箱 请你算一算 能放入的细 木条的最大长度是 7 如图 5 在高 3 米 坡面线段距离 AB 为 5 米的楼梯表面铺地毯 则地毯长度至 少 需 米 华东师大版八年级数学第 14 章 第 3 页 共 7 页 8 如图 6 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最 大的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 三 挑战你的技能 六个小题 共三 挑战你的技能 六个小题 共 5252 分 分 1 8 分 求图中字母所代表的正方形面积 2 8 分 如图 四边形 ABCD 中 AB 4 BC 3 AD 13 CD 12 B 90 求该四边形的面积 BC A D 3 8 分 已知 Rt ABC 的两条直角边分别为 a 和 b 斜边为 c 斜边上的高为 h 判断以 h c h a b 为边的三角形的形状 华东师大版八年级数学第 14 章 第 4 页 共 7 页 4 8 分 如图 铁路上 A B 两点相距为 25km C D 为两场镇 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个货运站 E 使得 C D 两场镇到 E 站距离相等 问 E 站应建在离 A 多少千米处 5 10 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AB 3 AC 4 BD 5 9 1 求 CD 的长 2 ABC 是直角三角形吗 说明理由 华东师大版八年级数学第 14 章 第 5 页 共 7 页 6 10 分 用如图甲所示的四个相同的直角三角形 拼出如图乙所示的正方形 1 利用图乙的面积说明直角三角形三边 a b c 有这样的关系 222 ca b 2 如图丙 P 是正方形 ABCD 内一点 BPC 135 BP 2 PC 1 把 PBC 绕点 B 逆时针旋转 90 到 EBA 位置 问 PBE 与 PAE 各是什么形状的三角形 请说明理由 你能求出 PA 的长吗 试试看 AB E BC P 甲 乙 丙 华东师大版八年级数学第 14 章 第 6 页 共 7 页 勾股定理勾股定理 单元测试题考后试卷单元测试题考后试卷分析分析 本次测试 参加测试 72 人 其中 优生 16 人 占 22 2 及格 34 的人 占 47 2 完成较好的部分是选择题和填空题的前面几个小题 错题率较高的题主要 是空间图形的那几个题和后面的解答题 主要原因是学生书写不规范 没能建 立起空间图形的概念 以后要加强立体图形的教学 逐步建立空间概念 培养 空间想象能力 逻辑推理能力和动手操作能力及其自主探索能力 这份试卷主要考察了学生对基础知识的运用 本章知识点较少 所以选择 题都集中反复测试勾股定理 勾股定理逆定理及勾股定理的实际应用 但很多 学生不能举一反三 因此在实际运用上出错不少 特别是最后一题 无字证明 学生平时重视不够 所以做对的只有三分之一 又引入了旋转 学生对旋转知 识不够熟悉 因此错误花样百出 不过还有十来个同学做对 还是算不错的 1 选择题 主要考察了学生对基础知识的运用 大部分学生都做得不错 前面 6 个小 题错的较少 7 8 小题错的较多 学生对折纸问题和立体图形的空间想象还是 很弱 以后要加强此类问题的教学和练习 逐渐培养学生的空间想象能力 逻 辑推理能力及动手能力 2 填空题 前面 5 个小题错误较少 说明大部分学生已经掌握勾股定理的用法 错误 任然集中在 6 7 8 小题 依然是空间想象能力差 7 小题学生没动脑筋和联 系生活实际就直接填写答案 5m 没有考虑到地毯要铺在楼梯上 而不是直接 绷紧从低端放到顶端的 因此要把每步梯子的高平移到高上 把宽平移到水平 线上的转化思想 8 小题学生的推理能力还是较差 要多锻炼学生的推理归纳 想象能力 华东师大版八年级数学第 14 章 第 7 页 共 7 页 3 解答题 第 1 题 来源于教材 直接运用勾股定理 较简单 学生书写上还存在诸多 问题 教学时注意板书 并在关键地方提醒学生注意哪些书写要求事项 第 2 题 考查勾股定理和勾股定理的逆定理运用 部分学生在这两个定理上 很容易混淆 脑海里清楚 但是书写出来就有点儿不大清楚 因此要指导学生 如何区分这两个定理 第 3 题 计算量大 涉及字母 学生不习惯有字母的运算 而且很多学生不 知道如何入手 关键没能理解勾股定理的实质 任何两个正数的平方和等第三 个数的平方 那么这三个数就能构成勾股数 也就能构成直角三角形 第 4 题 从题中找出等量关系 利用勾股定理建立方程 大部分学生完成较 好 部分学生不大习惯用未知数来表示勾股定理 因此有些小小的错误 第 5 题 勾股定理和勾股定理的逆定理的运用 较为简单 错误较少 第 6 题 无字证明学生在学习时没能引起足够的重视 又加上与教材中的 图形有些变化 学生在证明时知道用等积法 用两种方式表示正方形的面积 但是在