小船过河问题导学案.doc

小船过河问题导学案问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动。基本模型1、v水v船时间最少同前位移最小不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，v水vABEv船设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：此时渡河的最短位移：典型例题某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A增加B减少C不变D无法确定答案：C某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关答案: C如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ）A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游答案：A一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示已知河宽为80 m，河水流速为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则()A它可以正常来往于A、B两个码头B它只能从A驶向B，无法返回C它只能从B驶向A，无法返回D无法判断答案：B在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D答案：C某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 答案：A小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行?答案 （1）50 s（2）船速与上游河岸成60一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A该船可能垂直河岸横渡到对岸B当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米答案： B河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?答案：（1）20s （2）小船的船头与上游河岸成600角时，最短航程为120m小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为C、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为答案：A如图所示，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为d，划船的速度v船恒定. 河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即）其中k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离s的B码头，则下列说法正确的是A由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间B由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船 C由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头 D由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动答案 D小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （xd/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则Av船应为kd2/4s B.v船应为kd2/2sC渡河时间为4s/kd D.渡河时间为2s/kd 答案：AC如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高速）规律变化，则物体做（ ）A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动 D.加速度大小方向均变化的曲线运如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内()A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索不可能是竖直的C伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D伤员做加速度大小增加的直线运动答案：C民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为1，运动员静止时射出的箭速度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则A运动员放箭处离目标的距离为 B运动员放箭处离目标的距离为 C箭射到靶的最短时间为 D箭射到靶的最短时间为 答案：BC