数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数解析式.doc

19.2.2一次函数（第三课时） 待定系数法求一次函数解析式一、教学目标： 1、掌握用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤，体会数形结合思想2、了解分段函数的表示及其图象；体会应用一次函数模型解决现实问题的价值二、教学重、难点：重点：待定系数法求一次函数解析式，渗透数形结合思想难点：理解分段函数及图像作法三、教学方法：启发诱导、讲练结合四、教具准备：多媒体课件、高拍投影仪5、 教学过程： 一、回顾交流，复习引入 活动一 待定系数法 1、已知正比例函数的图象过点 (2,-4) ，求这个正比例函数的解析式. 2、已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式. 师生活动：学生自主解题，教师巡视并作适当的引导，展示学生解题过程 设计意图：类比求正比例函数的解析式，得出求一次函数解析式的一般步骤 变式一、如图, 求这直线的解析式. 变式二、已知直线L1：y=2x-1，且L1L2，直线L2经过点（-1,3）且平行直线y=2x-1 ，求这条直线的解析式？ 师生活动： 变式一：学生细心观察，对比同一问题的“文字”、“图像 ”所表达的不同 形式， 变式二：两直线平行时k值相同，求一个未知系数需知一个点即可，教师巡视 并作适当的引导 设计意图：引导学生仔细分析题意，体会数形结合思想。二、 探求新知，归纳概括 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数, 从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求一次函数解析式的基本步骤吗？解题的四个步骤: （1）设：设出一次函数的一般形式 （2) 代：代入解析式得出方程或方程组 (3) 求：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值 (4) 还原：写出一次函数的解析式师生活动：教师引导，学生自我总结,合作交流设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助 于学理解记忆在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？画出函数解析式y=kx+b选取直线y=kx+b满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2） 解出选取教师引导：引导学生体会由数到形，由形到数，体会数形结合设计意图:体会数学的基本思想方法-数型结合 ，培养学生从多个角度去思考 问题 三、应用新知，体验成功 例、“黄金1号”玉米种子产量高、抗病性强，深受广大农民的欢迎，商店王经理在整理进货清单时，发现有一张上面的进货金额被农药污染了如图，但他知道这张清单上的进货金额y（千元）与购买种子的重量x（吨）（包括车费）满足一次函数的关系，聪明的你能帮助他吗？购买种子x（吨）248进货付款金额y（千元）933师生活动：学生用待定系数法求一次函数的函数解析式，教师给予指导设计意图:运用待定系数法解决有关实际问题，培养学生解决实际问题的能力， 体验数学源于实际，并应用于实际四、探究实践，拓展延伸 分段函数 商店王经理为了响应国家惠农政策，决定黄金1号种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子打8折亲爱的同学们你能求出付款金额与种子购买量之间的函数关系式吗？ 分析：付款金额与种子购买量、价格有关，价格与种子购买量有关. 设购买种子x千克 （1）当0x2时，种子价格为5元/千克 （2）当x2时，其中有2千克种子按5元/千克计价， 其余的（x2）千克种子按4元/千克（即8折）计价购买量/千克0.511.522.533.54.付款金额/元像上述函数这样，在一个变化过程中，自变量取值范围不同，其所对应的函数也不同，这样的函数称为分段函数。你能画出本题分段函数图象吗？试试看！师生活动：教师引导学生注意本题由两个不同的一次函数组成，每个函数相应的 自变量的取值范围，师生共同合作完成设计意图:引导学生了解有些数学问题的函数模型需分段讨论，培养学生建模 能力五、随堂练习，巩固深化一个实验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5，写出实验室温度T（单位：）与时间t（单位：h）之间的函数解析式，并画出函数图象。师生活动：学生小组合作，相互交流，教师引导，指点有困难的学生，最后点评设计意图:帮助学生巩固分段函数，培养学生小组合作能力