北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计

北师大版五年级下册相遇问题教学设计安徽省桐城市龙腾街道望城小学 齐继胜教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、进一步掌握速度、时间、路程之间的关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。 二、探索新知（一）、揭示课题。 师引入：星期天，淘气到笑笑家去写作业，淘气回家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，让笑笑把文具盒送给他，并且约好，自己也向笑笑家方向走，迎接笑笑，这样，他们俩都可以少走一段路。课件出示教材第71页的情境图。让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意。引导学生回答。 生1：淘气的步行速度为70米分，笑笑的步行速度为50米分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。(二)活动一:估计相遇地点第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。(三)活动二:求相遇时间第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？1、让学生根据题意，画出线段图。（1）学生独立画线段图。（2）同伴之间互相交流自己的画法。（3）全班展示。（课件出示）2、探究求相遇时间的方法。（1）引导学生思考如何计算出相遇时间。（2）小组讨论如何计算出相遇时间。（3）汇报交流。小组内选派代表反馈汇报。预设：生1：我们以前学习过“路程速度=时间”，所以，先算出淘气和笑笑的速度和，再用“路程速度和”就能求出淘气和笑笑的相遇时间。用算术方法列式为：840（70+50）=7（分）。生2：我们小组是用学过的方程来解决问题的。我们设淘气和笑笑出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。70x+50x=840120x=840x=73.比较算术法和方程法，体会方法的简便性。（1）学生在小组内交流，讨论两种方法的优缺点。（2）反馈汇报。引导学生回答：算术法比较简单，但思考难度大。用方程的方法解决问题时，是顺向思维，易于理解，所以简便。（3）师小结：有些问题用方程的方法来解决更容易思考，在今后的学习中，同学们可以用方程来解决一些简单的实际问题。（四）活动三：类比练习课件出示：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？1.让学生先想一想，再互相说一说这个问题和前面解决的问题的关系。学生独立思考后，小组交流。2.反馈汇报。引导学生回答：本题和前面所解决的问题的等量关系是相同的，只是淘气和笑笑的速度改变了，所以可以用相同的方法来解决这个问题。3.独立列出方程解决问题。（1）学生独立解决问题，教师巡视指导。（2）同伴互相说一说解题思路。（3）反馈汇报。教师根据学生的汇报，板书计算过程：解：设他们出发后x分相遇。80x+60x=840140x=840x=6（四）活动四：列举生活中的同类情境1.课件出示：请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。（1）学生思考寻找生活中的其他情境。（2）和同伴说一说自己列举的情境，纠正同伴情境中不合理的地方。（3）反馈汇报。预设：生1：可以用两辆车的情境，如：两辆车从相距840千米的两地同时出发，相对开出，甲车每时行80千米，乙车每时行60千米，他们出发后多长时间相遇？生2：还可以用两个人同时做一件事的情境，如：两个人共同生产840个零件，甲每时生产80个，乙每时生产60个，两人合做，多长时间完成？2.师小结：如果用a和b表示两个人（或两辆车）的速度，用x表示相遇时间，用c表示两地间的距离，求相遇时间问题可用“ax+bx=c”这种类型的方程来解决。（师板书）【设计意图】引导学生探究用方程解决求相遇时间问题的方法，并大胆放手让学生独立思考，合作探究，培养学生独立学习，合作学习的能力。三、巩固练习1.完成教材第72页“练一练”第1题。（1）学生读题，审清题意。（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。（3）完成第（1）小题，并和同伴说一说自己的想法。（4）完成第（2）小题，在小组里互相说说解题思路。（5）反馈汇报。2.完成教材第72页“练一练”第2题。（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。（2）独立列方程，解决问题。（3）反馈汇报，集体订正。师小结：本题和求相遇时间问题属于同类型的题，所以可以用求相遇时间的方法来解决。【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对利用方程解决求相遇时间问题的认识，培养学生综合分析问题的能力和独立解决问题的能力。四、课堂小结今天这节课，我们学习了用方程解决求相遇时间问题的方法，通过学习，我们懂得了两个人或两辆车的速度乘相遇时间，等于两个人或两辆车各自所行的路程，路程之和就是两地之间的距离。画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 通过画线段图帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程笑笑走的路程840米第三个问题：根据等量关系列出方程。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为：70x50x840学生独立解答。3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程速度和相遇时间”列出算式： 840（7050） 三、应用新知，拓展练习： 1、如果淘气的步行速度为80米分，笑笑的步行速度为60米分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。 先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程 2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？ 五、知识回顾，全课总结 今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。 六、布置作业教学反思：这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手抽象成数学问题-尝试解决方案应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。3、在教学过程中，还能注意实施差异教