第2课时子集全集补集.doc

第2课时 子集 全集 补集【知识结构】相等集合的关系子集包含真子集补集全集【预学评价】1子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合 A为集合B的子集,记为_或_读作“_”或“_”用符号语言可表示为：_如图所示：_注意：（1）A是B的子集的含义：任意xA，能推出xB；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2子集的性质： A A ,则思考:与能否同时成立？3真子集的概念及记法： 如果，并且AB，这时集合 A称为集合B的真子集,记为_或_读作“_”或“_”4真子集的性质： 是任何非空集合的真子集，符号表示为_ 真子集具备传递性， 符号表示为_5全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合， 这时U可以看做一个全集，全集通常记作_6补集的概念：设_，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集, 记为_读作“_”即：=_ 可用如图阴影部分来表示： 7补集的性质： =_ =_ =_【经典范例一】 例1 写出集合a，b的所有子集及其真子集； 写出集合a，b，c的所有子集及其真子集； 例2 以下各组是什么关系，用适当的符号来表示（1）a与a 0 与 （2）与20， （3）S=-2，-1，1，2，A=-1，1，B=-2，2； （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；（5）S=x|x为地球人 ，A=x|x 为中国人，B=x|x为外国人 【随堂练习一】1已知1，2 M1，2，3，4 ，则这样的集合M有多少个？ 2以下各组是什么关系，用适当的符号表来 (1) 与0 (2) -1，1与1，-1 (3) (a,b) 与(b,a) (4) 与0，1， 【经典范例二】例3 设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求实数a的取值范围 例4 设全集U=R，A=x|x1，B=x|x+a0，是的真子集，求实数a的取值范围例5 已知全集S=1,3,x3+3x2+2x，集合A=1，|2x-1|，如果=0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由【随堂练习二】3.若U=Z，A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1， kZ，则 =_; =_4. 设全集是数集U=2，3，a2+2a-3，已知A=b，2，=5，求实数a，b的值【总结收获】【课后训练】1判断下列表示是否正确： (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a -1,1(4) -1，1 -1，0，1 (5) -1，12指出下列各组中集合A与B之间的关系(1) A=-1，1，B=Z； (2)A=1，3，5，15，B=x|x是15的正约数；(3) A = N*，B=N (4) A =x|x=1+a2,aN* B=x|x=a2-4a+5,aN*3.方程组的解集为A，U=R，试求A及4.设A=x|1x2 ，B=x|xa，若A是B的真子集，则a的取值范围是 5.设全集U=2，4，3-x，M=2，x2-x+2，=1，求x6.已知集合P=x|x2+x-6=0，M=x|m