第二章-光的衍射4.doc

16 - 5 全息照相现代光学includes:激光傅里叶光学全息术光学信息处理光纤通信非线性光学激光光谱学利用光的干涉和衍射原理，将携带物体全部信息的光波以干涉图的形式记录下来，并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体象。一 全息照相的过程和特点光（一种电磁波）的全部信息包含波长（颜色）振幅（强度） 相位（振动状态） 单色发散的球面电磁波的波动表达式 普通照相底片：记录物体各点的光强(振幅) 彩色照相底片：记录光强波长二维的平面图象！非立体图象! 如果将普通的照相底片撕去一部分，所记录的图象也就不完整了。全息照相再现立体形象，全息图中每一个局部都包含了物体整体的光信息。 图2 - 19 全息记录全息记录的实验装置如图2- 19所示。激光器输出的光分为两束参考光束(Reference beam,经平面镜反射后直接投射到感光底片上)物光束（Object beam经平面镜反射后先投射到物体上，然后经物体反射或透射后再到达感光底片）参考光与物光相干叠加 干涉条纹（感光底片上,i.e.）全息图尽管全息图上干涉条纹的形状与原物没有任何几何上的相似性，然而它却通过干涉方法记录了物光波前上各点的全部光信息，包括振幅和相位，这就是波前的全息记录。采用具有很高的时间和空间相干性的激光光源,就能满足上述过程要求参考光束与各个物点的物光束彼此都是相干的要求。波前重建：如果用一束同参考光束的波长和传播方向相同的光束照射全息图，则用眼睛可以看到一幅逼真的立体原物形象，悬空地再现在全息图后面原来的位置上，这时，全息图就如同一个窗口，当人们移动眼睛从不同角度观察窗外的景色时，就好像面对原物一样看到它的不同侧面的形象。即使挡住全息图的大部分，再现的物体形象仍然是完整的。波前重建过程是衍射过程，普通照相过程遵循完全不同的几何光学规律。在波前重建的过程中，布满干涉条纹的全息图所起的作用象一块复杂的光栅，照明光经全息底片衍射后产生了复杂的衍射场，其中包含有原物的波前。人们在全息图前看到的是这个重建的波前所产生的虚象。 相干光记录全息象，Why？ 二 全息照相的原理 无源空间的边值定解惠更斯-菲涅耳原理表明，波前上各子波的相干叠加决定了光场的分布。若用一个闭合曲面S作为波前把原点和场点P隔开，则波前S上各个面元dS所发出的子波在场点P的相干叠加，决定了场点P的光振动。这个原理集中地体现在菲涅耳-基尔霍夫公式(2. 2)中，即so, 在被波前S隔开的那部分无源的场空间里，任一点P的光振动，由波前上的分布(即边值)唯一地确定。结论：1 ) 光场的分布波前上的的分布（一旦波前上的的分布发生了变化，即一旦边值条件有了改变，则无源空间内的光场就有一个重新的分布）；2 ) 重建的波前means光场的重建（一旦波前重建，即使原物不复存在，根据边值定解的唯一性，无源空间中的光场将被重建，在光场中的一切观测效果将会如同实物存在时那样逼真。）三 波前相位因子与物点位置之间的关系关于物体上各个物点位置的信息，是包含在波前相位因子中的(普通照相是用不相干光照明的，所记录的只是光强(即振幅的平方)的分布，它只反映物体的明暗分布，并不包含关于物体立体分布的信息)。只需根据波前上相位因子的函数形式，我们就可以判断它是平面波还是球面波，并可以判断平面波的传播方向以及球面波发散或会聚中心的位置。波前的相位因子告诉了我们波源之所在：按照式(1. 10)，沿k方向传播的单色平面波，在波前上的复振幅可表示为 其中a, b 和g 为传播矢量k的方位角，见图2- 20 ( a )。当（感光片位于xy平面内，z轴与感光片垂直），（沿xz平面入射的平面光）时，若令, 则相应于图2 - 20 ( b )和( c )的两种情况，可分别写出其平面波表达式 图2 - 20 平面波的传播方向与波前的相位因子在时有，可得波前（感光片上）的复振幅; (2. 31)而在时有，可得波前（感光片上）的复振幅. (2. 32)由以上的例子可以看出，物点位置的信息的确包含在波前的相位因子中。根据波前的相位因子 (2. 33)的函数形式，可以推断物点的位置所在，从而给出物体的立体形象。所以，为使物光波前有可能完整地重建，必须设法把波前的相位因子记录下来。四 波前的全息记录利用光的干涉，可以把波前的全部信息记录下来。设物光波O和参考光波R在波前S的复振幅分布分别为：, (2. 34), (2. 35)则波前S上总的复振幅和光强分布分别为：, (2. 36). (2. 37)若把感光底片放在波前S的位置上，则感光底片所记录下来的就是物光波O和参考光波R的干涉条纹，其中包含了物光波的振幅A和相位f 的信息。把感光底片放在波前S的位置上曝光并进行线性冲洗后，就得到了一张全息图。全息图的透过率函数是透过全息图后的复振幅与入射在全息图前表面上的复振幅之比，它与曝光时的光强分布I ( x, y )成线性关系，即若所用的参考光波为平面波，即, 则上式化为. (2. 38)五 物光波前的重建假定用原参考光波作为照明光，则在全息图前的复振幅为.按透过率函数的定义，透过全息图后的复振幅分布为： (2. 39)由波前函数(特别是相位因子)可作出判断，上式中的三项分别表示图2 - 21所给出的三种波：第一项:与照明波前只差一个常数因子，它代表照明波按几何光学规律直线前进的透射波，为零级波。第二项:正比于物光波前，它是发散波，在原来拍摄时的位置上再现了物体的虚象，我们称它为+1级波。 图2 - 21 物光波前的重建第三项:正比于物光波前的共轭，它是会聚波，在与原物对称的位置上形成实象，我们称它为-1级波。总之，在全息图的衍射场中，共有三列波：照明光照直前进的几何光学