高中数学第二讲三圆的切线的性质及判定定理课后训练新人教A版选修.docx

圆的切线的性质及判定定理练习1下列说法：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直于圆的半径的直线是圆的切线；与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；过直径的端点，且垂直于此直径的直线是圆的切线其中正确的是()A B C D2如图所示，AB与O切于点B，AO6 cm，AB4 cm，则O的半径r等于()Acm BcmCcm Dcm3如图，A，B是O上两点，AC为O的切线，OBA75，O的半径为1，则OC的长等于()A BC D4如图，PB与O相切于点B，OP交O于A，BCOP于C，OA3，OP4，则AC等于()A BC D不确定5如图所示，AC与O相切于点D，AO的延长线交O于B，且BC与O相切于B，ADDC，则等于()A2 B1 C D6如图，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_cm.7在RtABC中，ACCB，AB12，AC6，以C为圆心，作与AB相切的圆C，则C的半径r_.8如图，已知PA与圆O相切于A，半径OCOP，AC交PO于B，OC1，OP2，则PB_.9如图所示，D是O的直径AB的延长线上一点，PD是O的切线，P是切点，D30.求证：PAPD10(能力拔高题)某海域直径为30海里的暗礁区中心A处有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号(1)若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北多少度？(精确到度)(2)当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？(精确到度)参考答案1答案：C与圆有公共点的直线，可能是切线，也可能与圆相交，则不正确；不符合切线判定定理的条件，缺少过半径外端的条件，则不正确；很明显正确.2答案：B如图，连接OB，则OBr且OBAB，故OBr(cm).3 答案：COAOB，OABOBA75.AOB1802OBA30.AC为O的切线，OAAC.又OA1，在RtOAC中，.4 答案：A如图，连OB，则OBPB，OBOA3.又BCOP，在RtOBP中，有OB2OCOP.ACOAOC3.5 答案：A如图所示，连接OD，OC.AC，BC是切线，ODAC，OBBC.又ADDC，OAC是等腰三角形.OAOC，AOCD.又OCOC，ODOB，OBCODC.OCDOCB.BCA2A.ABCA3A90，A30.6答案：8如图，连接OA，OC，OB，则OCAC.又OAOB，OAB是等腰三角形.ACCB.由题意知，OA5，OC3，AC4.AB2AC8(cm).7答案：如图，设切点为D，连接CD，则CDAB，CDr.ACCB，CD2ADBD.又AB12，AC6，AC2ADAB，AD3.BDABAD1239.CD23927，CD.8答案：如图所示，连接OA，则OAPA.在OAP中，PAO90，OP2，OA1，则，P30，POA60.故AOCAOPBOP6090150.又OAOC，则BAO15.所以PBABAOAOP156075.在PAB中，则PAB180PABP180307575.所以PBAPAB，故PAPB，所以.9答案：分析：欲证PAPD，只要证明AD30即可.证明：如图，连接OP，PD是O的切线，P为切点.POPD.D30，POD60.又OAOP，AAPO.A30.AD.PAPD.10答案：分析：如图所示，轮船是否有触礁危险，在于轮船航行所在的直线与以A点为圆心、以15海里为半径的圆的位置关系，此题应从直线与圆相切这一特殊位置关系入手.解：(1)过点B作A的切线BD，D为切点，连接DA，则ADB90.在RtABD中，则19.47.故为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北20.(2)过点