河南省上蔡县第一初级中学九年级数学下册 29.1 几何问题的处理方法课件2 华东师大版.ppt

一装潢店要招聘店员 老板出了这样一道考题 一顾客要一张平行四边形的玻璃 你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求 你能为招聘人员设计一方案 开动脑筋 29 1几何问题的处理方法 2复习 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且求证 四边形bfde是平行四边形 d a b c e f be df 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且求证 四边形bfde是平行四边形 d a b c e f be ac于e df ac于f 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且求证 四边形bfde是平行四边形 d a b c e f be df 例2 已知 如图 求证 四边形mnop是平行四边形 分析 这是一道综合性题目 利用勾股定理 方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证 证明 四边形mnpo是平行四边形 例3 如图 在 abc中 ab ac bac 120 ac的垂直平分线de交于bc于d e为垂足且bc 18 求de的长 分析 由de垂直平分ac 同学们会想到添加哪条辅助线 显然 连结ad较合理 这样就得到da dc从而 1 c 30 bad 90 然后根据已知条件即可求出de的长度 例4 已知矩形abcd中 ab 2 bd 4 ae bd与e 请你分别求出图中线段ac be的长以及 adb的度数 解 四边形abcd为矩形 bd 4 ac 4 ob oa 2 ab 2 ob oa ab aob为等边三角形 又ae ob于e e为bo的中点 be oe 1 dab 900 adb 900 600 300 例5 已知 如图 矩形abcd中 e是bc上一点 df ae于f 若ae bc 求证 ce fe 证明 四边形abcd是矩形 ad bc ae b 90 ad bc dae aeb 又 df ae于f afd 90 b afd eba af be ae bc ae af bc be即ce fe 例6 已知四边形abcd是平行四边形 对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 求证 四边形afce是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 ae fc 1 2又 aoe cofao co aoe cof eo fo 四边形afce是平行四边形又 ef ac 四边形afce菱形 例7 已知 如图 abcd是正方形 ac bd交于o点 e是ob上任一点 连结ae 过d作df ae 垂足为f df交oa于h 求证 dh ae 分析 要证dh ae 只需证 doh aoe 证明 因为abcd是正方形 ac bd交于o 则 aod aoe 90 od oa 所以 2 90 3 又因为df ae 所以 1 90 3 1 2 所以 dho aeo a a s 所以dh ae 例8 梯形abcd中 ad bc ab dc 1 当ac bd时 求证 bd2 ac2 ad bc 2 2 当ad 3cm bc 7cm时 求bd的长 e 例9已知 如下图 梯形abcd ab dc ab dc bc o是ad的中点 求证 ob oc 动动脑 1 已知 如图 ac bd是 abcd的两条对角线 ae bd cf bd垂足分别是e f 求证 ae cf 课时作业设计 1 如图 在平行四边形abcd中 af ch de bg 求证 eg与hf互相平分 2 已知如图 平行四边形abcd中 e为ad的中点 ce交ba的延长线于f 1 求证 ab af 2 若bc 2ab fbc 70 求 ebc的度数 3 如图 直线mn经过线段ac的端点a 点b d分别在 nac mac的角平分线ae af上 bd交ac于点o 如果o是bd的中点 试找出当