二级圆柱齿轮减速器的优化设计——最终版.doc

学学 士士 学学 位位 论论 文文 二级圆柱齿轮减速器的优化设计二级圆柱齿轮减速器的优化设计 摘摘 要要 本文主要阐述了二级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程 通过对比可知优化设计的 优点 在现代机械化大生产过程中所显现的优越性 经济性 对于解放设计人员的劳动重复性 给予设计人员的新的设计思路和设计理念 使之在设计过程中以更多的创造性劳动 减少其重复 性劳动 二级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下对其体积进行 优化设计 这主要是因为 二级圆柱齿轮减速器的效率和其它的设计要素一般是比较高的 没有 必要在对其进行优化 影响它性能 质量 成本的主要方面主要体现在强度要求和质量体积要求 本文主要介绍了二级圆柱齿轮减速器的优化过程 建立其数学模型 目标函数 约束条件 并编写其通用的优化设计程序 优化设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单 只要设计 人员根据程序的提示要求 输入各个设计参数就可以得到满足要求的各种减速器的性能 结构尺 寸 这对于二级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产具有重大意义 关键词关键词 圆柱齿轮减速器 数学建模 优化设计 目目 录录 目目 录录 1 第一章第一章 概概 述述 2 1 1 机械优化设计与减速器设计现状 2 1 2 课题的主要任务 2 1 3 课题的任务分析 3 第二章第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计二级圆柱齿轮减速器的一般设计过过程程 4 2 1 传动装置运动和参数的确定 4 2 1 1 设计参数 4 2 1 2 基本运动参数的确定 4 2 2 齿轮设计部分 5 2 2 1 第一级齿轮 5 2 2 2 第二级齿轮 9 2 3 轴设计部分 12 2 3 1 轴 1 12 2 3 2 轴 2 15 2 3 3 轴 3 21 第三章第三章 二级圆柱齿轮减速器的优化设计二级圆柱齿轮减速器的优化设计 24 3 1 减速器的数学模型 24 3 2 计算传动装置的运动和动力参数 28 3 3 减速器常规参数的设定 29 3 4 约束条件的确定 29 第四章第四章 减速器优化设计中的几个重要问题减速器优化设计中的几个重要问题 39 4 1 数学模型的尺度变换 39 4 2 数据表和线图的处理 40 4 3 最优化方法的选择 40 4 4 编写和调试程序的一些注意点 42 结结 论论 43 参考文献参考文献 44 致致 谢谢 45 附附 录 程序源代码录 程序源代码 46 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 2 页 第一章第一章 概概 述述 1 1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术 它是根据最优化 原理和方法 利用电子计算机为计算工具 寻求最优化设计参数的一种现代设计方法 实践证明 优化设计是保证产品具有优良的性能 减轻重量或体积 降低成本的一种有效设 计方法 机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型 然后根据数学模型 的特征 选择适当的优化设计计算方法及其程序 通过计算机求得最优解 概括起来 最优化设计工作包括两部分内容 1 将设计问题的物理模型转变为数学模型 建立数学模型时要选取设计变量 列出目 标函数 给出约束条件 目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式 2 采用适当的最优化方法 求解数学模型 可归结为在给定的条件 例如约束条件 下求目标函数的极值或最优值问题 减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中 因此 提高其承载能力 延长使 用寿命 减小其体积和质量等 都是很有意义的 而目前在二级传动齿轮减速器的设计方面 许 多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法 设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出 参数然后再校核计算的过程 这对于设计者来说是枯燥无味的 进行的是重复性工作 基本没有 创造性 对于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量 这些对提高生产力 提高经济效 益都是不利的 现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径 目前 最优化方法在齿 轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面 例如 关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计 关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计 关于齿轮体最优结构尺寸的选择 关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计 在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最 小的变速器的最优化设计 以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最 优化设计 齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计 动载荷和噪音最小化的研究 惯性质 量的最优化分配及弹性参数的最优选择 等 即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量 齿轮几何参数和齿廓形状 传动参数等运动学问题 振动 噪音等动力学问题的最优化 本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计 其意义在于利用已学的基 础理论和专业知识 熟悉工程设计的一般过程 同时把先进的设计方法 理念应用于设计中 为 新技术时代的到来打下基础 1 2 课题的主要任务课题的主要任务 1 两人合作完成减速器的设计计算 优化程序 2 绘制装配图 零件图 3 确定可行的优化设计方法 编写计算机程序 并调试通过 4 完成 3 万字以上的设计说明书 5 零件的详细设计准则 6 确定出目标函数 各种约束条件 1 3 课题的任务分析课题的任务分析 从设计任务可知本设计的任务分为两个部分 一是进行二级圆柱齿轮减速器的一般设计 二 是进行二级圆柱齿轮减速器的优化设计 一般设计包括减速器的设计 校核 计算 绘制装配图 零件图和部分设计说明书的工作 优化设计主要是完成减速器数学模型的建立 确定目标函数 各种约束条件 确定优化设计 的方法 编写计算机程序 并调试通过 编写设计说明书 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 4 页 第二章第二章 二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程二级圆柱齿轮减速器的一般设计过程 2 1 传动装置运动和参数传动装置运动和参数的确定的确定 2 1 1 设计参数设计参数 公称速比 31 5 工作寿命 15 年 两班制 每班 8 小时 装配形式 如图 2 1 所示 转速 1000r min 输入功率 5 5KW 2 1 2 基本运动参数的确定基本运动参数的确定 按展开式布置 为使两级大齿轮直径相近 查得 i1 7 23 i2 i i1 31 5 7 23 4 36 T1 95490 P1 n1 95490 5 5 1000 52 9195Nm 各轴转速 min 31 138 23 7 1000 112 rinn min 75 31 5 31 1000 13 rinn 各轴输入功率 KWP5 5 1 KWPP12 5 98 0 97 0 5 5 1212 KWPPP87 4 98 0 97 0 12 5 122312323 各轴输入转矩 mNT 92 52 1 mNiTT 16 34996 0 98 0 97 0 32 7 92 52 0112112 mNiTT 14 144798 0 97 0 36 4 16 349 23223 以上各参数列表如下 功率 P KW 转矩 T Nm 轴名 输入输出输入输出 转速 n 传动比 I 效率 I 轴5 55 2852 9250 801000 7 230 96 II 轴5 125 02356 29349 16138 31 III 轴4 874 771476 681447 1431 75 4 360 95 2 2 齿轮设计部分齿轮设计部分 2 2 1 第一级齿轮第一级齿轮 1 选初值 1 直齿圆柱齿轮传动 2 一般工作情况 故选用 7 级精度 GB10095 88 3 材料选择 根据齿轮工作状态及受力情况 选择小齿轮材料为 40Cr 调质 硬度为 280HBS 大齿轮材料为 45 钢 调质 硬度为 240HBS 二者材料硬度差为 40HBS 4 初选小齿轮齿数为 Z1 24 大齿轮齿数为 Z2 24 7 23 173 52 取 Z2 174 2 修正参数及强度校核 按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 1 23 2 H E d t t Z u uTK d 1 确定公式内的各计算数值 1 试选载荷系数 Kt 1 3 2 转矩 T1 52 92Nm 3 选取齿宽系数 1 d 4 查得材料的弹性影响系数 查得接触疲劳强度极限 2 1 8 189PaMZE 小齿轮 MPa H 600 1lim 大齿轮 MPa H 550 2lim 5 计算应力循环次数 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 6 页 9 11 98 2 6060 1000 1 12 8 300 154 32 10 4 32 107 235 975 10 h Nn jL N 6 查得接触疲劳寿命系数 90 0 1 HN K96 0 2 HN K 7 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1 安全系数 S 1 则有 MPa S K HHN H 5406009 0 1lim1 1 MPa S K HHN H 5 52255096 0 2lim2 2 2 计算 1 试算小齿轮分度圆直径 代入中较小的值 则有 t d1 H 2 1 3 1 4 2 3 1 2 23 1 3 5 292 108 26189 8 2 32 17 23522 5 50 526 tE t dH KTZu d u mm 2 计算圆周速度 v sm nd v t 65 2 100060 1000526 50 100060 11 3 计算齿宽 mmdb td 526 50526 501 1 4 计算齿宽与齿高之比 b h 模数 mmZdm tt 105 2 24 526 50 11 齿高 mmmh t 74 4 105 2 25 2 25 2 所以 68 1074 4 625 0 hb 5 计算载荷系数 根据 v 2 65m s 7 级精度 查得10 1 v K 又 直齿轮 假设 查得mmNbFK tA 100 2 1 FH KK 查得使用系数 1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时 bK ddH 3 22 1023 0 6 01 18 0 12 1 代入得 420 1 615 501023 0 1 16 01 18 0 12 1 322 H K 由 查得 68 10 hb420 1 H K35 1 F K 载荷系数 874 1 420 1 2 110 1 1 HHVA KKKKK 6 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 mmKKdd tt 19 573 1 874 1 625 50 3 3 11 7 计算模数 mmZdm382 2 2419 57 11 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为 3 1 1 2 F SaFa d YY Z KT m 确定公式内的各计算数值 1 根据齿轮的选择材料查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极 MPa FE 500 1 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 380 2 2 查得弯曲疲劳寿命系数 85 0 1 FN K88 0 2 FN K 3 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S 1 4 得 MPa S K FEFN F 57 303 4 1 50085 0 11 1 MPa S K FEFN F 86 238 4 1 38088 0 22 2 4 计算载荷系数 782 1 35 1 2 110 1 1 FFvA KKKKK 5 查得齿形系数 65 2 1 Fa Y226 2 2 Fa Y 6 查得应力校核系数 58 1 1 Sa Y764 1 2 Sa Y 7 计算大小齿轮的 并加以比较 F SaFaY Y 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 8 页 01379 0 57 303 58 1 65 2 1 11 F SaFa YY 01644 0 86 238 764 1 226 2 2 22 F SaFa YY 大齿轮的数值比较大 所以 mmm7523 1 01644 0 241 1029 5 782 1 2 3 2 4 3 设计计算 对比计算结果 由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数 由于 齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力 而齿面接触疲劳强度所决定的承载 能力 仅与齿轮直径 即模数与齿数的乘积 有关 可取由弯曲强度算得的模数 1 7523 并就近 圆整为标准值 m 2mm 按接触强度算得的分度圆直径 算出小齿轮齿数 mmd19 57 1 大齿轮齿数 28 1 1 m d Z2022823 7 12 iZZ 4 几何尺寸计算 1 计算分度圆直径 11 22 28 256 202 2404 dZ mmm dZ mmm 2 计算中心距 mmdda2302 40456 2 21 3 计算齿轮宽度 mmdb d 56561 1 取 mmB55 2 mmB60 1 5 验算 N d T Ft33 1763 56 1029 5 22 4 1 1 mmNmmN b FK tA 100 49 31 56 33 17631 6 结构设计及绘制齿轮零件图 附图 JSQ 00 46 JSQ 00 32 2 2 2 第二级齿轮第二级齿轮 1 初选值 1 直齿圆柱齿轮传动 2 一般工作情况 故选用 7 级精度 GB10095 88 3 材料选择 根据齿轮工作状态及受力情况 选择小齿轮材料为 40Cr 调质 硬度为 280HBS 大齿轮材料为 45 钢 调质 硬度为 240HBS 二者材料硬度差为 40HBS 4 初选小齿轮齿数为 Z3 22 大齿轮齿数为 Z4 22 4 36 95 92 取 Z2 96 2 修正参数及强度校核 I 按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 1 23 2 H E d t t Z u uTK d 1 确定公式内的各计算数值 1 试选载荷系数 Kt 1 3 2 转矩 T2 349 16Nm 3 选取齿宽系数 1 d 4 查得材料的弹性影响系数 2 1 8 189PaMZE 5 查得接触疲劳强度极限 小齿轮 MPa H 600 3lim 大齿轮 MPa H 550 4lim 6 计算应力循环次数 8 13 10975 51386060 h jLnN 88 4 10370 1 36 4 10975 5 N 7 查得接触疲劳寿命系数 90 0 3 HN K96 0 4 HN K 8 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1 安全系数 S 1 则有 MPa S K HHN H 5406009 0 3lim3 3 MPa S K HHN H 5 52255096 0 4lim4 4 2 计算 1 试算小齿轮分度圆直径 代入中较小的值 则有 t d3 H 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 10 页 2 21 3 3 5 2 3 1 2 23 1 3 3 492 105 36189 8 2 32 14 36522 5 97 24 tE t dH KTZu d u mm 2 计算圆周速度 v sm nd v t 704 0 100060 31 13824 97 100060 23 3 计算齿宽 mmdb td 24 9724 971 3 4 计算齿宽与齿高之比 b h 模数 mmZdm tt 42 4 22 24 97 33 齿高 mmmh t 945 9 42 4 25 2 25 2 所以 778 19945 9 24 97 hb 5 计算载荷系数 根据 v 0 704m s 7 级精度 查得05 1 v K 又 直齿轮 假设 查得mmNbFK tA 100 2 1 FH KK 查得使用系数 1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时 bK ddH 3 22 1023 0 6 01 18 0 12 1 代入得 430 1 24 971023 0 1 16 01 18 0 12 1 322 H K 由 查得 778 9 hb430 1 H K35 1 F K 载荷系数 802 1 430 1 2 105 1 1 HHVA KKKKK 6 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 mmKKdd tt 49 1143 1 802 1 24 97 3 3 33 7 计算模数 mmZdm204 5 2249 114 33 II 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为 3 3 2 2 F SaFa d YY Z KT m 确定公式内的各计算数值 1 根据齿轮的选择材料查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极 MPa FE 500 3 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 380 3 2 查得弯曲疲劳寿命系数 85 0 3 FN K88 0 4 FN K 3 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S 1 4 得 MPa S K FEFN F 57 303 4 1 50085 0 33 3 MPa S K FEFN F 86 238 4 1 38088 0 4 4 4 4 计算载荷系数 701 1 35 1 2 105 1 1 FFvA KKKKK 5 查得齿形系数 72 2 3 Fa Y19 2 4 Fa Y 6 查得应力校核系数 57 1 3 Sa Y785 1 4 Sa Y 7 计算大小齿轮的 并加以比较 F SaFaY Y 0141 0 57 303 57 1 72 2 3 33 F SaFa YY 0164 0 86 238 764 1 19 2 4 44 F SaFa YY 大齿轮的数值比较大 所以 mmm427 3 0164 0 221 10492 3 701 1 2 3 2 3 3 设计计算 对比计算结果 由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数 由于 齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力 而齿面接触疲劳强度所决定的承载 能力 仅与齿轮直径 即模数与齿数的乘积 有关 可取由弯曲强度算得的模数 1 7523 并就近 圆整为标准值 m 4mm 按接触强度算得的分度圆直径 算出小齿轮齿数 mmd49 114 3 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 12 页 大齿轮齿数 29449 114 3 3 m d Z1272936 4 34 iZZ 4 几何尺寸计算 1 计算分度圆直径 mmmZd116429 33 mmmZd5084127 44 2 计算中心距 mmdda3122 508116 2 43 3 计算齿轮宽度 mmdb d 1161161 3 取 mmB115 4 mmB120 3 5 验算 N d T Ft69 6020 116 10492 3 22 5 3 2 mmNmmN b FK tA 100 902 51 116 69 60201 6 结构设计及绘制齿轮零件图 附图 JSQ 00 33 JSQ 00 38 2 3 轴设计部分轴设计部分 2 3 1 轴轴 1 轴 1 结构简图见图 2 2 1 功率 P1 5 5KW min 1000 1 rn mmNT 3 1 1092 52 2 求作用在齿轮上的力 已知高速小齿轮的分度圆直径 压力角 mmd56 1 20 n 可得 N d T Ft1890 56 1092 5222 3 1 1 NFF ntr 77 69420tan1890tan NFa0 3 初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为 40Cr 调质处理 查得 A0 100 得 mm n P Ad65 17 1000 5 5 100 3 3 1 1 0min 其最小直径显为安装联轴器处轴的直径 d1 2 轴的结构设计 1 图 2 2 给该轴分阶 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 为了满足联轴器的轴向定位要求 1 2 轴段右端需制出一轴肩 故取 2 3 段轴径 d2 3 24mm 左端用轴端挡圈定位 按轴端直径取挡圈直径 D 25mm 半联轴器与轴配合的毂孔长 度 L1 30mm 为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上 故 1 2 端的长度应略 小于 L1 现取 L1 2 28mm 2 初步选择滚动轴承 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用 故选用角接触球轴承 由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组 标准精度级的单列圆锥滚子轴承 7206C 其尺寸为 d D T 30mm 62mm 16mm 故 d3 4 d7 8 30mm 且 L3 4 L7 8 16mm 查得 7206C 型轴承的 定位轴肩高度 h 3 取 d4 5 d6 7 36mm 3 轴段 5 6 处为联轴齿轮段 由齿轮设计部分可知 d5 6 56mm L5 6 B1 60mm 4 轴承端盖的总宽度为 20mm 根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求 取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 l 25mm 故可取 L2 3 45mm 5 虑箱体的铸造误差 在确定滚动轴承位置时 应距箱体内壁一段距离 s 取 s 8mm 二极小齿轮宽度 B3 120mm 则 L4 5 120 16 8 11 5 2 5 153mm 3 零件的周向定位 半联轴器与轴的周向定位采用平键联接 按 d1 2由机械零件手册查得平键 b h 6mm 6mm GB T 1095 1979 健槽用键槽铣刀加工 长为 25mm 同时为了保证联轴器与轴配合有良好 的对中性 故选择联轴器与轴的配合为 H7 k7 滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的 此处选轴的直径尺寸公差为 m6 4 确定轴上圆角和倒角尺寸 5 求出轴上载荷分布 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 14 页 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图 图 2 3 计算该轴的支反力 弯矩 M 扭矩 T NVNH FF 两支点到齿轮的距离 mmL191301538 1 mmL6282430 2 计算水平面支反力 NF NF lFllF FFF NH NH tNH tNHNH 84 1426 16 363 2 1 2 21 121 计算水平面的弯矩 mmNlFlFM NHNHH 64 157826 21 21 计算垂直面的支反力 NF NF lFllF FFF NV NV rNV rNVNV 51 524 26 170 2 1 2 21 121 计算垂直面的弯矩 mmNlFlFM NVNVV 28 650396226 17019151 524 21 21 计算总弯矩 mmNMMM VH 54 170702 22 6 按弯矩合成应力校核强度 aca MP W TM 89 9 561 0 529206 0 54 170702 3 22 1 22 轴承寿命校核 轴承型号 7206 C NYFFP arr 10 138351 52444 1 84 142644 0 44 0 年 8 4036 195627 10 1383 1023 1060 10 60 10 3 10 3 3 66 P C n Lh 2 3 2 轴轴 2 轴 2 的结构简图见图 2 4 1 功率 P2 5 12KW min 31 138 2 rn mmNT 290 356 2 2 求作用在齿轮上的力 已知高速级大齿轮的分度圆直径 压力角 mmd404 2 20 n 可得 N d T Ft81 1763 404 35629022 2 2 2 NFF ntr 98 64120tan81 1763tan 22 低速级小齿轮的分度圆直径为 d3 116mm 可得 3 33 2 3 22 356290 6142 93 116 tan6142 93 tan202235 84 t rtn T FN d FFN 3 初步确定轴的最小直径 dmin 选取轴的材料为 40Cr 调质处理 查得 A0 100 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 16 页 得 mm n P Ad37 33 31 138 12 5 100 3 3 2 2 0min 其最小直径显为安装轴承处轴的直径 d1 2 选择角接触球轴承 37208C 其尺寸为 d D T 40mm 8mm 17mm 故 d1 2 d6 7 40mm 4 轴的结构设计 1 如图 2 4 给该轴分阶 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 为了满足联轴器的轴向定位要求 1 2 轴段右端需制出一轴肩 故取 2 3 段轴径 d2 3 67mm 左端用轴端挡圈定位 按轴端直径取挡圈直径 D 68mm 半联轴器与轴配合的毂孔长 度 L1 107mm 为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上 故 1 2 端的长度应略 小于 L1 现取 L1 2 104mm 2 初步选择滚动轴承 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用 故选用调心球轴承 2214 其尺寸为 d D T 70mm 125mm 31mm 故 d3 4 d7 8 70mm 轴承与二极大齿轮间的轴向定位通过套 筒来实现 且为了齿轮的装配方便须在 3 4 轴段右端制出一轴肩且 4 5 轴段的长度应略小于二极 大齿轮的厚度 B 115mm 所以取 L3 4 16mm 8mm 4mm 31mm 2 5mm 61 5mm L4 5 115mm 为满足二极大齿轮的轴向定位要求 同时也为了节省材料 须在 4 5 轴段制出一轴肩 取其 直径为 d5 685mm 长度 L5 6 11 5mm 为了满足另一轴承的轴向定位要求 须在 6 7 轴段制出一轴肩 又 d7 8 70mm 所以取 d6 7 79mm 长度为 L6 7 84mm 3 零件的周向定位 半联轴器与轴的周向定位采用平键联接 按 d1 2由机械零件手册查得平键 b h 22mm 14mm GB T 1095 1979 健槽用键槽铣刀加工 长为 80mm 同时为了保证联 轴器与轴配合有良好的对中性 故选择联轴器与轴的配合为 H7 k7 滚动轴承与轴的周向定位是 借过渡配合来保证的 此处选轴的直径尺寸公差为 m6 4 确定轴上圆角和倒角尺寸 轴上圆角均为 R2 倒角均为 2mm 45 0 5 求出轴上载荷分布 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图 图 2 5 计算力臂 L1 L2 L3 如上图 1 2 3 1851 48 565 22 51120 1297 5 22 18 602493 2 Lmm Lmm Lmm 计算各点支反力 211321 322 3221 LLFLFLLLF FFFF ttNV ttNHNH NF NF NH NH 07 3551 67 4355 2 1 211321 322 3221 LLFLFLLLF FFFF rrNV rrNVNV NF NF NV NV 01 1555 81 1322 2 1 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 18 页 计算极点弯矩 mmNLFLLFLFM tNHNHH 71 360661 2321 3211 mmNLFLFLLFM tNHNHH 41 866074 2321 2212 mmNLFLLFLFM rNVNVV 66 164217 2321 3211 mmNLFLFLLFM rNVNVV 51 296979 2321 2212 总的弯矩 mmNMMM NVNH 16 396288 22 1 11 mmNMMM NVNH 26 915577 22 2 22 6 按弯矩合成应力校核轴的强度 MPa W TM ca 3 46 461 0 3562906 0 16 396288 3 22 1 2 2 2 1 1 MPa W TM ca 02 6 1161 0 3562906 0 26 915577 2 22 2 2 2 2 2 2 轴的材料 40Cr 故安全 21 75 1caca MPa 和 计算轴的寿命 NYFFP arr 60 366281 132232 1 67 435544 0 44 0 年95 5425 263748 60 3662 10 8 36 31 13860 10 60 10 3 10 366 h P C n Lh 7 精确校核轴的疲劳强度 1 判断危险截面 轴 2 的危险截面为上图所示的截面 1 和截面 2 其中截面 2 为高危截面 所以校核截面 2 两 侧即可 2 截面 2 左侧 抗弯截面系数 333 6400401 01 0mmdW 抗扭截面系数 333 12800402 02 0mmdWT 截面 2 左侧的弯矩 mmNM 27 240821 65 5 39 166 396288 截面 2 上的扭矩 mmNT 356290 2 截面上的弯曲应力 MPa W M b 6 37 6400 27 240821 截面上的扭转切应力 MPa W T T T 84 27 2 轴的材料为 40Cr 调质处理 查得 MPaMPaMPa B 200335900 11 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 由 及075 0 40 3 d r 可查得 15 1 40 46 d D 81 1 36 1 轴的材料的敏性系数为 80 0 q82 0 q 故可得有效应力集中系数 65 1 181 1 80 0 1 1 1 qk 30 1 136 1 82 0 1 1 1 qk 尺寸系数 扭转尺寸系数 77 0 87 0 轴按磨削加工 表面质量系数为 89 0 轴未经表面强化处理 即 得综合系数值为 1 q 27 2 1 89 0 1 77 0 65 1 1 1 k K 62 1 1 89 0 1 87 0 36 1 1 1 k K 合金钢的特性系数 1 02 0 于是 可计算安全系数 Sca值如下 92 3 6 3727 2 335 1 ma K S 30 4 2 84 27 1 084 2762 1 200 1 ma K S 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 20 页 5 190 2 30 4 92 3 30 4 92 3 2222 S SS SS Sca 故安全 3 截面 2 右侧 抗弯截面系数 333 6 9733461 01 0mmdW 抗扭截面系数 333 2 19467462 02 0mmdWT 弯矩及弯曲应力为 mmNM 89 155466 65 5 25 166 396288 MPa W M b 97 15 6 9733 89 155466 扭矩及扭转切应力 mmNT 356290 2 MPa W T T T 30 18 2 过盈配合处的取为 6 7 r Hk 值 36 3 8 02 4 kkk 轴按磨削加工 得表面质量为 92 0 故可得综合系数 29 41 92 0 1 2 41 1 k K 45 3 1 92 0 1 36 3 1 1 k K 所以轴在截面 2 右侧的安全系数为 89 4 97 1529 4 335 1 ma K S 12 3 2 30 18 1 030 1845 13 200 1 ma K S 5 163 2 12 3 89 4 12 3 89 4 2222 S SS SS Sca 故安全 2 3 3 轴轴 3 轴 3 的结构简图见图 2 6 1 功率 P3 4 87KW min 75 31 3 rn mmNT 3 3 1068 1476 2 作用在齿轮上的力 已知低速大齿轮的分度圆直径 压力角 mmd508 4 20 n 可得 N d T Ft70 5813 508 1068 147622 3 4 3 NFF ntr 014 211620tan70 5813tan NFa0 3 初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为 40Cr 调质处理 查得 A0 100 得 mm n P Ad21 56 75 31 87 4 100 3 3 3 3 0min 其最小直径显为安装联轴器处轴的直径 d1 2 选 KA 1 3 联轴器的计算转距 Tca KAT3 1 3 1476680N mm 1 919 684N mm 选用 HTL5 其公称扭矩为 2 000 000N mm 孔径 d1 60mm 取 d1 2 60mm 长度 L 142mm 与轴配合的毂孔长度 L1 107mm 4 轴的结构设计 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 22 页 1 图 2 6 给该轴分阶 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 为了满足联轴器的轴向定位要求 1 2 轴段右端需制出一轴肩 故取 2 3 段轴径 d2 3 67mm 左端用轴端挡圈定位 按轴端直径取挡圈直径 D 68mm 半联轴器与轴配合的毂孔长 度 L1 107mm 为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上 故 1 2 端的长度应略 小于 L1 现取 L1 2 104mm 2 初步选择滚动轴承 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用 故选用调心球轴承 2214 其尺寸为 d D T 70mm 125mm 31mm 故 d3 4 d7 8 70mm 轴承与二极大齿轮间的轴向定位通过套 筒来实现 且为了齿轮的装配方便须在 3 4 轴段右端制出一轴肩且 4 5 轴段的长度应略小于二极 大齿轮的厚度 B 115mm 所以取 L3 4 16mm 8mm 4mm 31mm 2 5mm 61 5mm L4 5 115mm 为满足二极大齿轮的轴向定位要求 同时也为了节省材料 须在 4 5 轴段制出一轴肩 取其 直径为 d5 685mm 长度 L5 6 11 5mm 为了满足另一轴承的轴向定位要求 须在 6 7 轴段制出一轴肩 又 d7 8 70mm 所以取 d6 7 79mm 长度为 L6 7 84mm 3 零件的周向定位 半联轴器与轴的周向定位采用平键联接 按 d1 2由机械零件手册查得平键 b h 22mm 14mm GB T 1095 1979 健槽用键槽铣刀加工 长为 100mm 同时为了保证联 轴器与轴配合有良好的对中性 故选择联轴器与轴的配合为 H7 k7 滚动轴承与轴的周向定位是 借过渡配合来保证的 此处选轴的直径尺寸公差为 m6 4 确定轴上圆角和倒角尺寸 4 轴上载荷分布 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图 图 2 7 计算该轴的支反力 弯矩 M 扭矩 T NVNH FF 两支点到齿轮的距离 mmL 5 166 2 111 2 31 84 5 11 1 mmL 5 101 2 111 2 31 5 61 2 计算水平面支反力 NF NF lFllF FFF NH NH tNH tNHNH 83 2201 87 3600 2 1 2 21 121 计算水平面的弯矩 mmNlFlFM NHNHH 1 824862 21 21 计算垂直面的支反力 NF NF lFllF FFF NV NV rNV rNVNV 4 801 61 1314 2 1 2 21 121 计算垂直面的弯矩 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 24 页 mmNlFlFM NVNVV 67 300224 5 101 4 801 5 16661 1314 21 21 计算总弯矩 mmNMMM VH 71 877799 22 6 按弯矩合成应力校核强度 aca MP W TM 89 9 761 0 14766806 0 71 877799 3 2222 轴材料 45 钢 故安全 ca MPa 60 1 轴承寿命校核 轴承型号 7208 C NYFFP arr 77 721161 13147 387 361165 1 65 0 年38 4572 217841 77 7211 1044 75 3160 10 60 10 3 10 366 h P C n Lh 第三章第三章 二级圆柱齿轮减速器的优化设计二级圆柱齿轮减速器的优化设计 3 1 减速器的数学减速器的数学模型模型 二级圆柱齿轮减速器的装配形式按输入轴和输出轴伸出端的不同可分为好几种类别 现选取 其中异端输出的方式进行优化设计 其装配简图如图 3 1 所示 L 输 入 轴 输 出 轴 B B d 1D 4 d 1D 4 图 3 1 已知参数为传动比 TransmissionRatio 输入功率 kw InputEfficiency 主动齿轮转iP 速 n r min InitiativeGearRotationalSpeed 求在零件的强度和刚度得到保证的条件下使减速器 最轻时的各项设计参数 大齿轮选用腹板结构的齿轮 如图 3 2 所示 B D D0D1 D2 D3D4 图 3 2 轮宽度 mm GearWidth 腹板式结构的齿轮体积为 B 2222222 034032 0 3 0 36 4444 dcl BBB VDDDDDDDB 小齿轮均采用实心结构 如图 3 3 所示 齿轮宽度 mm GearWidth B 分度圆直径 mm FdyDiameter D 腹板大圆直径 mm FbdyDiameter 0 D 腹板孔分布直径 mm 1 D FbkfbDiameter 腹板圆直径 mm FbCircleDiameter 2 D 腹板小圆直径 mm FbxyDiameter 3 D 装配轴直径 mm AxisDiameter 4 D 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 26 页 b dd1 图 3 3 实心结构齿轮的体积为 22 1 4 xcl b Vdd 轴一的体积为 2 111 4 zhouzhou Vdl 轴二的体积为 2 222 4 zhouzhou Vdl 轴三的体积为 2 333 4 zhouzhou Vdl 由于齿轮和轴的尺寸是决定减速器总成大小和质量的原始依据 因此可按它们的体积之和为 最小的原则来建立目标函数 而不考虑箱体和轴承的体积或质量 根据以上所述 则齿轮及轴的 体积和可近似的表达为 123 123 22 1 2222222 034032 22 1 22 0 4 0 3 0 36 4444 4 4 allclzhou clclzhouzhouzhou xcldclxcldclzhouzhouzhou VVV VVVVV VVVVVVV b dd BBB DDDDDDDB b dd B DDD 22222 34032 222 112233 0 3 0 36 444 444 zhouzhouzhou BB DDDDB dldldl 公式中 齿轮宽度 b mm Gearwidth 分度圆直径 d mm FdyDiameter 装配轴直径 d1 mm AxisDiameter 0 03 1 203 34 5 8 2 0 3 1 6 bB dm z Dm z i Dm z im DD D DDD DD i i i 0 03 1 203 34 5 8 2 0 3 1 6 bB dm z Dm z i Dm z im DD D DDD DD 11 41 2 34 2 zhou zhou zhou dd Dd d dD 由上式可以看出 若传动比 已知 则齿轮和轴的体积之和仅由齿宽 小齿轮i all VB B 齿数 模数 齿轮装配孔直径 齿轮在两轴承间的支承z z m m 1 d 4 D 1 d 4 D 距离 设为相等取为 和齿轮的各级传动齿轮的传动比 所决定 即为这些参数 1 l 2 l 3 lli i 的函数 44 Vf B Bz zm md DdDli 代入各条件得 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 28 页 222 2 1 222 2 444 2 4 22 2 2 1 5 8 44 0 3 1 681 6 44 1 8 0 381 6 4 5 8 44 1 all BB Vm zdm z im z im BB DDm z imD B m z imD BBii m zdm zm zm ii 2 22 2 444 2 4 2222 1414 0 3 681 6 44 1 8 0 381 6 4 4884 BBi DDm zmD i Bi m zmD i dlDldlDl 若取它们为设计变量并表达为 1 2 3 4 5 6 71 84 91 410 11 12 xB xB xz xz xm xm X xd xD xd Dx lx ix 则目标函数可写为 123456789101112 fXVf x x x x x x xx x xxx 即为 222 12 1 53753 1253 125 222 2 11 8853 1258 2 1 53 1258 22 2 22 2 64964646 1212 2 2 1010 5 8 44 0 3 1 681 6 44 1 8 0 381 6 4 5 8 44 1 6 xx fXx xxx x xx x xx xx xxx x xxx x x x xxx xxii x xxx xx xx xx xx 2 2 22 64610 12 2 2 64610 12 2222 7118119111011 0 3 81 6 44 1 8 0 381 6 4 4884 xxi x xxx x xi x xxx x x xx xx xxx 3 2 计算传动装置的运动和动力参数计算传动装置的运动和动力参数 1 各轴转速 1 1 2 2 3 min min min zhou zhou zhou zhou zhou nn r nn nr ii nn nr ii 2 各轴输入功率 1 211212 32121212 3112121 zhou zhouzhou zhouzhou shucuzhou PP kW PPPkW PPPkW PPPkW 3 各轴输入转矩 1 1 1 211212 95509550 9550 zhou zhou zhou zhouzhou PP TN m nn P TTiiN m n A A 22 321212 32 3112 9550 9550 zhouzhou shucuzhou P TTiiN m n P TTiN m n A A 陕西科技大学毕业设计 论文 说明书陕西科技大学毕业设计 论文 说明书第 30 页 3 3 减速器常规参数的设定减速器常规参数的设定 1 压力角的选择 由 机械原理 可知 增大压力角 轮齿的厚度及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加 有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度 我国对一般用途的齿轮传动规定标准压力角为 20 2 齿顶高系数和顶隙系数 我国已标准化 其值齿顶高系数为 顶隙系数为 1 a h 0 25c 3 齿轮材料的确定及其各项参数 我们设计二级圆柱齿轮减速器材料一般定为小齿轮为 40Cr 调质 硬度为 280HBS 大齿轮 定为 45 钢 调质 硬度为 240HBS 二者的硬度差为 40 HBS 4 设计的二级圆柱齿轮减速器为一般工作机械 故选用 7 级精度 3 4 约束条件的确定约束条件的确定 1 确定设计变量的上下界限 综合考虑传动平稳 轴向力不可太大 能满足短期过载 高速级与低速级大齿轮浸油深度 大致相近 轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素 取 1422 1622 25 3 56 5 87 z z m m i 因此建立 10 个不等式约束条件 13 23 34 44 55 140 220 160 220 20 gX