3.不等式的解集.docx

3.不等式的解集知识点一不等式的解1.下列x的值,哪个不是不等式3x+210的解(D) A.x=-30B.x=-3C.x=0D.x=32.x=-2是不等式2x+14的解吗?x=2呢?解当x=-2时,2x+1=-34,所以x=-2是不等式2x+14,所以x=2不是不等式2x+14的解.3.在x的值为3,6,9中,哪一个是不等式2x-2.515的解?解(1)当x=3时,2x-2.5=23-2.5=3.515,所以x=3不是2x-2.515的解.(2)当x=6时,2x-2.5=26-2.5=9.515,所以x=9是2x-2.515的解.知识点二不等式的解集4.下列说法正确的是(D)A.x=5是不等式x+510的解B.x0的解集C.x=5是不等式x-50的解集D.x5是不等式x-50的解集5.下列不等式的解集中不包括-4的是(C)A.x-4B.x-4C.x-5D.x-56.求下列不等式的解集:(1)3x+33x.解(1)原不等式两边都减3,得3x3.两边都除以3,得x1.所以原不等式的解集是x1.(2)原不等式两边都加5-3x,得2x-3x5,即-x-5.所以原不等式的解集是x-5.知识点三不等式解集的表示方法7.把不等式x-1;(2)x0;(3)x3;(4)x-2.解如图所示.拓展点一求不等式的特殊解1.不等式2x-15的正整数解是1,2.2.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的非负整数解是0,1,2.3.求不等式-3x-90的解集,并写出它的非正整数解.解不等式两边都加9,得-3x9.两边都除以-3,得x-3.所以该不等式的解集是x-3.因为不小于-3的非正整数有-3,-2,-1,0四个,所以该不等式的非正整数解是-3,-2,-1,0.4.导学号99804049如果不等式x-5的最小整数解是a,不等式x6的最大整数解是b,求ab的值.解不等式x-5的最小整数解是-5,所以a=-5.不等式x6的最大整数解是5,所以b=5.所以ab=-25.拓展点二不等式解集的应用5.已知关于x的不等式(a-3)x1a-3,则a的取值范围是a3.6.若关于x的不等式3x-m2的解集是x-1,则m的值为-5.7.若关于x的不等式3m-2x2,则实数m的值为3.1.(2015广西桂林中考)下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是(D)A.5B.4C.3D.22.(2017安徽中考)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为(D)3.(2017黑龙江大庆中考)若实数3是不等式2x-a-24 gB.x4 gC.x4 gD.x4 g5.导学号99804050现有A,B两种型号的不锈钢管,每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5 cm.若取这两种型号的钢管分别做长方形的钢框的长与宽,焊成周长不少于2.9 m的长方形不锈钢框.(1)B型钢管至少要有多长才能合适?请列出不等式.(2)如果每根B型钢管的长度有以下四种选择:45 cm,55 cm,48 cm,50 cm,那么哪些合适?哪些不合适?解(1)设B型钢管长x cm,则A型钢管长为(2x-5) cm,根据题意有2(x+2x-5)290.