补差班试卷1(集合.doc

数学提高班训练（1） 班级 姓名 一、选择题： 1满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ）A8 B7C6 D5 2定义ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，则NM（ ）AM BN C1,4,5 D63“ABC中，若C90，则A、B都是锐角”的否命题是 （ ） AABC中，若C90，则A、B都不是锐角BABC中，若C90，则A、B不都是锐角 CABC中，若C90，则A、B都不一定是锐角D以上都不对4若非空集合S1,2,3,4,5，且若aS，则必有6aS，则所有满足上述条件的集合S共有（ ）A6个 B7个C8个 D9个5命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 （ ）A若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形D若ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，6设有三个命题甲：相交两直线m,n都在平面a 内，并且都不在平面b 内；乙： m,n之中至少有一条与b 相交；丙： a 与b 相交；如果甲是真命题，那么 （ ）A乙是丙的充分必要条件B乙是丙的必要不充分条件C乙是丙的充分不必要条件D乙是丙的既不充分又不必要条件7a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合M和N，那么“”是“MN”( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件8已知，不等式的解集是，则满足的关系是 ( )AB C Da、b的关系不能确定二、填空题： 9小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用_分钟。10设集合Ax|x|4，Bx|x3，则集合x|xA且xAB_。11设集合Ax|x2x60，Bx|mx+1=0，则BA的一个充分不必要条件是_。三、解答题： 12已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。13已知；是的必要不充分条件，求实数的取值范围 14已知关于x的不等式(k24k5)x24(1k)x30对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。 15已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立 函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由； 设函数f(x)=ax（a0,且a1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=axM； 若函数f(x)=sinkxM ,求实数k的取值范围。数学提高班训练（1）答案一、1C 2D 3B 4B 5C 6A 7D 8B二、915 10 1，3 11 m=(也可为m=)三、12由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则10。AB，故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m9为所求。14(1)当k2+4k50时，k=5或k=1。当k=5时，不等式变为24x+3+0，显然不满足题意，k5。当k=1时，不等式变为30，这时xR。(2)当k2+4k50，根据题意有1k0且a1）的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x,显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=axM当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0M当k0时，因为f(x)=sinkxM，所以存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx 因为k0，且xR，所以kxR，kx+kTR，于是sinkx 1，1，sin(kx+kT) 1，1，故要使sin(kx+kT)=Tsinkx 成立，只有T=，当T=1时，sin(kx+k)=sinkx 成立，则k=2m, mZ 当T=1时，s