金融工程学离线作业

精品文档 1欢迎下载 浙江大学远程教育学院 金融工程学金融工程学 课程作业课程作业 第 1 章 第二节结束时布置 教材 24 页习题 7 9 10 11 12 7 7 试讨论以下观点是否正确 看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看试讨论以下观点是否正确 看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看 跌期权空头与标的资产现货空头 其出售价格等于期权执行价格 的组合 跌期权空头与标的资产现货空头 其出售价格等于期权执行价格 的组合 答 该说法是正确的 从课本图 1 3 中可以看出 如果将等式左边的标的资产多头移至 等式右边 整个等式左边就是看涨期权空头 右边则是看跌期权空头和标的资产空头的 组合 9 9 如果连续复利年利率为如果连续复利年利率为 5 5 1000010000 元现值在元现值在 4 824 82 年后的终值是多少 年后的终值是多少 答 元 5 4 82 1000012725 21e 10 10 每季度计一次复利年利率为每季度计一次复利年利率为 14 14 请计算与之等价的连续复利年利率 请计算与之等价的连续复利年利率 答 每年计一次复利的年利率 1 0 14 4 4 1 14 75 连续复利年利率 4ln 1 0 14 4 13 76 11 11 每月计一次复利的年利率为每月计一次复利的年利率为 15 15 请计算与之等价的连续复利年利率 请计算与之等价的连续复利年利率 答 连续复利年利率 12ln 1 0 15 12 14 91 12 12 某笔存款的连续复利年利率为某笔存款的连续复利年利率为 12 12 但实际上利息是每季度支付一次 请问 但实际上利息是每季度支付一次 请问 1 1 万元存款每季度能得到多少利息 万元存款每季度能得到多少利息 答 12 连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率 4 e0 03 1 12 18 因此每个季度可得的利息 10000 12 8 4 304 55 元 第 2 章 第四节结束时布置 教材 46 页 1 2 3 4 5 6 1 20112011 年年 9 9 月月 2 2 日 中国某公司签订了一份跨国订单 预计半年后将支付日 中国某公司签订了一份跨国订单 预计半年后将支付 10000001000000 美元 为规避汇率风险 该公司于当天向中国工商银行买入了半年期美元 为规避汇率风险 该公司于当天向中国工商银行买入了半年期 的的 10000001000000 美元远期 当天的远期外汇牌价如案例美元远期 当天的远期外汇牌价如案例 2 12 1 所示 半年后 中国工所示 半年后 中国工 精品文档 2欢迎下载 商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为 6 29216 2921 和和 6 2930 6 2930 请问该公司在请问该公司在 远期合约上的盈亏如何 远期合约上的盈亏如何 答 该公司在远期合约上的盈亏为 1000000 6 2930 6 2921 900 元 2 2 设投资者在 设投资者在 20072007 年年 9 9 月月 2525 日以日以 15301530 点 每点点 每点 250250 美元 的价格买入一手美元 的价格买入一手 20072007 年年 1212 月到期的月到期的 S S P500P500 指数期货 按指数期货 按 CMECME 的规定 的规定 S S P500P500 指数期货的初指数期货的初 始保证金为始保证金为 1968819688 美元 维持保证金为美元 维持保证金为 1575015750 美元 当天收盘时 美元 当天收盘时 S S P500P500 指指 数期货结算价为数期货结算价为 1528 901528 90 该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少 在什 该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少 在什 么情况下该投资者将收到追缴保证金通知 么情况下该投资者将收到追缴保证金通知 答 收盘时 该投资者的盈亏 1528 9 1530 0 250 275 美元 保证金账户余额 19 688 275 19 413 美元 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金 即 时 即 S P500 指数期货结 19 688 SP5001530 25015 750 指数期货结算价 算价 1514 3 时 交易商会收到追缴保证金通知 而必须将保证金账户余额补足至 19 688 美元 3 3 一位跨国公司的高级主管认为 一位跨国公司的高级主管认为 我们完全没有必要使用外汇远期 因为我我们完全没有必要使用外汇远期 因为我 们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的 使用外汇远期并不能为我们们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的 使用外汇远期并不能为我们 带来任何收益 带来任何收益 请对此说法加以评论 请对此说法加以评论 答 他的说法是不对的 首先应该明确 期货 或远期 合约并不能保证其投资者未来一 定盈利 但投资者通过期货 或远期 合约获得了确定的未来买卖价格 消除了因价格波 动带来的风险 本例中 汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素 是跨国贸易所 面临的主要风险之一 汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营 即使汇率上升与 下降的概率相等 而通过买卖外汇远期 期货 跨国公司就可以消除因汇率波动而带 来的风险 锁定了成本 从而稳定了公司的经营 4 4 有时期货的空方会拥有一些权利 可以决定交割的地点 交割的时间以及有时期货的空方会拥有一些权利 可以决定交割的地点 交割的时间以及 用何种资产进行交割等 那么这些权利是会增加还是减少期货的价格呢 请解用何种资产进行交割等 那么这些权利是会增加还是减少期货的价格呢 请解 释原因 释原因 答 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力 而对多方吸引力减弱 因 此 这种权利将会降低期货价格 5 5 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 答 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金 当投资者在期货交易 面临损失时 保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证 保证金采取每日盯市结算 如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金 经纪公司就会通知交易者限期内把 保证金水平补足到初始保证金水平 否则就会被强制平仓 这一制度大大减小了投资者的 违约可能性 另外 同样的保证金制度建立在经纪人与清算所 以及清算会员与清算所之 间 这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能 6 6 当一份期货合约在交易所交易时 会使得未平仓合约总数有以下三种变当一份期货合约在交易所交易时 会使得未平仓合约总数有以下三种变 化的可能 增加 减少或者不变 化的可能 增加 减少或者不变 这一观点正确吗 请解释 这一观点正确吗 请解释 精品文档 3欢迎下载 如果交易双方都是开立一份新的合约 则未平仓数增加一份 如果交易双方都是结清已有 的期货头寸 则未平仓数减少一份 如果一方是开立一份新的合约 而另一方是结清已有 的期货头寸 则未平仓数不变 第 3 章 第八节结束时布置 教材 62 页 1 2 3 4 5 6 1 1 假设一种无红利支付的股票目前的市价为假设一种无红利支付的股票目前的市价为 2020 元 无风险连续复利年利率为元 无风险连续复利年利率为 10 10 求该股票 求该股票 3 3 个月期远期价格 如果三个月后该股票的市价为个月期远期价格 如果三个月后该股票的市价为 1515 元 求这元 求这 份交易数量份交易数量 100100 单位的远期合约多头方的价值 单位的远期合约多头方的价值 答 F Ser T t 20 e0 1 0 25 20 51 三个月后 对于多头来说 该远期合约的价值为 15 20 51 100 551 2 2 假设一种无红利支付的股票目前的市价为假设一种无红利支付的股票目前的市价为 2020 元 无风险连续复利年利率为元 无风险连续复利年利率为 10 10 市场上该股票的 市场上该股票的 3 3 个月远期价格为个月远期价格为 2323 元 请问应如何进行套利 元 请问应如何进行套利 答 F Ser T t 20 e0 1 0 25 20 51 23 在这种情况下 套利者可以按无风险利率 10 借入现金 X 元三个月 用以购买 X 20 单位的股票 同时卖出相应份数该股票的远期合 约 交割价格为 23 元 三个月后 该套利者以 X 20 单位的股票交割远期 得到 23X 20 元 并归还借款本息 X e0 1 0 25 元 从而实现 23X 20 Xe0 1 0 25 0 元的无风险利润 3 3 假设恒生指数目前为假设恒生指数目前为 1000010000 点 香港无风险连续复利年利率为点 香港无风险连续复利年利率为 10 10 恒生指 恒生指 数股息收益率为每年数股息收益率为每年 3 3 求该指数 求该指数 4 4 个月期的期货价格 个月期的期货价格 答 指数期货价格 10000e 0 1 0 03 4 12 10236 点 4 4 某股票预计在某股票预计在 2 2 个月和个月和 5 5 个月后每股分别派发个月后每股分别派发 1 1 元股息 该股票目前市价等元股息 该股票目前市价等 于于 3030 元 所有期限的无风险连续复利年利率均为元 所有期限的无风险连续复利年利率均为 6 6 某投资者刚取得该股票 某投资者刚取得该股票 6 6 个月期的远期合约空头 交易单位为个月期的远期合约空头 交易单位为 100100 请问 请问 1 1 该远期价格等于多少 若该远期价格等于多少 若 交割价格等于远期价格 则远期合约的初始价值等于多少 交割价格等于远期价格 则远期合约的初始价值等于多少 2 2 3 3 个月后 该股个月后 该股 票价格涨到票价格涨到 3535 元 无风险利率仍为元 无风险利率仍为 6 6 此时远期价格和该合约空头价值等于 此时远期价格和该合约空头价值等于 多少 多少 答 1 2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值 e 0 06 2 12 e 0 06 5 12 1 97 元 远期价格 30 1 97 e0 06 0 5 28 88 元 若交割价格等于远期价格 则远期合约的初 始价值为 0 2 在 3 个月后的这个时点 2 个月后派发的 1 元股息的现值 e 0 06 2 12 0 99 元 远期 价格 35 0 99 e0 06 3 12 34 52 元 此时空头远期合约价值 100 28 88 34 52 e 0 06 3 12 556 元 5 5 请阐释以下观点 在交割期间 期货价格高于现货价格将存在套利空间 如请阐释以下观点 在交割期间 期货价格高于现货价格将存在套利空间 如 果交割时期货价格低于现货价格呢 果交割时期货价格低于现货价格呢 答 如果在交割期间 期货价格高于现货价格 套利者将买入现货 卖出期货合约 并立即交 割 赚取价差 如果在交割期间 期货价格低于现货价格 将不会存在同样完美的套利策略 因为套利者买入期货合约 但不能要求立即交割现货 交割现货的决定是由期货空方作出 的 精品文档 4欢迎下载 6 6 股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平 请解释原因 股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平 请解释原因 答 由于股价指数的系统性风险为正 其预期收益率大于无风险利率 因此股价指数期货 价格 F Ssr T t 总是低于未来预期指数值 E ST Sey T t 第 4 章 第八节结束时布置 教材 75 页 1 2 3 4 5 6 7 1 1 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的 答 在以下两种情况下可运用空头套期保值 1 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产 2 公司目前并不拥有这项资产 但在 未来将得到并想出售 在以下两种情况下可运用多头套期保值 1 公司计划在未来买入一项资产 2 公司用于对冲已有的空头头寸 2 2 请说明产生基差风险的情况 并解释以下观点 请说明产生基差风险的情况 并解释以下观点 如果不存在基差风险 最如果不存在基差风险 最 小方差套期保值比率总为小方差套期保值比率总为 1 1 答 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产 或者期货的到期日需要套期 保值的日期不一致时 会产生基差风险 题中的观点是正确的 假设套期保值比率为 n 则组合的价值变为 H0 H1 n G1 G0 当不存在基差风险时 H1 G1 代入公式可 得 n 1 3 3 如果最小方差套期保值比率为如果最小方差套期保值比率为 1 1 则这个套期保值一定是完美的 则这个套期保值一定是完美的 这一这一 观点正确吗 请解释原因 观点正确吗 请解释原因 答 这个观点是错误的 例如 最小方差套期保值比率为 n H G 当 0 5 H 2 G时 n 1 因为 1 所以不是完美的套期保值 4 4 请解释完美套期保值的含义 完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保 请解释完美套期保值的含义 完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保 值好吗 值好吗 答 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值 完美的套期保值能比不完美 的套期保值得到更为确定的套期保值收益 但其结果不一定会比不完美的套期保值好 例 如 一家公司对其持有的一项资产进行套期保值 假设资产的价格呈现上升趋势 此时 完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益 而不完美的套期保值 有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益 所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果 5 5 假设某投资公司有 假设某投资公司有 20000000 20000000 的股票组合的股票组合 它想运用标准普尔它想运用标准普尔 500500 指数期货指数期货 合约来套期保值 假设目前指数为合约来套期保值 假设目前指数为 10801080 点 股票组合价格波动的月标准差为点 股票组合价格波动的月标准差为 1 81 8 标准普尔 标准普尔 500500 指数期货价格波动的月标准差为指数期货价格波动的月标准差为 0 90 9 两者间的相关系数为 两者间的相关系数为 0 60 6 问如何进行套期保值操作 问如何进行套期保值操作 答 最优套期保值比率为 n HG H G 0 6 1 8 0 9 1 2 应持有的标准普尔 500 指数期货合约空头的份数为 1 2 20000000 250 1080 89 份 6 6 如果投机者的行为被禁止 将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响 如果投机者的行为被禁止 将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响 精品文档 5欢迎下载 答 期货交易为套保者提供了风险规避的手段 然而 这种规避仅仅是对风险进行转移 而无法消灭风险 正是由于投机者的存在 才会为套保者提供了风险转移的载体 才为期 货市场提供了充分的流动性 一旦市场上没有了投机者 套保者将很难找到交易对手 风 险无法转移 市场的流动性将大打折扣 7 7 假设投资者 假设投资者 A A 于于 8 8 月月 9 9 日开仓买进日开仓买进 9 9 月沪深月沪深 300300 指数期货合约指数期货合约 2 2 手 均价手 均价 28002800 点 每点点 每点 300300 元 假设经纪商收取的初始保证金和维持保证金比例均为元 假设经纪商收取的初始保证金和维持保证金比例均为 15 15 请问 请问 该投资者需要提交多少保证金 该投资者需要提交多少保证金 若当日结算价为若当日结算价为 28102810 点 点 8 8 月月 1010 日结算价降为日结算价降为 27502750 点 请按照案例点 请按照案例 4 44 4 的格式说明该投资者在这两天内的格式说明该投资者在这两天内 的损益状况 的损益状况 答 1 投资者所应提交的保证金数为 2800 300 15 2 252000 2 投资者 8 月 9 日与 8 月 10 日的损益情况表如下 日期结算 价格 保证金账户余 额 追加保证金指数日收益 率 投资者在期货头 寸上的日收益率 8 92810252000 2810 2800 300 2 2 58000 2810 300 2 15 258000 5100 2810 2800 2800 3 57 2810 2800 300 2 252 000 23 8 8 1027502810 300 2 15 2750 2810 300 2 2 16900 2750 300 2 15 216900 30600 2750 2810 2810 2 14 2750 2810 300 2 2810 3 00 2 15 35 9 第 5 章 第 13 节结束时布置 教材第 104 页 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 美国某公司拥有一个 美国某公司拥有一个 系数为系数为 1 21 2 价值为 价值为 10001000 万美元的投资组合 当时万美元的投资组合 当时 标准普尔标准普尔 500500 指数为指数为 15301530 点 请问 该公司应如何应用标准普尔点 请问 该公司应如何应用标准普尔 500500 指数期货指数期货 为投资组合套期保值 为投资组合套期保值 答 该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为 1 2 10 000 000 31 250 1530 份 2 瑞士和美国两个月连续复利利率分别为瑞士和美国两个月连续复利利率分别为 2 2 和和 7 7 瑞士法郎的现货汇率为 瑞士法郎的现货汇率为 0 68000 6800 美元 美元 2 2 个月期的瑞士法郎期货价格为个月期的瑞士法郎期货价格为 0 70000 7000 美元 请问 有无套利机美元 请问 有无套利机 会 会 答 瑞士法郎期货的理论价格为 0 1667 0 07 0 02 0 680 68570 7e 投资者可以通过借美元 买瑞士法郎 再卖瑞士法郎期货来套利 3 假设某投资者假设某投资者 A A 持有一份持有一份 系数为系数为 0 850 85 的多样化的股票投资组合 请问 的多样化的股票投资组合 请问 如果不进行股票现货的买卖 只通过期货交易 如何提高该投资组合的如果不进行股票现货的买卖 只通过期货交易 如何提高该投资组合的 系数 系数 精品文档 6欢迎下载 答 投资者可以利用股指期货 改变股票投资组合的 系数 设股票组合的原 系数为 目标 系数为 则需要交易的股指期货份数为 H G V V 4 假设一份假设一份 6060 天后到期的欧洲美元期货的报价为天后到期的欧洲美元期货的报价为 8888 那么在 那么在 6060 天后至天后至 150150 天的天的 LIBORLIBOR 远期利率为多少 远期利率为多少 答 欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12 60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12 4 3 5 假设连续复利的零息票利率如表假设连续复利的零息票利率如表 5 65 6 所示 所示 期限 年 期限 年 年利率 年利率 期限 年 期限 年 年利率 年利率 1 112 012 04 414 214 2 2 213 013 05 514 514 5 3 313 713 7 请计算第请计算第 2 2 年 第年 第 3 3 年 第年 第 4 4 年 第年 第 5 5 年的连续复利远期利率 年的连续复利远期利率 答 第 2 3 4 5 年的连续复利远期利率分别为 第 2 年 14 0 第 3 年 15 1 第 4 年 15 7 第 5 年 15 7 6 20032003 年年 5 5 月月 5 5 日 将于日 将于 20112011 年年 7 7 月月 2727 日到期 息票率为日到期 息票率为 12 12 的长期国债报的长期国债报 价为价为 110 17110 17 求其现金价格 求其现金价格 答 2003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天 2003 年 1 月 27 日到 2003 年 7 月 27 日的时间为 181 天 因此 应计利息为 现金价 格为 7 20022002 年年 7 7 月月 3030 日日 2002 2002 年年 9 9 月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是 息票率为息票率为 13 13 付息时间分别为每年的 付息时间分别为每年的 2 2 月月 4 4 日和日和 8 8 月月 4 4 日 将于日 将于 20232023 年年 2 2 月月 1515 日到期的长期国债 假设利率期限结构是平的 半年复利的年利率为日到期的长期国债 假设利率期限结构是平的 半年复利的年利率为 12 12 该债券的转换因子为该债券的转换因子为 1 51 5 现货报价为 现货报价为 110 110 已知空方将在已知空方将在 20022002 年年 9 9 月月 3030 日交日交 割 试求出期货的理论报价 割 试求出期货的理论报价 答 2 月 4 日到 7 月 30 日的时间为 176 天 2 月 4 日到 8 月 4 日的时间为 181 天 债券的现金价格为 以连续复利计的年利率为 2ln1 06 0 1165 5 天后将收到一次付息 其现值为 6 5e 0 01366 0 1165 6 490 精品文档 7欢迎下载 期货合约的剩余期限为 62 天 该期货现金价格为 116 32 6 490 e0 1694 0 1165 112 02 在交割时有 57 天的应计利息 则期货的报价为 考虑转换因子后 该期货的报价为 8 8 8 月月 1 1 日 一个基金经理拥有价值为日 一个基金经理拥有价值为 10000000 10000000 的债券组合 该组合久期为的债券组合 该组合久期为 7 1 127 1 12 月份的国债期货合约的当前价格为月份的国债期货合约的当前价格为 91 1291 12 交割最合算债券的久期为 交割最合算债券的久期为 8 8 8 8 该基金经理应如何规避面临的利率风险 该基金经理应如何规避面临的利率风险 该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为 10 000 000 7 1 88 30 91 375 8 8 第 6 章 第 15 节结束时布置 教材第 121 页 1 2 3 4 5 1 说明互换的主要种类 说明互换的主要种类 答 互换的主要种类有 利率互换 指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样 名义本金交换现金流 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算 而另一方的 现金流则根据固定利率计算 货币互换 在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息 与另一货币的等价本金和固定利息进行交换 同时还有交叉货币利率互换 基点互换 零 息互换 后期确定互换 差额互换 远期互换 股票互换等等 2 2 阐述国际互换市场迅速发展的主要原因 阐述国际互换市场迅速发展的主要原因 答 国际互换市场迅速发展的主要原因有 一 互换交易在风险管理 降低交易成本 规 避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用 二 在其发展过程中 互换市场形成的一 些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展 三 当局的监管态度为互换交易提供了 合法发展的空间 3 3 请具体说明人民币利率互换市场的主要交易品种及其惯例 请具体说明人民币利率互换市场的主要交易品种及其惯例 答 美国中长期国债的天数计算惯例是 A Actual A Actual 或 A 365 即计息期与一 年均按实际天数计或者一年固定以 365 天计 美国公司债和市政债券的天数计算惯例是 30 360 即一个月按 30 天计 一年按 360 天计 美国货币市场工具的天数计算惯例是 A Actual 360 即计息期按实际天数计 一年按 360 天计 4 4 阐述互换头寸的结清方式 阐述互换头寸的结清方式 答 互换头寸的结清方式有 一 出售原互换协议 即在市场上出售未到期的互换协议 将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者 二 对冲原互换协议 即签订一份 与原互换协议的本金 到期日和互换利率等均相同 但收付利息方向相反的互换协议 三 解除原有的互换协议 即与原先的交易对手协议提前结束互换 双方的权利义务同时抵销 精品文档 8欢迎下载 5 5 请判断以下说法是否正确并说明原因 互换头寸的结清方式之一是对冲原互 请判断以下说法是否正确并说明原因 互换头寸的结清方式之一是对冲原互 换协议 这一方式完全抵消了违约风险 换协议 这一方式完全抵消了违约风险 答 这一说法是错误的 如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的 此种对冲又被 称为 镜子互换 等价于终止了原先的利率互换 抵消了违约风险 如果是与其他交易 对手进行镜子互换 只能在利息的现金流上实现对冲 但由于交易对手不同 仍然无法完 全抵消对手方违约的风险 第 7 章 第 17 节结束时布置 教材第 134 页 1 2 3 4 1 1 假设在一笔互换合约中 某一金融机构每半年支付 假设在一笔互换合约中 某一金融机构每半年支付 6 6 个月期的个月期的 LIBORLIBOR 同 同 时收取时收取 8 8 的年利率 半年计一次复利 名义本金为的年利率 半年计一次复利 名义本金为 1 1 亿美元 互换还有亿美元 互换还有 1 251 25 年的期限 年的期限 3 3 个月 个月 9 9 个月和个月和 1515 个月的个月的 LIBORLIBOR 连续复利率 分别为 连续复利率 分别为 10 10 10 5 10 5 和和 11 11 上一次利息支付日的 上一次利息支付日的 6 6 个月个月 LIBORLIBOR 为为 10 2 10 2 半年计一次 半年计一次 复利 试分别运用债券组合和复利 试分别运用债券组合和 FRAFRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价组合计算此笔利率互换对该金融机构的价 值 值 1 1 运用债券组合 从题目中可知 400k 万 510k 万 因此 0 1 0 250 105 0 750 11 1 25 44104 0 9824 fix Beee 亿美元 0 1 0 25 1005 1 1 0251 fl Be 亿美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 98 4 102 5 427 万美元 2 运用 FRA 组合 3 个月后的那笔交换对金融机构的价值是 0 1 0 25 0 5 1000 080 102107e 万美元 由于 3 个月到 9 个月的远期利率为 0 105 0 750 10 0 25 0 1075 0 5 10 75 的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 0 1075 2 21e 0 11044 所以 9 个月后那笔现金流交换的价值为 0 105 0 75 0 5 1000 080 11044141e 万美元 同理可计算得从现在开始 9 个月到 15 个月的远期利率为 11 75 对应的每半年计一次复利的利率为 12 102 所以 15 个月后那笔现金流交换的价值为 精品文档 9欢迎下载 0 11 1 25 0 5 1000 080 12102179e 万美元 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 107 141 179427 万美元 2 2 请解释协议签订后的利率互换定价和协议签订时的互换定价有何区别 请解释协议签订后的利率互换定价和协议签订时的互换定价有何区别 答 协议签订后的利率互换定价 是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价 值 对于利率互换协议的持有者来说 该价值可能是正的 也可能是负的 而协议签订时 的互换定价方法 是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等 即选择一个使得互换 的初始价值为零的固定利率 3 3 假设美元和日元的 假设美元和日元的 LIBORLIBOR 的期限结构是平的 在日本是的期限结构是平的 在日本是 4 4 而在美国是而在美国是 9 9 均为连续复利 某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元 利率为 均为连续复利 某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元 利率为 5 5 同时付出美元 利率为 同时付出美元 利率为 8 8 两种货币的本金分别为 两种货币的本金分别为 10001000 万美元和万美元和 120000120000 万日元 这笔互换还有万日元 这笔互换还有 3 3 年的期限 每年交换一次利息 即期汇率为年的期限 每年交换一次利息 即期汇率为 1 1 美元美元 110 110 日元 试分别运用债券组合和远期外汇组合计算此笔货币互换对该金融机日元 试分别运用债券组合和远期外汇组合计算此笔货币互换对该金融机 构的价值 构的价值 1 运用债券组合 如果以美元为本币 那么 0 09 10 09 20 09 3 0 80 810 8964 4 D Beee 万美元 0 04 10 04 20 04 3 60601260123 055 F Beee 万日元 所以此笔货币互换对该金融机构的价值为 123055 110 964 4 154 3 万美元 2 运用远期外汇组合 即期汇率为 1 美元 110 日元 或者是 1 日元 0 009091 美元 因为美元和日 元的年利差为 5 根据 tTrr f SeF 一年期 两年期和三年期的远期汇率 分别为 0 05 1 0 009091e0 009557 0 05 2 0 009091e0 010047 0 05 3 0 009091e0 010562 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为 0 09 1 0 860 0 00955720 71e 万美元 0 09 2 0 860 0 01004716 47e 万美元 精品文档 10欢迎下载 0 09 3 0 860 0 01056212 69e 万美元 与最终的本金交换等价的远期合约的价值为 0 09 3 10 1200 0 010562201 46e 万美元 因为该金融机构收入日元付出美元 所以此笔货币互换对该金融机构的价值为 201 46 12 69 16 47 12 69 154 3 万美元 4 具体阐述与互换相联系的主要风险 具体阐述与互换相联系的主要风险 答 与互换相联系的风险主要包括 1 信用风险 由于互换是交易对手之间私下达成的 场外协议 因此包含着信用风险 也就是交易对手违约的风险 当利率或汇率等市场价格 的变动使得互换对交易者而言价值为正时 互换实际上是该交易者的一项资产 同时是协 议另一方的负债 该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险 对利率互换 的交易双方来说 由于交换的仅是利息差额 其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义 本金要少得多 而货币互换由于进行本金的交换 其交易双方面临的信用风险显然比利率 互换要大一些 2 市场风险 对于利率互换来说 主要的市场风险是利率风险 而对于 货币互换而言 市场风险包括利率风险和汇率风险 值得注意的是 当利率和汇率的变动 对于交易者是有利的时候 交易者往往面临着信用风险 市场风险可以用对冲交易来规避 信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避 第第 8 8 章章 第第 1919 节结束时布置节结束时布置 教材第教材第 145145 页页 第第 1 1 2 2 3 3 1 1 假设 假设 A A B B 公司都想借入公司都想借入 1 1 年期的年期的 100100 万美元借款 万美元借款 A A 想借入与想借入与 6 6 个月期相个月期相 关的浮动利率借款 关的浮动利率借款 B B 想借入固定利率借款 两家公司信用等级不同 故市场想借入固定利率借款 两家公司信用等级不同 故市场 向他们提供的利率也不同 如表向他们提供的利率也不同 如表 8 38 3 所示 请简要说明两家公司应如何运用所示 请简要说明两家公司应如何运用 利率互换进行信用套利 利率互换进行信用套利 A AB B 借入固定利率借入固定利率 10 8 10 8 12 0 12 0 借入浮动利率借入浮动利率 LIBOR 0 25 LIBOR 0 25 LIBOR 0 75 LIBOR 0 75 答 从表中可以看出 A 公司的借款利率均比 B 公司低 但是在固定利率市场上 A 比 B 低 1 2 在浮动利率市场上 A 仅比 B 低 0 5 因此 A 公司在两个市场上均具有绝对优势 但 A 在固定利率市场上具有比较优势 B 在浮动利率市场上具有比较优势 所以 A 可以在其 具有比较优势的固定利率市场上以 10 8 的固定利率借入 100 万美元 B 在其具有比较优势 的浮动利率市场上以 LIBOR 0 75 的浮动利率借入 100 万美元 然后运用利率互换进行信 用套利以达到降低筹资成本的目的 由于本金相同 双方不必交换本金 只交换利息现金 流 即 A 向 B 支付浮动利息 B 向 A 支付固定利息 2 2 阐述利率互换在风险管理上的运用 阐述利率互换在风险管理上的运用 答 1 运用利率互换转换资产的利率属性 如果交易者原先拥有一笔固定利率资产 她 可以通过进入利率互换的多头 所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消 同时 精品文档 11欢迎下载 收到浮动利率 从而转换为浮动利率资产 反之亦然 2