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三 自由落体运动竖直上抛运动 必备知识全面把握核心方法重点突破考法5竖直上抛运动的处理考法例析成就能力题型6自由落体运动题型7竖直上抛运动 必备知识全面把握 1 自由落体运动 1 定义 物体由静止开始 只在重力作用下的运动 2 性质 初速度为零 加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 即v0 0 a g 3 基本规律 v gt h gt2 v2 2gh 2 竖直上抛运动 1 定义 初速度竖直向上 只在重力作用下的运动 2 规律 可视为初速度v0 0且方向竖直向上 加速度大小为g 方向竖直向下 的匀变速直线运动 取竖直向上的方向为正方向 有 根据竖直上抛的过程特点 以达到的最高点为界 可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动 两个阶段分别按其对应的运动形式符合相应规律 核心方法重点突破 考法5竖直上抛运动的处理用同一速度每隔相等的时间竖直上抛六个小球 当第一个小球上升到最大高度1 25m时 第六个小球刚好上抛 求此时六个小球在空中的位置 例1 解析 此题若按上升时做匀减速运动处理 其解答相当烦琐 如果考虑到上升阶段与下落阶段互逆 则简单得多 把上抛的六个小球看成是从1 25m高处先后自由下落的六个小球 上抛的第六个小球对应下落的第一个球 由于自由落体运动在相等的时间内位移比 x1 x2 x3 x4 x5 1 3 5 7 9 故h x1 3x1 5x1 7x1 9x1 25x1 1 25m 解得x1 0 05m x2 3x1 0 15m x3 5x1 0 25m x4 7x1 0 35m x5 9x1 0 45m 所以六个小球依次距地面的高度分别为 h1 h 1 25m h2 h x1 1 2m h3 h x1 x2 1 05m h4 h x1 x2 x3 0 8m h5 h x1 x2 x3 x4 0 45m h6 0 答案 见解析 例1 多选 a物体自高为h的塔顶自由落下的同时b物体自塔底以初速度v0竖直上抛 且a b两物体在同一直线上运动 重力加速度为g 空气阻力不计 下列说法正确的是 例2 解析 答案 cd 例2 分段法 处理竖直上抛运动 求解路程或上升最大高度时一般用分段法 1 上升过程为匀减速直线运动 取初速度v0方向为正方向 a g 当物体上升到最高点时v 0 2 下降过程为自由落体运动 加速度为重力加速度g 方向竖直向下 若抛出点高于地面 下落位移大小可能大于上升高度 3 上升与下降过程中的对称性问题 突破点 考法例析成就能力 题型6自由落体运动悬链长1 4m 从悬点处断开 使其自由下落 不计空气阻力 则整个悬链通过悬点下方3 2m处的一点所需时间为多少 g取10m s2 例1 解析 例1 答案 0 2s 距地面高5m的水平直轨道上a b两点相距2m 在b点用细线悬挂一小球b 离地高度为h 如图 小车始终以4m s的速度沿轨道匀速运动 经过a点时将随车携带的小球a由轨道高度自由卸下 小车运动至b点时细线被轧断 最后两球同时落地 不计空气阻力 取重力加速度的大小g取10m s2 可求得h等于 a 1 25mb 2 25mc 3 75md 4 75m 例2 解析 答案 a 例2 题型7竖直上抛运动从地面上将一个小球竖直上抛 经t时间小球经过空中的某点a 再经过t时间小球又经过a点 不计空气阻力 下列说法正确的是 例3 解析 答案 b 例3 小球从一定高度处由静止下落 与地面碰撞后回到原高度
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