数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计（第一课时）

包装的学问教学设计一、教学目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。2、体验解决问题的基本过程和方法，积累数学活动经验，提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。在探究活动中发展合情合理推理和演绎推理能力，渗透分类、列举等思想。4、在探究活动中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，增强节约意识。二、学情分析1、学生已有的知识基础：在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。2、学生已有的生活经验：学生大都接触过物品的包装，知道用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是接口处不计的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的分析：学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但可能一部分学生思维会无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的一种较佳路径，可以达到同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性；同时在引导发现最相近的两种方法（即六个大面重叠或四个大面四个中面重叠），引发争论，再让学生通过各种方法结合具体事物，得到最优策略。三、重点难点重点：找出多种方案，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。难点：掌握解决问题的方法，体验策略多样化。四、教学过程第一课时【导入】一、创设情境，导出课题。1、与学生交流有关礼物的话题。2、引出：包装在生活中的广泛应用。3、提出问题：怎样包装更节约？【讲授】二、探究发现，解决问题。【活动一】1盒牛奶的包装1、理解：包装纸的面积与表面积的关系。不计粘贴处的含义。2、测量：牛奶的长、宽、高。3、计算：牛奶的表面积。（介绍大面、中面、小面的由来。）【活动二】2盒牛奶的包装独立思考：2盒牛奶的包装面积=1盒牛奶的包装面积2吗？（交流看法）动手操作：同桌两人摆一摆，找找看有几种不同的包装方案。（展示、交流）计算比较：分组计算出三种方案所需包装纸的面积。（确定最节约的包装方案）4、观察分析：不需要计算就能知道哪种方案最节约，你知道为什么吗？(阐述观点)5、小结:重叠的面积越大，包装的面积越小（节约）。6、梳理流程：列举方案分析比较选择方案【活动三】3盒牛奶的包装独立思考：3盒牛奶的包装面积=1盒牛奶的包装面积3吗？（交流看法）动手操作：同桌两人摆一摆，找找看有几种不同的包装方案。（展示、交流）计算比较：分组计算出三种方案所需包装纸的面积。（确定最节约的包装方案）4、观察分析：不需要计算就能知道哪