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文档简介
因式分解 1 提公因式法 复习与回顾 整式的乘法 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化为几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 1 因式分解与整式乘法有何关系 即 因式分解与整式乘法是互逆过程 x y x y x2 y2 类比与思考 2 因式分解的结果必须是整式乘积的形式 如这些不是因式分解 3 把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解 如 4 因式分解必须进行到底 如 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 r 2 r 2 r r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 练习二 下列哪些变形是因式分解 不是 不是 不是 是 公因式 多项式中各项都有的因式 叫做这个多项式的公因式 把多项式ma mb mc分解成m a b c 的形式 其中m是各项的公因式 另一个因式 a b c 是ma mb mc除以m的商 像这种分解因式的方法 叫做提公因式法 探究 怎样分解因式 注意 各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 即为 一看系数 二看字母 三看指数 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb2 4kx 8ky3 5y3 20y24 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 分析 应先找出与的公因式 再提公因式进行分解 其公因式是 例1 温馨提示 千万不要把1漏掉了喔 注意 如果多项式的第一项的系数是负的 一般要提出 号 使括号内的第一项的系数是正的 在提出 号时 多项式的各项都要变号 思考 能不能通过变形使首项没有 号呢 答案是肯定的 我们利用加法的交换律 分析 b c 是这两个式子的公因式 可以直接提出 随堂小测 把下列各式因式分解 24x3y 18x2y7ma 14ma2 3 16x4 32x3 56x2 4 7ab 14abx 49aby 5 2a y z 3b y z 拓展与提高 1 20042 2004能被2005整除吗 今天你有什么收获 你还有什么疑问吗 小结 今天我们学习了用提公因式法来分解因式 同学们在理解的基础上 可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法
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