高中数学第三章不等式§3.1不等关系导学案苏教必修5_第1页
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高中数学第三章不等式§3.1不等关系导学案苏教必修5_第3页
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3.1不等关系 第 21 课时一、 学习目标了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。 二、学法指导实数的运算性质与大小顺序关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、证明不等式和解不等式的主要依据。比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号。3作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用。三、课前预习1现实世界中存在着相等关系，同时也存在着关系，因此，我们需要研究下列问题：（）如何用不等式表示不等关系？（）不等式有哪些性质？实数a与b的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：设 ；。常用不等式的性质：（）；（）；（）：（）：（）；（）；（）。四、课堂探究书引例表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系表示不等关系的式子叫做不等式,常用()表示不等关系.五、例题分析例1某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？例2某校学生以面粉和大米为主食已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件例3比较大小：(1)与；(2)与（其中，）分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小例4已知比较与的大小
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