九年级数学鲁教版弧长及扇形的面积综合练习.doc

5.9 弧长及扇形的面积随堂检测1把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120，半径为6，则这个扇形的弧长为 2朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为 米2 (取3.14，结果精确到0.1米2 )3如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_度(取3.14，结果保留四个有效数字)4如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则的长为 5. 已知一个扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形的周长为( )A B C D典例分析如图，PA切O于点A，PO交O于点B，若O半径为3，PA=，求的长.分析：根据弧长公式，须知所对的圆心角AOB的度数.解：连接OAPA切O于点A OAPA在RtAPO中，tanAOP=AOP=600 课下作业拓展提高1.如图，三个皮带轮的半径都是1，圆心距AC=3，BC=3AB=6，则皮带的总长度为 2如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 3一条弧长等于，它的半径等于R，若这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加( )A B C D4如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( )Acm2 B cm2 C cm2 D2 cm25如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连结若AB=1，那么曲线CDEF的长是( )A2 B4 C6 D86如图，直线经过点M(1，)和点N(，3)，A、B是此直线与坐标轴的交点以AB为直径作C，求此圆与y轴围成的阴影部分面积7如图在RtABC中，C=90，O为直角边BC上一点，以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点F(1)求证：AOCAOD；(2)若BE=1，BD=3，求O的半径及图中阴影部分的面积S体验中考1. (长沙)如图，已知的半径，则所对的弧的长为( )ABCDPOBA2. (湖北荆州年)如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是( )A BC D3. (肇庆市)75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 4. (咸宁市)为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_(取3)参考答案随堂检测1. 4(提示：)2. 75.43. 36(提示：设转了n度，则4=)4. (提示：连接CD B=25 A=65 ACD=180-652=50 )5. B课下作业拓展提高1. 9+2. (提示：S阴=S矩形ACDF ，O半径=OD=，CA=, S矩形ACDF =)3. B4. D(提示：阴影部分的面积为半圆的面积，A+B+C=180)5. B(提示：三条弧的半径一次是：1、2、3 ，)6. 解：把代入 得： 令B 令得 过点C作CDOB，连接OC，由垂径定理可知：OD=1，sinCBD= CBD=30BC=OC BOC=30 BCO=120S扇=SOBC=S阴=7.(1)证明：D是切点 ODAB OAD是Rt在RtOAD和RtOAC :OD=OC,AO=AOAODAOC(2) 在RtOBD中，OD=设半径为r，则