小学数学2011版本小学四年级九、数学广角——鸡兔同笼.docx

九、数学广角鸡兔同笼【教学内容】教材第103页、第104页例1【教材分析】本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法、假设法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。【学情分析】学生在三年级时已初步尝试了应用逐一列表解决问题，允许学生采用不同的解题方法，体会解决问题策略的多样化，可以让学生动手画、动手摆，亲身体验，找到解决问题的方法。【教学目标】1、使学生通过对一些日常生活现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2经历画图、抬脚、列表、假设，解决“鸡兔同笼”问题。3、培养学生解决问题的多样化。【教学重难点】用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。重点要掌握假设法 。【教学准备】一、目标导学课件出示教材第103页情境图。师：“今有雉兔同笼，上有八头，下有26足，问雉兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？生：“鸡兔同笼”问题。师：谁能解释一下这道题是什么意思？生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：同学们理解得不错，今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。(板书课题：数学广角-鸡兔同笼)二、自主合作1课件出示例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：鸡和兔各有几只？可以用几种方法解决？并说说每部求得是什么？先让学生独立完成。三、展示交流(1)用尝试法解决问题。师：你们知道鸡、兔各有几只吗？生1：只能一一列举（列表法）。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：在尝试的过程中，你发现了什么规律？生：多一只兔子就会减少一只鸡，就会增加两只脚。生2：用假设法解决问题。假设笼子里8只都是鸡。学生尝试写算式，指名汇报，师板书。 a2816(只)b261610(只)c10(42)5(只)d853(只)综合算式：兔：（26-82）（4-2） =（26-16）2 =5（只） 鸡：8-5=3（只）假设笼子里8只都是兔。学生尝试写算式，指名汇报，师板书。4832(只)32266(只)6(42)3(只)835(只)综合算式：鸡：（84-26）（4-2） =（32-26）2 =62 =3（只） 兔：8-5=3（只）师：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？生：不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。师：不论怎样假设，都利用了同一规律每调一只鸡或兔，总差两只脚，我们就是抓住了脚的只数的变化进行调整，从而得出答案。生3：画图法通过画图得知 兔：有5只，鸡：3只生4：抬脚法鸡兔各抬起一半脚，还有262=13只脚。这时脚的总数于头的总数之差就是兔子的只数。即兔:13-8=5(只) 鸡：8-5=3（只）综合算式：兔：262-8=5（只）鸡：8-5=3（只）4、 点拨释疑同学们真棒能用4种方法解决鸡兔同笼问题，但是在实际生活中数据太大了用列表法，画图法，抬脚法麻烦。必须掌握假设法。五、巩固拓展完成教材第105页“做一做”。六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？【板书设计】 数学广角-鸡兔同笼 1列表的方法 2假设的方法 (1)假设8只都是鸡 兔：（26-82）（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3（只）