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课题：二次函数与一元二次方程教学过程分析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1354321Ox/sy/m1创设情境，激趣设疑进球了吗？在一场足球比赛中，有一名球员从球门正前方12m处将球踢出射向球门，若球的飞行路线是一条抛物线，如图所示（1）球的飞行高度（m）与水平距离（m）的关系式是什么？（2）若没有其他球员阴挡，足球能被射进球门吗？你有几种求解方法？解析：（1）可用待定系数法（设顶点形式），求出抛物线的解析式（2）利用图象，也可以解方程2数形结合，探究性质议一议：（1）一元二次方程，有几个根？解方程验证一下一元二次方程有根吗？（2）每个图象与轴有几个交点？一元二次方程一元二次方程的根二次函数图象Oxy11223345Oxy11234Oxy112233456与轴的交点问题：二次函数的图象和轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系？判别一元二次方程（）二次函数（）与轴的交点坐标3引申思考，发散思维球有多高：在一场足球比赛中，有一名球员从球门正前方12m处将球路踢出射向球门，球的飞行路线是一条抛物线，其解析式（1）球飞行的水平距离是多少时的高度是1.25m？（2）球飞行的水平距离是多少时的高度是2m？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1354321Ox/sy/m（3）球的高度能否达到4m?解析：（1）可利用图象，也可以解方程（2）可利用图象，也可以解方程（3），无解归纳：二次函数（）与直线有交点时，交点的横坐标即一元二次方程（）的根4实际应用，反馈释疑水面有多宽：一座抛物线型拱桥如图所示，桥下面宽度是4m时，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（结果精确到0.1m）解析：以抛物线的顶点为原点建立直角坐标系，使抛物线的表达式为的形式喷泉中的数学：某广场喷泉喷出的水在空中经过的路线形成一条抛物线它距地面的高度h（m）可用公式来表示，其中表示水从出水口喷出后经过的时间（1）作出函数的图象；（2）当时，喷出的水距地面的高度分别是多少？（3）方程，的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？1 2 3 42015105Ot/sh/m解析：（1）如图（2）当时，喷出的水距地面的高度是20m（3）方程表示水离开地面及落地的时间；方程表示水距地面的高度为15m时的时间5概括储存，导结新知回顾与思考：你有哪些认识与体会？师生行为：学生反思学习和解决问题的过程，发表见解，教
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