山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项课件2 （新版）新人教版.ppt

知识回顾 1 等式的性质 2 合并同类项的法则 练习 解方程 例题 解方程 两边都加上2x 得 两边都减7 得 例题 解方程 观察并思考 由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化 一元一次方程 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 1 移项的依据是什么 等式的性质2 2 移项的过程中应注意什么 先变号 再移项 3 为什么要移项 通过移项 使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 以进行合并 让方程更接近于x a的形式 例题 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 a 对于方程 进行移项正确的是 b c d 方程移项得 由和互为相反数 可列方程 移项得 解下列方程 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 每人分3本 共分出 本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 分析 如何表示这批书的总数 设这个班有x名学生 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 解 设这个班有x名学生 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 一共有多少本图书 图书 通过本节课的学习 谈谈你的收获 小结 1 什么是移项 它的依据是什么 2 为什么要移项 3 移项时要注意什么 某乡农民人均收入今年比去年提高20 今年人均收入比去年的1 5倍少1200元 这个乡去年人均收入是多少元 今年比去年提高20 则今年人均收入元 今年比去年的1 5倍少1200元 则今年的人均收入元 今年的人均收入是一个定值 表示它的两个式子应相等 分析 如何表示这个乡今年的人均收入 设这个乡去年人均收入为x元 某乡农民人均收入今年比去年提高20 今年人均收入比去年的1 5倍少1200元 这个乡去年人均收入是多少元 解 设这个乡去年人均收入为x元 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 今年的人均收入是多少 今年的人均收入 已知a 2x 5 b 3x 3 求a比b大7时的x值 解得x 15 解 根据题意有a b 7 即 2x 5 3x 3 7 解方程 解 解下列方程 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列得方程 x 2x 4x 140 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 x 4x x 2x 4x 140 x 140 x 20 合并同类项 系数化为 检验 把x 20代入x 2x 4x中得 20 40 80 140 所以x 20是此一元一次方程的解 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 合并同类项起到了化简的作用 把含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它使方程变得简单 更接近x a的形式 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 你今天学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 系数化为1 等式性质2 请结合你的学习和生活 设计一道应用题 使列出的方程如下 2x x 45 等式的性质 由等式3 3 进行判断 3 3 1 上述两个问题反映出等式具有什么性质 3 3 等式的两边都加上 或减去 同一个数所得的结果仍是等式 由等式5x 5x 进行判断 5x 5x 5x 5x 2 上述两个问题反映出等式具有什么性质 等式的两边都加上 或减去 同一个式子 所得的结果仍是等式 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 所得的结果仍是相等 性质1 用式子的形式怎样表示 由等式8m 8m 进行判断 3 上述两个问题反映出等式具有什么性质 8m 8m 8m 8m 等式两边都乘以 或除以 同一个数 除数不为零 所得的结果仍是相等 性质2 用式子的形式怎样表示 回答 1 从x y能否得到x 5 y 5 为什么 2 从x y能否得到 为什么 x 9 y 9 回答 3 从a 2 b 2能否得到a b 为什么 4 从 3a 3b能否得到a b 为什么 a 2 b 2即 a b 2 2 填空题 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 1 如果3x 5 9 那么3x 9 2 如果0 2x 10 那么x 3 如果7x 9 8 6x那么7x 9 9 8 6x 6x 用等式的性质解方程 解 1 两边减7得 2 两边同时除以 5得 3 两边加5 得 化简得 两边同乘 3 得 练习 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果 0 2 6 那么 根据 2 如果x 3 2 那么x 3 3 2x0 5 等式性质2 在等式两边同时乘2 等式性质1 在等式两边同加3 2 3 3y 等式性质2 在等式两边同时除以4 30 等式性质2 在等式两边同除 0 2或乘 5 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为 x 6 4所以 x 6 6 4 即 x 2 因为 3x 2x 8所以 3x 2x 8 2x即 x 经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简的式 x a 常数 即方程左边只一个未知数项 且未知数项的系数是1 右边只一个常数项 本节课你学到了什么 课堂小结 1 等式的性质 2 等式性质的应用 等式性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结