山东省淄博市博山区第六中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 （新版）新人教版.ppt

28 1锐角三角函数 1 课前检测 1 rt abc中 c 90 a 300 bc 1 则ab ac 得到事实 在直角三角形中 300角所对的直角边与斜边的比是 2 rt abc中 c 90 a 450 bc 1 则ab ac 得到事实 在直角三角形中 450角所对的直角边与斜边的比是 综上可知 在一个rt abc中 c 90 当 a 30 时 a的对边与斜边的比都等于 是一个固定值 当 a 45 时 a的对边与斜边的比都等于 也是一个固定值 一般地 当 a取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 结论 问题 这就是说 在直角三角形中 当锐角 a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比也是一个固定值 任意画rt abc和rt a b c 使得 c c 90 a a 那么与有什么关系 你能解释一下吗 探究 因为 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 注意 sina 是一个完整的符号 不要误解成 sin a 单独写符号sin是没有意义的 记号里习惯省去角的符号 正弦的表示 sina sin39 sin 省去角的符号 结论 sin def sin 1 不能省去角的符号 例如 当 a 30 时 我们有 当 a 45 时 我们有 例1如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 例题示范 解 如图 1 在rt abc中 例1如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 例题示范 2 解 如图 2 在rt abc中 练一练 1 判断对错 1 如图 1 sina 2 sinb 3 sina 0 6m 4 sinb 0 8 sina是一个比值 注意比的顺序 无单位 练一练 2 在rt abc中 锐角a的对边和斜边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小c 不变d 不能确定 c 2 如图 sina 5 在rt abc中 c 90o ad是bc边上的中线 ac 2 bc 4 则sin dac 6 在rt abc中 c 90o 若ab 5 ac 4 则sina a b c d 7 在 abc中 c 90 bc 2 sina 则边ac的长是 3 在 abc中 c 90 若ac 3 bc 4 则sinb 4 在rt abc中 sina ab 10 则bc a b 3c d 练一练 8或 a d 8 如图 已知点p的坐标是 a b 则sin 等于 a b c 练一练 9 如图 在 abc中 acb 90 bc 3 ac 4 cd ab 垂足为d 求sin acd c acb 900ab bcd acd 900 bcd b 900 b acd sin acd sin b 小结 本节课你有什么收获呢 回味无穷 1 锐角三角函数定义 2 sina是线段之间的一个比值 sina没有单位 3 只有不断的思考 才会有新的发现 只有量的变化 才会有质的进步 sin300 sin45 1 sina的取值范围是什么 2 结合右图 思考 a的其他两边的比值是不是也是唯一确定的 发挥你的聪明才智 动手试一试 思考 1 在