《离散型随机变量的分布列》评价及解决单.doc

离散型随机变量的分布列评价及解决单教材知识清单1离散型随机变量的分布列 (1)随机变量 在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用_表示，在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化，像这种_的变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y， ， ,表示 (2)离散型随机变量 所有取值可以_的随机变量，称为离散型随机变量 例如：某网页在24小时内被浏览的次数X是一个离散型随机变量，它的取值为0，1，2， 某人射击一次可能命中的环数Y也是一个离散型随机变量，它的取值为0，1，10 高中阶段主要研究离散型随机变量只取有限个值 例题1 写出下列各随机变量可能的值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果 (1)从一个装有编号为l号到l0号的l0个球的袋中，任取1个球，被取出的球的编号为X； (2)一个袋中装有l0个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y例题2 某路口一天经过的机动车的车辆数为X；一天内的温度为X；某单位的某部电话在单位时间内被呼叫的次数为X；某投篮手在一次训练中，投中球的个数为X.上述问题中的X是离散型随即变量的是（ ） A B C D 一般地，如果随机变量可以取某一个区间内的任意一个值，则称这样的随机变量为连续型随机变量 离散型随机变量与连续型随机变量的区别 对于离散型随机变量而言，它所有可能的取值为有限个或至多可列个，或者说能将它的可取值按一定次序一一列举出来而连续型随机变量可取某一区间的任意值，我们无法对其中的值进行一一列举 连续型随机变量可转化为离散型随机变量如X为电灯泡寿命(单位：小时)，则Y=，为离散型随机变量。 2离散型随机变量的分布列 设离散型随机变量X可能取的值为算。x1,x2，xn，X取每一个值xi(i=1，2，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表 为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列 (1)有时为了表达简单，也用等式P(X=xi)= Pi(i=1，2，n)表示X的分布列X的分布列从整体上反映了随机变量取各个值可能性的大小，反映了随机变量取值的规律性 (2)离散型随机变量的分布列的性质性质是由概率的非负性所决定的性质是因为一次试验的各种结果是互斥的，而全部结果之和为一必然事件 例3 将一枚骰子投掷两次，设两次掷出点数的最大值为x，求x的分布列 3.两点分布列例题4 如果随机变量x的分布列由下表给出，它服从两点分布吗？I x 3 4I P 0.7 0.34.超几何分布列例题5 某10人兴趣小组，其中有5名团员，从中任选4人参加某项活动，用X表示4人中团员的人数，求X的分布列。解题方法技巧5.求离散型随机变量分布列的步骤确定随机变量X的可能取值，以及取每个值所表示的意义。求出相应的概率P（）=P列成表格的形式。例题6 一个均匀正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标数l，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，设向上的数之积为，求离散型随机变量的分布列。 拓展1 袋中装有6个同样大小的小球，编号为l，2，3，4，5，6现从中随机取出3个球，用表示取出的球最大号码，可以取得哪些值?写出x的分布列 拓展2 袋中有4个红球，3个