数学人教版七年级下册9.3.1一元一次不等式组教学设计.docx

9.3.1一元一次不等式组教学设计 南宁市园艺路学校 杨爱英一、教材分析第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的，本节先从实例钉一个三角形木框问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，“试一试”、“做一做”解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。二、教学目标、教学重点、教学难点教学目标1、探究理解不等式组解集的含义，会解由两个一元一次不等式组组成的不等式组，并会在数轴上确定解集。2、经历观察，讨论、交流等过程，加强及时总结，体会化归思想和数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验，调动学生参加数学活动的积极性，树立学习自信心。教学重点会求一元一次不等式组的解集。教学难点讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，体会求不等式组的解集。三、 学生情况分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集四、教法、学法分析通过“问题情境合作讨论探究应用”的模式展开，首先进入生活实例引入一元一次不等式组，引导学生观察、分析，得出一元一次不等式的解集概念，对于求解不等式组这个难点，学生充分讨论交流总结解集的类型，最后通过适量的练习，能对基本技能达到一定的掌握程度。五、教学过程（一）、创设情境，引入新课（课件出示情境图）由求小猪大约的体重导入本课的问题探究。X+4090 3X90列出不等式 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多（二）、讲授新课 教师出示问题： 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x1200， 30x40. 由不等式，解得x50. 把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中容易看出，x取值的范围为40x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 一元一次不等式组的概念和解集： 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集我们还可以利用数轴确定不等式组的解集1.x42.2x43.无解4.x2上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆（三）、例题讲解【例1】解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式，得x2.解不等式，得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x3.(2)解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解【例2】x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与x17x都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值解：解不等式组得x4.所以x可取的整数值是2，1，0，1，2，3，4.（四）、巩固练习解下列不等式组：1.2.3.【答案】1不等式2x53(x2)的解集为x1，不等式的解集为x3，故不等式组的解集为1x3.2不等式2x73(1x)的解集为x2，不等式x31x的解集为x1，故不等式组的公共解集为x1.3不等式5x38x2的解集为x，不等式的解集为x3，故不等式组的公共解集为x.（五）、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验 六、板书设计9.3.1一元一次不等式组一元一次不等式组的解集和解法。 例1不等式组解集的四种情况：上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没解找。 练习 （七）、教学反思 本节课通过实际情境引入不等关系，让学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，让学生了解了不等式是现实世界