青海西宁五中高二数学期试理无新人教A

西宁五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的）1. 用数学归纳法证明：“”，在验证时，左端计算所得的项为（ ） A. 1 B. C. D. 2五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（ ） A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种 3函数的单调递增区间是( )A. B. (0,3) C.(1,4) D. 4. 下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.5用数学归纳法证明：，则从到时左边应添加的项为 ( ) A. B. C. D. 6某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.487.函数的定义域为开区间(a，b)，导函数在 (a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b内有极小值点的个数为（ ）A1B2 C3 D48用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度；(C) 假设三内角至多有一个大于60度；(D) 假设三内角至多有两个大于60度。9. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ）(A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B)(C) (D)AB2AC2AD2=BC2 CD2 BD211. 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心12函数在上单调递增，在上单调递减，在上递增，则的值为( )A B C D 二、填空题(本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在题中的横线上.)13. “函数的图象是一条抛物线”的大前提是_.14计算下列定积分 =_.15求证：证明（分析法）：要证，只需证_，即证_，即证，原不等式成立16设aR，若函数yexax，xR，有大于零的极值点，则a的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17（本小题满分10分）等差数列an中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：(1)通项anam(nm)d； (2)若mnpq，m、n、p、qN*，则amanapaq；(3)若mn2p，则aman2ap； (4)Sn，S2nSn，S3nS2n构成等差数列请类比出等比数列的有关四条性质18（本小题满分10分）已知，求证19（本小题满分12分）已知：，求证：（1）；（2）中至少有一个不小于。20（本小题满分12分）数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。21（本小题满分12分）有4名老师和4名学生一起照相。（I）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（II）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（III）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求列式子并用数字作答